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数学七年级上册4.2 直线、射线、线段优质导学案及答案
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这是一份数学七年级上册4.2 直线、射线、线段优质导学案及答案，文件包含第17讲直线射线线段-教师版2024年七上数学同步精品讲义人教版docx、第17讲直线射线线段-学生版2024年七上数学同步精品讲义人教版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共44页， 欢迎下载使用。
知识点01 点、线、面、体之间的关系
点、线、面、体之间的关系：
体与体相交成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。或点动成 ，线动成 ，面动成 。面可以经过 或 成为体。点、线、面、体组成几何图形。
考点题型：①图形的关系与形成。
【即学即练1】
1．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
【即学即练2】
2．下面现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
知识点02 直线
直线的定义：
可以朝两边 的线叫做直线。
直线的图示：
直线的表示方法：
①用一个小写字母来表示。即表示为 。
②用直线上的两个大写字母表示。即表示为 。
直线的特点：
①无限延伸
②没有端点
③无长度，无法度量，无法比较
直线的基本事实：
经过两点有 条直线且 1条直线。简单说成 。经过一点有 条直线。
点与直线的位置关系：
点与直线有 种位置关系，分别是点在 和点在 。如右图：点A在 ，点B在 。
直线的相交：
当两条不同的直线有 时，我们称这两条直线 ，这个点叫做他们的 。
考点题型：①直线的表示；②直线的确定；③点与直线的位置关系；④直线之间的交点数量规律。
【即学即练1】
下列关于直线的表示方法，正确的是（ ）
①直线A
②直线AB
③直线Ab
④直线ab
A．①B．②C．③D．④
【即学即练2】
4．对于如图所示的直线的表示方法，下列说法正确的是（ ）
A．都正确B．都错误
C．只有一个错误D．只有一个正确
【即学即练3】
5．经过两点可以画（ ）直线．
A．三条B．两条C．一条D．不确定
【即学即练4】
6．平面上有三点，经过其中任意两点画一条直线，共可画（ ）
A．一条直线B．两条直线
C．三条直线D．一条或三条直线
【即学即练5】
7．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．经过一点有无数条直线
B．经过两点，有且仅有一条直线
C．两点之间，线段最短
D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
【即学即练6】
8．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，下列语句：①点A在直线BC上；②直线BC经过点B；③直线AC，BC交于点C；④点C在直线AB外；⑤图中共有12条射线．以上表述正确的有 ．（只填写序号）
【即学即练7】
9．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（ ）
A．40个B．45个C．50个D．55个
知识点03 射线
射线的定义：
直线上 的部分叫做射线，这个点叫做射线的 。
射线的图示：
射线的表示方法：
①用一个小写字母表示。即表示为 。
②用含端点的两个大写字母表示。 在前。即表示为 。
射线的特点：
①朝一端无限延伸
②有一个端点
③有方向
④无长短，无法度量，无法比较。
注意：端点相同，延伸方向相同的射线是同一条射线。
题型考点：①射线的表示与确定；②射线的数量。
【即学即练1】
10．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（ ）
A．直线B．射线C．线段D．折线
【即学即练2】
11．下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A．B．
C．D．
【即学即练3】
12．如图，图中射线条数为（ ）
A．8B．6C．5D．4
知识点04 线段
线段的定义及其基本事实：
直线上 的部分是线段。
线段的图示：
线段的表示方法：
①用一个小写字母表示。即表示为 。
②用表示端点的两个大写字母表示。即表示为 或 。
题型考点：①线段的表示。
【即学即练1】
13．下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab
【即学即练2】
14．下列各图中，表示“线段CD”的是（ ）
A．B．
C．D．
线段的特点：
①无法延伸
②两个端点
③有长度，可度量，可比较。
线段的基本事实：
两点之间，线段 。即连接两点间的所有连线中， 是最短的。这条线段的 叫做这两点间的距离。
题型考点：①线段的基本事实。
【即学即练3】
15．如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【即学即练4】
16．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
线段的长度比较方法：
①度量法：即用直尺度量比较。
②叠合法：即将两条线段的其中一个端点 ，另一个端点朝 ，另一个端点离重合端点越远线段越 。
线段的等分点：
二等分点：又叫线段的 ，把线段分成 的两部分。
即：如图，若点P是线段AB的中点，
则或
三等分点：把线段分成 的三部分。以此类推。
尺规作图画已知长度的线段：
直尺画法：用直尺量取已知线段长度，画另一条长度等于已知长度的线段。
圆规画法：先画一条射线，用圆规在射线上截取已知线段的长度即可。
线段的计算：
线段的计算实质就是用线段的 进行的计算。
题型考点：①线段的数量规律；②作图；③线段的计算；
【即学即练5】
17．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
【即学即练6】
18．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（ ）
A．10B．11C．18D．20
【即学即练7】
19．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
