广东省惠州市惠阳区惠阳中山中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

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这是一份广东省惠州市惠阳区惠阳中山中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
2. 若是最简二次根式，则的值可能是（）
A. -2 B. 2 C. D. 8
3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1，，4
4. 下列运算结果正确的是（）
A. B. C. D.
5. 在中，，则的周长是（）
A. B. C. D.
6. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 7
7. 如图，在中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（）
A. B. C. D.
8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.正方形的面积分别是3，6，3，4，则正方形的面积是（）
A. 10 B. 7 C. 16 D. 21
9. 如图是底面周长为24，高为5的圆柱体.一只小蚂蚁要从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短距离是（）
A. 7 B. 10 C. 13 D. 21
10. 如图，在数轴上，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，点所表示的数为，则的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
11. 计算：___________.
12. 如图，输入的值为，则输入的数值_________________.
13. 若，则______________.
14. 如图，在中，，于点，则______________.
15. 观察下列各式：①，②，③根据以上规律，写出第10个等式：______________________.
三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
16. 计算：
17. 如图，在中，，求的长.
18. 如图，点是的对角线上两点，且，求证：.
19. 如图，在边长为1的正方形网格上有一个，它的各个顶点都在格点上.
（1）求的各边长；
（2）是直角三角形吗？为什么？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
20. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上.“惠州”号、“中山”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“惠州”号每小时航行10海里，“中山”号每小时航行7.5海里.它们离开港口后相距25海里.如果知道“惠州”号沿东北方向航行，能知道“中山”号沿哪个方向航行吗？
21. 如图，在中，点分别在上，点在对角线上，.求证：四边形是平行四边形.
22. 已知，求下列各式的值.
（1）
（2）
五、解答题（三）：本大题共2小题，23题10分，24题12分，共22分.
23. 如图，折叠长方形，使点落在对角线上的点处，若，（1）求线段的长；（2）求的面积.
24. 如图，在中，，若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，运动到点时停止，设运动时间为秒（）.
（1）①当点在上时，用含的式子表示的长为____________________；
②当点的上时，用含的式子表示的长为___________________；
（2）如图①，若点在上，且满足时，求出此时的值；
（3）如图②，射线平分，若点恰好在的角平分线上，求的值.