四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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（时间：120分钟，总分：150分钟）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1. 下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念判断每个选项即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，
故选：C
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形：一个图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能够重合，那么就称这个图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴；中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转180°后，仍然能与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形，这个点叫对称中心．
2. 已知等腰三角形的顶角为，则它的底角为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了等边对等角，三角形内角和定理，根据等腰三角形两底角相等且三角形内角和为180度进行求解即可．
【详解】解：∵等腰三角形的顶角为，
∴它的底角为，
故选：B．
3. 已知，下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A、当时，，故选项A符合题意；
B. ∵，
∴，故本选项不符合题意；
C、∵，
∴，故本选项不符合题意；
D、∵，
∴，故本选项不符合题意；
故选：A．
4. 下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A. B. 2C. 1D. 3.5
【答案】D
【解析】
【分析】在选项中找到大于2的即为所求．
【详解】解：−2，2，1，3.5中，只有3.5＞2，
故选：D．
【点睛】本题考查不等式的解集，理解不等式解集的定义是解题的关键．
5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC边于点D．若CD＝3，则△ABD的面积为（ ）
A. 15B. 30C. 10D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面积=AB•DE=×10×3=15．
故选：A．
【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB边上的高是解题的关键．
6. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）
A. x＞﹣2B. x≤3C. ﹣2≤x＜3D. ﹣2＜x≤3
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知：−2