【即学即练8】
20．如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中线段共有 条．
【即学即练9】
21．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）
A．AD﹣CD＝AB+BCB．AC﹣BC＝AD﹣BD
C．AC﹣BC＝AC+BDD．AD﹣AC＝BD﹣BC
【即学即练10】
22．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB＝8，则BD＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
【即学即练11】
23．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
【即学即练12】
24．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长．
【即学即练13】
25．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：BC＝3：2，NB＝3.5cm，那么AB等于多少？
题型01 直线、射线、线段
【典例1】
下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA表示同一条直线
B．过一点能作无数条直线
C．射线AB和射线BA表示不同射线
D．射线比直线短
【典例2】
下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ）
①如图1，直线a、b相交于点A
②如图2，直线CD与线段AB没有公共点
③如图3，延长线段AB
④如图4，直线MN经过点A
A．1个B．2个C．3个D．4个
【典例3】
下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图1所示，延长线段BA到点C
B．如图2所示，射线CB不经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A
D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
【典例4】
下列各选项中的射线EF和直线AB能相交的是（ ）
A．B．
C．D．
题型02 直线与线的基本事实
【典例1】
如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．直线最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
【典例2】
在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【典例3】
下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
题型03 线段的数量规律
【典例1】
如图所示图形中，共有（ ）条线段．
A．10B．12C．15D．30
【典例2】
杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种B．15种C．10种D．5种
【典例3】
由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种B．18种C．36种D．72种
题型04 尺规作图
【典例1】
如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD；
（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是 ，理由是 ．
、
题型05 线段的计算
【典例1】
如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．
【典例2】
如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点，AM＝2cm，求线段BC的长．
【典例3】
如图．线段AB＝20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）在线段AC上有一点E，，求AE的长．
【典例4】
已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
1．3．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列语句正确的是（ ）
A．延长线段AB到C，使BC＝AC
B．反向延长线段AB，得到射线BA
C．取射线AB的中点
D．连接A、B两点，使线段AB过点C
3．如图，点C，D在线段AB上，若AD＝CB，则（ ）
A．AC＝CDB．AC＝DBC．AD＝2DBD．CD＝CB
4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
5．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
6．已知点A，B，C在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BCB．BC＝ABC．AB＝2ACD．AC+BC＝AB
7．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（ ）
A．24cmB．22cmC．26cmD．20cm
8．观察下列图形，并阅读相关文字
那么20条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．190B．210C．380D．420
9．画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画 条．
如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm,则线段AB= 12 cm ．
11．如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是 ．
12．线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧；位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为32时，x＝ .
