北师大版八年级下册2 提公因式法教案配套ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法教案配套ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，教学过程，什么叫做因式分解，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。
1.理解公因式的概念,能熟练确定多项式各项的公因式. 2.掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法.
重点：掌握提公因式法的基本方法.难点：熟练确定多项式各项的公因式.
解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解. 也可称为分解因式.
多项式 ma+mb+mc 有哪几项?
解：ma,mb,mc.
每一项的因式都分别有哪些?
解：m,a 和 m,b 和 m,c.
问题1：多项式 ab+bc 各项都含有相同的因式吗? 多项式 3x2+x 呢? 多项式 mb2+nb-b 呢? 尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积.
解：都含有;ab+bc=b(a+c)、3x2+x=x(3x+1)、mb2 +nb-b=b(mb+n-1).
【知识归纳】把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
问题2： (1)多项式 2x2+6x3 中各项的公因式是什么? (2)你能尝试将多项式 2x2+6x3 因式分解吗?
解：(1)2x2 ;(2)2x2+6x3 = 2x2(1+3x).
【知识归纳】如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法. 提公因式的步骤为:一找、二提. 正确找出多项式各项公因式的关键是: (1)定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.(2)定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母.(3)定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂.
例1 把下列各式因式分解: (1)3x+x3 ;(2)7x3-21x2 ;(3)8a3b2-12ab3c+ab; (4)-24x3+12x2-28x.
解：(1)3x+x3=x(3+x2); (2)7x3-21x2=7x2(x-3); (3)8a3b2-12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c+1); (4)-24x3+12x2-28x=-4x(6x2-3x+7).
【分析】当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号内第一项的系数成为正数. 在提出“-”号时,多项式的各项都要变号.
例2 把下列各式因式分解: (1)a(x-3)+2b(x-3); (2)y(x+1)+y2(x+1)2 .
解：(1)a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b); (2)y(x+1)+y2(x+1)2 =y(x+1)(1+xy+y).
例3 (1)a(x-y)+b(y-x); (2)6(m-n)3-12(n-m)2.
解：(1)a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b); (2)6(m-n)3-12(n-m)2 =6(m-n)3-12(m-n)2 =6(m-n)2(m-n-2).
4.巩固练习 完成教材课后同步练习