山东省滨州市滨城区滨州市滨城区第六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)
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这是一份山东省滨州市滨城区滨州市滨城区第六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了本试卷共8页等内容,欢迎下载使用。
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷共8页.满分120分.考试用时90分钟.
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.
3.试卷答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.(3分)下列各式中,一定是二次根式的是( ).
A.B.C.D.
2.(3分)如图,在中,对角线AC与BD相交于点O,,则的周长为( ).
A.8B.9C.12D.15
3.(3分)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.若,,则等于( ).
A.45B.49C.50D.53
4.(3分)的三条边长分别为a、b、c,三个内角分别为、、,则满足下列条件的是直角三角形的是( ).
A.B.,,
C.,,D.,,
5.(3分)如图,在中,,,,BC在数轴上,以点B为圆心,AB的长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是( ).
A.B.C.D.
6.(3分)如图,的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,则AC边长的高为( ).
A.B.C.D.
7.(3分)已知实数a在数轴上的对应点位置如图,则化简的结果是( ).
A.B.C.1D.
8.(3分)如图,的对角线AC、BD交于点O,AE平分交BC于点E,且,,连接OE,下列结论:①;②;③;④;⑤.其中成立的个数是( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
9.最简二次根式与可以合并,则__________.
10.若分式有意义,则x的取值范围为__________.
11.已知直角三角形面积为24,斜边长为10,则其周长为__________.
12.二次根式是一个整数,那么正整数a最小值是__________.
13.如图,在中,点D、E分别是AB、AC边的中点,则__________.
14.如图,以的两边AB,BC为边向外所作正方形的面积分别是,,则以另一边AC为直径向外作半圆的面积为__________.
15.已知实数a,b,c满足,,则__________.
16.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为、、,则第四个顶点C的坐标是__________.
三、解答题(共8小题,满分72分)
17.(8分)计算:
(1)(2)
18.(4分)已知,,求代数式的值.
19.(8分)已知一个长方形相邻的两边长分别是a,b,且,.
(1)求此长方形的周长;
(2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等,求此正方形的面积.
20.(10分)“三农”问题是关系国计民生的根本问题,实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图,某村有一块三角形空地ABC,现计划将这块三角形空地进行新的规划,点D是BC边上的一点,过点D作垂直于AC的小路DE.经测量,米,米,米,米.
(1)求DC的长;
(2)求小路DE的长.
21.(10分)高安浮桥位于锦河之上,大观楼耸立在锦河北边,与浮桥相互映衬,形成美丽的文化风景带.在浮桥旁边有一艘游船,如图所示,在离水面高度为的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为,此人以的速度收绳.后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
22.(10分)如图,在中,对角线AC与BD相交于点O,,过点B作交AC于点E.
(1)求证:;
(2)若,,求BE的长.
23.(10分)如图,在中,点B,E分别在AC,DF上,,AF分别交BD,CE于点M,N.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知,连接BN,若BN平分,求CN的长.
24.(12分)【三角形中位线定理】
已知:在中,点D,E分别是边AB,AC的中点.直接写出DE和BC的关系;
【应用】如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,若,,,,求的度数;
【拓展】如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,点M,N分别为AD,BC的中点,MN分别交AC,BD于点F,G,.求证:.
图① 图② 图③
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