2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式
B. 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，采用抽样调查的方式
D. 要了解全国初中生的业余爱好，采用普查的方式
2.为了了解某市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是( )
A. 15000名学生是总体B. 1000名学生的视力是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体D. 样本容量是1000名
3.圆的面积公式为s=πr2，其中变量是( )
A. sB. πC. rD. s和r
4.如果点P(−2,b)和点Q(a,−3)关于x轴对称，则a+b的值是
( )
A. -1B. 1C. -5D. 5
5.过点C(−1,−1)和点D(−1,5)作直线，则直线CD( )
A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与y轴相交D. 无法确定
6.在平面直角坐标系中，将点P(2,6)向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是( )
A. (3,8)B. (1,8)C. (1,4)D. (3,4)
7.对任意实数x，点P(x,x2+3x)一定不在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( )
A. 得分在60～70分的人数最多B. 人数最少的分数段的频数为4
C. 得分及格(≥60分)有12人D. 该图数据分组的组距为10
9.如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是( )
A. −3≤y≤3
B. 0≤y≤2
C. 0≤y≤3
D. 1≤y≤3
10.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示)，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为(a,b)，则a与b的数量关系为( )
A. a+b=0
B. a+b>0
C. a−b=0
D. a−b>0
12.若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.某小区一天收集各类垃圾共2.4吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇形图中对应的圆心角为135°，那么该小区这一天湿垃圾共收集了______吨.
14.在电影票上将“10排8号”前记为(10,8)，那么(25,11)表示的意义是 ．
15.函数y= x−2x−3中，自变量x的取值范围是______．
16.已知点P(2x,3x−1)是平面直角坐标系内的点，点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值______．
17.某超市苹果标价为3元/千克，设购买这种苹果X千克，付费Y元，写出Y与X之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围 ．
18.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(−2,5)的对应点A′的坐标是______．
19.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系．根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快______m.
20.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0)，C点的坐标为(0,6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)．
(1)点B的坐标为______；
(2)当P点移动了4秒时，点P的坐标为______．
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为______．
三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
已知一个长方形的长为x，宽为y，周长为40．
(1)求出y关于x的函数解析式(不用写出自变量x的取值范围)；
(2)当x=13时，求y的值；
(3)当y=8时，该长方形的面积是多少？
22.(本小题10分)
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
(1)分别写出A、B两点的坐标；
(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；
(3)求出△A1B1C1的面积．
23.(本小题10分)
学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为185cm，最矮的男生为148cm，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；
(2)统计表中，a=______，b=______；
(3)请补全频数分布直方图；
(4)若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在165～185cm(即1650，则x2+3x>0，故点P(x,x2+3x)可能在第一象限；
当x0或x2+3xy−y=0，
x