浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案）

这是一份浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.二次根式有意义的条件是（ ）
A.B.C.D.
4. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A.B. aC.D.
5.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A.B.4C.D.6
7.参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ）
A.B.C.D.
8.小明计算一组数据的方差时，列出的算式：.根据算式信息，下列判断错误的是（ ）
A.平均数是8B.中位数是8C.众数是8D.方差是
9.已知关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），那么方程的解是（ ）
A.，B.，
C.，D.无法求解
10.如图，为等腰直角三角形，D为斜边的中点，点E在边上，将沿折叠至，与，分别交于G，H两点，若已知的长，则可求出下列哪个图形的周长（ ）
A.B.C.四边形D.四边形
二、填空题（24分）
11.______.
12.当时，二次根式的值为______.
13.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9，方差分别为：，，，则三人中成绩最稳定的是______.
14.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______.
15.某超市按照一种定价法则来制定商品的售价：商品的成本价a元，工商局限价b元（），以及定价系数k（）来确定定价c，a、b、c满足关系式，经验表明，最佳定价系数k恰好使得，据此可得，最佳定价系数k的值等于______.
16.在一张边长为4cm的正方形纸片上剪下一个一边长为5cm的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所剪等腰三角形的面积可能是______.（写出四个即可）
三、解答题
17.（6分）计算：
（1）；
（2）.
18.（6分）解下列方程：
（1）；
（2）.
19.（6分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此某市对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，最终根据调查问卷的得分将学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣（成绩在80～100分，含80分和100分）；B级：对学习较感兴趣（成绩在60～79分，含60分和79分）；C级：对学习不感兴趣（成绩在60分以下），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
图1 图2
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生，请将图1补充完整；
（2）若A级平均成绩为92分，B级平均成绩为70分，C级平均成绩为55分，请计算所调查学生的平均成绩；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括等级A级和B级）？
20.（8分）如图，扶梯的坡比为4:3，滑梯的坡比为1:2，设，，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
21.（8分）已知关于x的方程.
（1）求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根.
（2）若等腰的一边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？
22.（10分）用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开.由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米.（围栏宽忽略不计）
（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；
（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由.
23.（10分）根据以下素材，探索完成任务.
24.（12分）已知：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角和是180°，则称这个两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点.
如图1，四边形中，是一条对角线，，，则点A与点D关于互为顶针点；若再满足，则点A与点D关于互为勾股顶针点.
【初步思考】
如图2，在中，，，D、E为外两点，，，为等边三角形.
①点A与点______关于互为顶针点；
②求证：点D与点A关于互为勾股顶针点.
【实践操作】
在长方形中，，.
如图3，点E在边上，点F在边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、F，使得点E与点C关于互为勾股顶针点.（不写作法，保留作图痕迹）
【思维探究】
在长方形中，，.
如图4，点E是直线上的动点，点P是平面内一点，点E与点C关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点F，求在点E运动过程中，当线段与线段的长度相等时的长.
图1 图2 图3
图4 备用图
如何估算游客人数和门票收入？
素材1
今年疫情开放以来，我县接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数1月份为4万人，3月份为5.76万人.
素材2
若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：据预测，5月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万.并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票.
购票方式
甲
乙
丙
游玩景点
A
B
A和B
门票价格
100元/人
80元/人
160元/人
问题解决
任务1
确定增长率
求2月和3月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几.
任务2
预计门票收入
若丙种门票价格下降10元，求景区5月份的门票总收入.
任务3
拟定价格方案
将丙种门票价格下降多少元时，景区5月份的门票总收入有816万元？