初中数学5.2.2 平行线的判定第二课时导学案

这是一份初中数学5.2.2 平行线的判定第二课时导学案，共5页。

主备人：

上课时间
第3课时
累计第 16课时
课题
5．2.2 平行线的判定(第二课时）
课型
新授课£ 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□ 常规课□ 其它□
学习目标
灵活选用平行线的判定方法进行证明；
2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用．
学习重点
灵活选用平行线的判定方法进行证明
学习难点
掌握平行线的判定在实际生活中的应用
学习过程
环节
内容
复备/反思/笔记
自主预习
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定．
合作探究及
交流展示
探究点一：平行线判定方法的综合运用
【类型一】 灵活选用判定方法判定平行
如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【类型二】 平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明
如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)．
证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，
∴∠3＝70°( )．
又∵∠1＝70°(已知)，
∴∠1＝∠3( )，
∴EF∥AB( )．
(2)∵∠2＋∠3＝180°，
∴______∥______( )．
又∵EF∥AB(已证)，
∴______∥______( )．
【类型三】 添加辅助线证明平行
如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
探究点二：平行线判定的实际应用
一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )
A．第一次右拐60°，第二次右拐120°
B．第一次右拐60°，第二次右拐60°
C．第一次右拐60°，第二次左拐120°
D．第一次右拐60°，第二次左拐60°
当堂检测
（一）选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
（1）
（3)
（5）
（4）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( ) （5）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
（二）填空题:
1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;
如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________;
如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a∥b,理由是___ _____.
2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
小结
判断两条直线平行的方法：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.平行于同一直线的两直线平行.
5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行.
6.平行线的定义.
课后反思