4.2-图形的全等+课件+++2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形图形的全等1.了解全等形的概念，会判断两个图形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点）3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点） 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？全等图形思考全等图形的定义这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗?两个能够完全重合的图形称为全等图形全等图形的判断图中共有多少对全等图形，他们分别是（1）（2）（3）（4）（5）（10）（7）（8）（9）（14） 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下, 无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.（6）（11）（12）（13）（15）（1）（2）大小不同形状不同性质：全等形的形状、大小相同.练一练：下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2） 和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）全等三角形及对应元素例如能够完全重合的两个三角形,叫做____________.全等三角形全等三角形及对应元素全等三角形及对应元素点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等,对应角相等.(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)∵△ABC≌ △A‘B’C‘ ∴ AB=A’B‘, BC=B’C‘, AC=A’C‘∴ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B‘ , ∠ C= ∠C’  解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.1、如图，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各内角的度数.解：因为∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－30°－85°＝65°. 又因为△ABC≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.2、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________.120°3、如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(　　)A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFBA练习 如图，已知△ABC≌△DCB，且AB＝DC，指出对应角和另外两组对边。 ADOBC解：对应角为∠A和∠D，∠ABC和∠DCB，∠ACB和∠DBC，对应边还有AC和DB,BC和CB。其中：互相重合的顶点叫做 ＿＿＿ 。互相重合的边叫做 。互相重合的角叫做 。2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 ，全等形的形状、大 小相同。全等形4.全等三角形的 和 相等。对应边对应角对应顶点 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”。对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。全等于≌再见