13．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
14．阅读下表：
解答下列问题：
（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
（3）试证明：N＝．
15．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．
课程标准
学习目标
①点、线、面、体
②直线
③射线
④线段
掌握点、线、面、体之间的关系。
掌握直线的定义，表示方法和特点。能够熟练的进行判断。
掌握射线的定义，表示方法和特点。能够熟练的进行判断。
掌握线段的定义，表示方法，特点，以及对于线段的计算，能够熟练的进行线段间的计算
时间（s）
0
3
5
x
点A位置（cm）
120
﹣30
﹣
﹣
点N位置（cm）
﹣
60
120
﹣
线段AB上的点数n（包括A、B两点）
图例
线段总条数N
3
3＝2+1
4
6＝3+2+1
5
10＝4+3+2+1
6
15＝5+4+3+2+1
7
知识点01 点、线、面、体之间的关系
点、线、面、体之间的关系：
体与体相交成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。或点动成 ，线动成 ，面动成 。面可以经过 或 成为体。点、线、面、体组成几何图形。
考点题型：①图形的关系与形成。
【即学即练1】
1．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
【即学即练2】
2．下面现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
知识点02 直线
直线的定义：
可以朝两边 的线叫做直线。
直线的图示：
直线的表示方法：
①用一个小写字母来表示。即表示为 。
②用直线上的两个大写字母表示。即表示为 。
直线的特点：
①无限延伸
②没有端点
③无长度，无法度量，无法比较
直线的基本事实：
经过两点有 条直线且 1条直线。简单说成 。经过一点有 条直线。
点与直线的位置关系：
点与直线有 种位置关系，分别是点在 和点在 。如右图：点A在 ，点B在 。
直线的相交：
当两条不同的直线有 时，我们称这两条直线 ，这个点叫做他们的 。
考点题型：①直线的表示；②直线的确定；③点与直线的位置关系；④直线之间的交点数量规律。
【即学即练1】
下列关于直线的表示方法，正确的是（ ）
①直线A
②直线AB
③直线Ab
④直线ab
A．①B．②C．③D．④
【即学即练2】
4．对于如图所示的直线的表示方法，下列说法正确的是（ ）
A．都正确B．都错误
C．只有一个错误D．只有一个正确
【即学即练3】
5．经过两点可以画（ ）直线．
A．三条B．两条C．一条D．不确定
【即学即练4】
6．平面上有三点，经过其中任意两点画一条直线，共可画（ ）
A．一条直线B．两条直线
C．三条直线D．一条或三条直线
【即学即练5】
7．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．经过一点有无数条直线
B．经过两点，有且仅有一条直线
C．两点之间，线段最短
D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行
【即学即练6】
8．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，下列语句：①点A在直线BC上；②直线BC经过点B；③直线AC，BC交于点C；④点C在直线AB外；⑤图中共有12条射线．以上表述正确的有 ．（只填写序号）
【即学即练7】
9．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（ ）
A．40个B．45个C．50个D．55个
知识点03 射线
射线的定义：
直线上 的部分叫做射线，这个点叫做射线的 。
射线的图示：
射线的表示方法：
①用一个小写字母表示。即表示为 。
②用含端点的两个大写字母表示。 在前。即表示为 。
射线的特点：
①朝一端无限延伸
②有一个端点
③有方向
④无长短，无法度量，无法比较。
注意：端点相同，延伸方向相同的射线是同一条射线。
题型考点：①射线的表示与确定；②射线的数量。
【即学即练1】
10．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（ ）
A．直线B．射线C．线段D．折线
【即学即练2】
11．下列各图中，表示“射线CD”的是（ ）
A．B．
C．D．
【即学即练3】
12．如图，图中射线条数为（ ）
A．8B．6C．5D．4
知识点04 线段
线段的定义及其基本事实：
直线上 的部分是线段。
线段的图示：
线段的表示方法：
①用一个小写字母表示。即表示为 。
②用表示端点的两个大写字母表示。即表示为 或 。
题型考点：①线段的表示。
【即学即练1】
13．下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab
【即学即练2】
14．下列各图中，表示“线段CD”的是（ ）
A．B．
C．D．
线段的特点：
①无法延伸
②两个端点
③有长度，可度量，可比较。
线段的基本事实：
两点之间，线段 。即连接两点间的所有连线中， 是最短的。这条线段的 叫做这两点间的距离。
题型考点：①线段的基本事实。
【即学即练3】
15．如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【即学即练4】
16．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
线段的长度比较方法：
①度量法：即用直尺度量比较。
②叠合法：即将两条线段的其中一个端点 ，另一个端点朝 ，另一个端点离重合端点越远线段越 。
线段的等分点：
二等分点：又叫线段的 ，把线段分成 的两部分。
即：如图，若点P是线段AB的中点，
则或
三等分点：把线段分成 的三部分。以此类推。
尺规作图画已知长度的线段：
直尺画法：用直尺量取已知线段长度，画另一条长度等于已知长度的线段。
圆规画法：先画一条射线，用圆规在射线上截取已知线段的长度即可。
线段的计算：
线段的计算实质就是用线段的 进行的计算。
题型考点：①线段的数量规律；②作图；③线段的计算；
【即学即练5】
17．往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ）
A．4种B．5种C．6种D．7种
【即学即练6】
18．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（ ）
A．10B．11C．18D．20
【即学即练7】
19．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
【即学即练8】
20．如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中线段共有 条．
【即学即练9】
21．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）
A．AD﹣CD＝AB+BCB．AC﹣BC＝AD﹣BD
