初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线学案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线学案，共5页。学案主要包含了创设情境，引入课题等内容，欢迎下载使用。
主备人：

上课时间
第 1 课时
累计第 11课时
课题
5.1.1相交线
课型
新授课R 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□ 常规课□ 其它□
学习目标
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
学习重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角
学习难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角
学习过程
环节
内容
复备/反思/笔记
自主预习
一、创设情境，引入课题
问题：请同学们观察下面的图片，说一说那些道路是交错的，那些是平行的？
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题．
合作探究及
交流展示
1.观察图片，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
2.将剪刀抽象为几何图形并画一画.
几何语言描述图形：
概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
3.观察上图，同桌讨论。
（1）两条直线相交组成几个角？
（2）这两条直线相交得到哪几对角？
（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？
(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.
4.概念归纳
叫做对顶角．
角叫做邻补角.
5.概念深化
（1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
（2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？
6.初步应用
例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？
（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.

学习目标2：掌握对顶角的性质并会推导
问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
1.动手操作，推出性质
已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法.
思考：你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？
性质归纳：
例１：如图,直线a、b相交，∠ 1=40º， 求∠2，∠3，∠4的度数.
解：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠ 1=40º（已知）
∴∠ 3=40º .
又∵∠1+∠2=180º (邻补角定义)，∠ 1=40º（已知）
∠2=∠4(对顶角相等)
∴ ∠4=∠ 2=180º- ∠1 =140º​.
当堂检测
课后练习
小结
课后反思