第五章平行线复习课导学案

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七 年级 数学 学科导学案主备人： 上课时间第1课时累计第 21课时课题第五章平行线复习课课型新授课R 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□  常规课□ 其它□学习目标1.理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离.2.理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.4.了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯.5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.学习重点相交线（特别是互相垂直）的相关定义、定理、公理；平行线的判定与性质.学习难点运用几何知识进行逻辑推理，运用几何知识解决实际问题.学习过程环节内容复备/反思/笔记自主预习一、知识框图，整体把握合作探究及交流展示例1 已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=36°，∠DOE：∠DOB=5：2，求∠AOE的读数.例2 如图，将书角OBC翻折到OB′C的位置，得折痕OC，作∠AOB′的平分线OD.判断射线OC、OD的位置关系，并说明理由.例3完成下列推理，并在括号中写出相应的根据.如图，∵AC⊥AB,BF⊥AB（已知）∴∠CAB=∠ABF=90°（ ）∵∠CAD=∠EBF（已知）∴∠DAB=________（ ）∴________∥________.（ ）. 例4 如图，已知∠1+∠2=180°，试说明∠5=∠6.例5 填空：（1）△ABC沿PQ的方向平移了5cm，得到△A′B′C′,连接AA′，则AA′=_______cm.（2）如果CO⊥AB于点O，自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合.这是因为_________________.（3）如图，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，能使开渠费用最省，这种设计的理论的依据是__________________.（4）∠α与∠β的两边分别平行，若∠α=63°15′,则∠β=_______.分析：（1）AA′应等于图形的平移距离，所以AA′=5cm；（2）应填：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（或垂直公理）；（3）应填：垂线段最短；例6 选择题.（1）如图，按各角的位置，判断错误的是（ ）A.∠1和∠2是同旁内角B.∠3和∠4是内错角C.∠5和∠6是同旁内角D.∠5和∠8是同位角 第（1）题图 第（2）题图（2）如图，直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的是（ ）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④（3）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）A.2 B.4 C.5 D.6（4）下列语句中正确的是（ ）A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D.同垂直于同一直线的两条直线互相平行（5）已知线段AB的长为10cm,点A，B到直线l的距离分别为6cm和4cm，求平面内符合条件l的条数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4例7 （1）如图（1），将矩形纸片任意剪两刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少度？（2）如图（2）将矩形纸片任意剪三刀，得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度？（3）剪出3个角，其和为多少度？4个角呢？5个角呢？那么剪出的角有n个呢？找出规律.例6 经过平移，三角形ABC的边AB移到了A′B′，作出平移后的三角形A′B′C′.当堂检测1.（10分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.平行公理2.（15分）如图，已知∠D+∠2=180°，且∠D=∠B，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BC B.∠1 =∠DC.∠2 +∠C=180° D.∠1=∠B3.（15分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的图案是（） A B C D4.(15分)下列命题中是假命题的是（）A.两条直线相交有2对对顶角B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D.互补的两个角一定是邻补角5.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70°.二、综合运用6、如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1=40°，求∠EHI的度数.7、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′点的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数.小结1.在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交与平行.2.两条直线相交，产生邻补角、对顶角、可推出定理：对顶角相等.3.两条直线与第三条直线相交，产生同位角、同旁内角.4.两条直线互相垂直时，所成的四个角都相等，都等于90°.（1）垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（2）垂线段公理：垂线段最短.（3）点到直线的距离：从直线外一点引已知直线的垂线，所得的垂线段的长度叫点到直线的距离.5.平行线的判定与性质（1）平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（3）平行线判定定理：①同位角相等，两直线平行.②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.（4）平行线性质定理①两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.6.图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等.课后反思