甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案)

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）代数式中x的取值范围是（ ）
A．x≥-4B．x>2C．x≥-4且x≠2D．x>-4且x≠2
3．（3分）下列式子：①()2=19；②()2=-19；③()2=a-b；④a=-( )2(a≤0)．其中一定正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）已知x= ，则x2-2x +2022的值为（ ）
A．1B．2021C．2022D．2023
7．（3分）下列二次根式中，可以与合并的是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．8
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（ ）
A．2 B．C．2 D．
10．（3分）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
A．的面积为10B．
C．D．点A到直线的距离是2
二、填空题(共24分)
11．（3分）化简二次根式的结果为 .
12．（3分）计算： = ．
13．（3分）要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
14．（3分）若与最简二次根式可以合并，则 ．
15．（3分）计算： 的结果为 ．
16．（3分）如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为 ．
17．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是 .
18．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为
三、计算题(共16分)
19．（16分）（1）（4分）
（2）（4分）
（3）（4分）
（4）（4分）
四、作图题(共3分)
20．（3分）如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的 顶点叫格点．
（1）（2分）在图1中，以A为顶点，作一个三边长分别为2，和的格点三角形．
（2）（1分）在图2中，以A为顶点，作一个面积为的等腰直角三角形．
五、解答题(共47分)
21．（5分）已知，求的值．
22．（6分）若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2+3＝n-6，求此等腰三角形的周长和面积．
23．（6分）如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= ，BC= ，CD= ，请计算A，B两个凉亭之间的距离.
24．（6分）如图，在中，于点．
（1）（3分）求的长；
（2）（3分）求的长．
25．（6分）如图，长方形沿着对角线翻折，点C落在点处，与相交于点E，若，，求的长．
26．（8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.
（1）（4分）分别求出线段AB，CD的长度；
（2）（4分）在图中画线段EF，使得EF的长为 ，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.
27．（10分）如图
（1）（3分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；
（2）（3分）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）（4分）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10， 求直角梯形ABCD的面积.
参考答案
1-5 CCBAD 6-10 BBADA
11．
12． ﹣1
13．x≥2
14．3
15．1
16．20
17．10
18．16
19．（1）；
（2）1；
（3）5；
（4）.
20．（1）
（2）设这个等腰直角三角形的直角边长为
则，
解得或，
则斜边长为，
作图如下：
21．∵
∴，，
解得：，，
原式．
22．m＝2，n＝6，
当m为底时，三角形的三边长为2，6，6，
∵2＋6＞6，
∴能构成三角形，则周长为14，
如图，过A作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC＝6，
∴BD＝CD＝1，
∴，
∴面积为 ；
当n为底时，三角形的三边长为2，2，6，
∵2＋2＝4＜6，不能构成三角形，
综上所述，此等腰三角形的周长和面积分别为14和．
23．
24．（1）．
（2）．
25．．
26．（1）2 ．
（2）如图，EF= = ，
∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三条线段可以组成直角三角形．
27．（1）如图1，在正方形ABCD中，
∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，
∴△CBE≌△CDF，
∴CE=CF；
（2）如图2，延长AD至F，使DF=BE，连接CF，
由（1）知△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF.
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD
即∠ECF=∠BCD=90°，
又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°，
∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，
∴△ECG≌△FCG，
∴GE=GF，
∴GE=DF+GD=BE+GD；
（3）过C作CF⊥AD的延长线于点F.则四边形ABCF是正方形.
AE=AB-BE=12-4=8，
设DF=x，则AD=12-x，
根据（2）可得：DE=BE+DF=4+x，
在直角△ADE中，AE2+AD2=DE2，则82+（12-x）2=（4+x）2，
解得：x=6.
则DE=4+6=10.