河南省南阳市卧龙区第二十一中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省南阳市卧龙区第二十一中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了如图图象中，表示是的函数的有，清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句，对于某个一次函数，张颖说等内容，欢迎下载使用。
1.如图图象中，表示是的函数的有（ ）
A.①②③④B.①④C.①②③D.②③
2.分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.如果分式中的，都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍
C.不变D.不能确定
4.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，已知，若苔花的花粉直径约为84000nm，则84000nm用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
6.将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则的值为（ ）
A.13B.7C.D.
7.正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
8.对于某个一次函数，张颖说：该函数的图象不经过第二象限，赵丰说：该函数的图象经过点.若这两位同学的叙述都是正确的，那么根据这两位同学对话得出的结论，错误的是（ ）
A.B.C.D.
9.近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程25千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程21千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省20分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程（千米）与各自的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示，下面4个结论：
①；
②；
③两车相遇后，甲车的速度为每小时60千米；
④当乙车到达A地时，则甲车距B地的路程是300千米.
其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11.若点的坐标为，则它关于轴对称点的坐标为______.
12.若关于的分式方程无解，则______.
13.如图，直线与交点的横坐标为1，则关于，的二元一次方程组的解为______.
14.一次函数，当时，对应的函数值的取值范围为，求的值______.
15.对于平面直角坐标系中的点，若，满足，则点就称为“平衡点”.例如：，因为，所以是“平衡点”.已知一次函数（为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是，则一次函数（为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是______.
三.解答题（共8小题，满分75分）
16.（5分）计算：.
17.（12分）解分式方程：
（1）；（2）.
18.（8分）农历新年前，小龙打算和妈妈一起到商场采购贺岁迎新的饰品，预算买该饰品的金额是60元.下面是两人走到第二家商场时的对话，请根据对话，求出第一家商场该饰品的单价.
19.（8分）若关于的分式方程：的解为正数，求的取值范围.
20.（10分）学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台.某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动.与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品.经了解，用1440元购进的A种奖品与960元购进的B种奖品的数量相同，每件B种奖品的单价比每件A种奖品的单价少8元.
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍.设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？
21.（10分）某高层楼房的平面示意图，如图所示，假设每层室内净高为2.7米，每层楼板厚度为0.3米，第一层高出地面为0.3米，顶层平台厚度为0.3米.
（1）将表格补充完整；
（2）设该高层楼房有n层，楼房总高度为y米，则y与n之间的函数关系式是______；
（3）若楼房总高度为66.3米，求该楼房的层数.
22.（10分）当a、b为常数，且时，定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，例如和为“逆反函数”.
（1）请写出函数的“逆反函数”；
（2）若点既在函数（m，n为常数，且）的图象上，又在该函数的“逆反函数”的图象上，求m、n的值.
23.（12分）已知直线AB的表达式为，点A，B分别在x轴、y轴上.
（1）求出点的A，B的坐标，并在下图中画出直线AB的图象；
（2）将直线AB向上平移4个单位得到直线CD，点C，D分别在轴、轴上.求出点C，D的坐标及直线CD的表达式，并在下图中画出直线CD的图象；
（3）若点P到x轴的距离为4，且在直线CD上，求的面积.
层数
1
2
3
4
5
…
楼房高度（米）
3.3
6.3
12.3
…