初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了听一听，敌方阵地，中国军人，做一做，举一反三，2平行全等法，3垂直全等法，本节课都学到了什么，个性化作业等内容，欢迎下载使用。
1. 什么是全等三角形？
2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
边边边(SSS)，角边角(ASA)，角角边(AAS)，边角边(SAS).
3. 两个全等的三角形有哪些性质？
(1) 全等三角形的对应边相等；(2) 全等三角形的对应角相等.
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗? 那位同学能给大家演示一下这种方法呢？你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。战士这么测量的依据是什么?你能解释其中的道理吗? 
请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！
探究：利用三角形全等测距离
想一想： 如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：
先在地上取一个可以直接到达 A 点和B点的点C，连接 AC 并延长到 D，使CD= CA；连接BC并延长到E，使CE= CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是 A，B 间的距离.
1、延长全等法测距离.
如图，在池塘的一侧取一点C，连接AC，BC，并延长AC到点D，延长BC到点E，使CD＝AC，CE＝BC，连接ED，则ED的长度就是池塘两端A，B间的距离.
如图，在池塘的一侧取一点D，连接AD，过点B作BC∥AD，且使BC＝AD，连接DC，则DC的长度就是池塘两端A，B间的距离.
如图，在池塘的一侧取一点D，连接AD与BD，此处需满足AD⊥BD，延长AD到点C，使CD＝DA，连接CB，则CB的长度就是池塘两端A，B间的距离.
1.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )A．边角边 B．角边角C．边边边 D．角角边
2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.
解：因为AB∥CD,所以∠B=∠C.在△BME和△CMF中，∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF，所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF.故只要测量CF即可得B，E之间的距离.
1.知识利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.（3）平行法构造全等三角形
1、课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．
2．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（ ）