江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知是无理数，则m的值可以为（ ）
A. 12B. 6C. 3D. 0
3. 在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ）
A. 向上平移了5个单位B. 向下平移了5个单位
C. 向左平移了5个单位D. 向右平移了5个单位
4. 已知方程组，则的值为（ ）
A. 2B. C. 12D.
5. 已知≈2.236，不再利用其他工具，能确定出近似值的是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出a，则a的值是（ ）
A. 2B. -2C. 1D. -1
7. 在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为（ ）
A. 0B. 3C. 4D. 7
8. 小成心里想了两个数字，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（ ）
A. B. C. D.
9. 一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直接坐标系中，点，，，轴，点的纵坐标为．则以下说法错误的是（ ）
A. 当，点是线段中点
B. 当，点一定在线段上
C. 存在唯一一个的值，使得
D. 存在唯一一个的值，使得
二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 比较大小：______（填，或）．
12. 把方程改写为用含的式子表示的形式______．
13. 若点在轴上，则点坐标为______．
14. 若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为______．
15. 若是二元一次方程组解，则_________．
16. 若某一个数的算术平方根为，它的平方根为，则______．
17. 若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值______
18. 已知实数满足，若，则的值是______
三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）计算：；
（2）求的值：
20. 解下方程组
（1）
（2）
21. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
22. 如图，在平面直角坐标系中，有两点，，交y轴于点C．
（1）平移线段，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段；直接写出点D的坐标为______；
（2）连接，求面积；
（3）连接，直接写出线段与的关系为______．
23. 七年级（4）班学习小组对关于的方程组进行讨论，下列是小组两个同学分别得出的结论：
小红：当时，方程组的解也是方程的解；
小兵：不论取什么实数，的值始终不变：
请问这两名同学谁的结论是正确的，谁的结论是错误的？并说明理由．
24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元：4辆型沃车、3辆型汽车的进价共计130万元．
（1）求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元；求该公司共有几种购买方案？
25. 规定：关于的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称点为“坐标点”，将这些“坐标点”连接新得到一条直线，称这条直线是“坐标点”的“关联线”，回答下列问题：
（1）已知，则是“关联线”的“坐标点”的______．
（2）若题“关联线”的“坐标点”，求的值．
（3）已如是实数，且，若是“关联线”的一个“坐标点”，用等式表示与之间的关系，并求出的最小值．
26. 在平面直角坐标系中，已知点，其中，直线与轴交于点．
（1）当时，求面积；
（2）若的面积是面积的2倍，求出的值；
（3）若a、m的值发生变化，点B到直线的距离最大时，直接写出点B的纵坐标的值______．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?