C．AC﹣BC＝AC+BDD．AD﹣AC＝BD﹣BC
【即学即练10】
22．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB＝8，则BD＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
【即学即练11】
23．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
【即学即练12】
24．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长．
【即学即练13】
25．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：BC＝3：2，NB＝3.5cm，那么AB等于多少？
题型01 直线、射线、线段
【典例1】
下列说法错误的是（ ）
A．直线AB和直线BA表示同一条直线
B．过一点能作无数条直线
C．射线AB和射线BA表示不同射线
D．射线比直线短
【典例2】
下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ）
①如图1，直线a、b相交于点A
②如图2，直线CD与线段AB没有公共点
③如图3，延长线段AB
④如图4，直线MN经过点A
A．1个B．2个C．3个D．4个
【典例3】
下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图1所示，延长线段BA到点C
B．如图2所示，射线CB不经过点A
C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A
D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
【典例4】
下列各选项中的射线EF和直线AB能相交的是（ ）
A．B．
C．D．
题型02 直线与线的基本事实
【典例1】
如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．直线最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
【典例2】
在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【典例3】
下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
题型03 线段的数量规律
【典例1】
如图所示图形中，共有（ ）条线段．
A．10B．12C．15D．30
【典例2】
杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种B．15种C．10种D．5种
【典例3】
由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．9种B．18种C．36种D．72种
题型04 尺规作图
【典例1】
如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD；
（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是 ，理由是 ．
、
题型05 线段的计算
【典例1】
如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．
【典例2】
如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，若M是AC的中点，AM＝2cm，求线段BC的长．
【典例3】
如图．线段AB＝20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）在线段AC上有一点E，，求AE的长．
【典例4】
已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
1．3．下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列语句正确的是（ ）
A．延长线段AB到C，使BC＝AC
B．反向延长线段AB，得到射线BA
C．取射线AB的中点
D．连接A、B两点，使线段AB过点C
3．如图，点C，D在线段AB上，若AD＝CB，则（ ）
A．AC＝CDB．AC＝DBC．AD＝2DBD．CD＝CB
4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
5．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
6．已知点A，B，C在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BCB．BC＝ABC．AB＝2ACD．AC+BC＝AB
7．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（ ）
A．24cmB．22cmC．26cmD．20cm
8．观察下列图形，并阅读相关文字
那么20条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．190B．210C．380D．420
9．画一条直线同时经过点A和点B，这样的直线可以画 条．
如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm,则线段AB= 12 cm ．
11．如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是 ．
12．线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧；位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为32时，x＝ .
13．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
14．阅读下表：
解答下列问题：
（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
（3）试证明：N＝．
15．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．
课程标准
学习目标
①点、线、面、体
②直线
③射线
④线段
掌握点、线、面、体之间的关系。
掌握直线的定义，表示方法和特点。能够熟练的进行判断。
掌握射线的定义，表示方法和特点。能够熟练的进行判断。
掌握线段的定义，表示方法，特点，以及对于线段的计算，能够熟练的进行线段间的计算
时间（s）
0
3
5
x
点A位置（cm）
120
﹣30
﹣
﹣
点N位置（cm）
﹣
60
120
﹣
线段AB上的点数n（包括A、B两点）
图例
线段总条数N
3
3＝2+1
4
6＝3+2+1
5
10＝4+3+2+1
6
15＝5+4+3+2+1
7
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