吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试题（含答案）

这是一份吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式：，，，，其中分式共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感的主要传播途径是通过患者排除的呼吸道内飞沫播散到空气中，再通过周围健康的人群吸入到呼吸道而感染.流感病毒的最大直径是0.00000012米，如果用科学记数法表示这个数，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的
4.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A.B.
C.D.
6.为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵。可列方程是（ ）.
A.B.
C.D.
7.在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.若关于x的分式方程无解，则的值为（ ）
A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-10
二、填空题（每小题3分；共18分）
9.已知，且，则的值为___________.
10.若分式的值为0，则___________.
11.函数中自变量x的取值范围是_____________.
12.点与点关于原点对称，则_________.
13.点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为______________.
14.如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为______________.
三、解答题（共10小题，共78分）
15.（6分）计算：
（1）
（2）
16.（6分）解分式方程：
17.（6分）先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值.
18.（7分）已知与x成正比例，且时.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当时，求x的值.
19.（7分）如图所示，在平面直角坐标系中，，，.
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）求的面积.
20.（8分）2024午是中国农历甲辰龙午。某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，西市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元.求商场购进第一批“小金龙”每件的进价.
21.（8分）在平面直角坐标系中，已知点，.
（1）若点B在x轴上，求点A的坐标；
（2）若线段轴，求线段AB的长.
22（8分）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费12元，另外，通话资按0.2元/min计.
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为120min，他应缴费多少元?
（3）如果该手机用户本月预缴了150元的话费，那么该用户本月可通话多长时间?
23.（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则是“快乐分式”.
（1）下列式子中，属于“快乐分式”的是__________（填序号）；
①②③④
（2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：__________.
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数。
24.（12分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发__________小时，快车比慢车少用_________小时到达B地；
（2）快车用了多少时间追上受车；此时距离A地多少千米?
（3）慢车行驶多少小时两车相距10km。请直接写出结果。
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D
9.1 10.-2 11. 12.1 13. 14.12
15.（1）12 （2）
16.
17. 取 原式
18.（1） （2）
19.（1）略
（2）的面积为7.
20.设第一批进价为x元.
由题意得
解得
经检验是原分式方程的解，且符合题意.
答：
21.（1） （2）8
22.（1） （2）36元 （3）690
23.（1）①②⑤ （2） （3）
24.（1）2，8 （2），30 （3），，，