四川省绵阳市绵阳南山中学双语学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份四川省绵阳市绵阳南山中学双语学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，且，，则点A在数轴上表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
5．三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
6．若，则的值为（ ）
A．B．－2C．D．2
7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果，，设，那么x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（ ）
A．25B．31C．32D．40
9．根据所给条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A．三边为，4，5B．三边之比为
C．D．三角形一边上的中线等于这一边的一半
10．已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（ ）
A．5B．－5C．3D．－3
11．如图，长方形AOBC中，点A的坐标为，点D的纵坐标为3，若将长方形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A．30B．32C．34D．16
12．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边和等边，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（ ）
①；②是等边三角形；③；④
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分．）
13．使代数式有意义时的x的取值范围是______．
14．若，则______．
15．如图，，的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上．若，，，则点C的坐标为______．
17．如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是______．
18．如图所示，已知中，，，，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t（s），若是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间______．
三、解答题（共5小题，共46分．）
19．计算：（7分）
．
20．先化简，再求值：，其中，．（7分）
21．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？（4分）
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？（4分）
22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且，连接CE、CF、AF．
（1）求证：；（4分）
（2）若，，，，求的面积．（4分）
23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点处，与AD交于点E．
（1）试判断重叠部分的形状，并证明你的结论；（3分）
（2）若BE平分，，求的面积．（5分）
24．如图：在等腰直角三角形中，，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且．
（1）若设，，满足，求BE及CF的长．（2分）
（2）求证：．（3分）
（3）在（1）的条件下，求的面积．（3分）