2024七年级数学下册第3章因式分解3.1多项式的因式分解习题课件新版湘教版

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多项式的因式分解3.1因式分解与整式乘法是互逆过程，即 .名师点金知识点1因式分解的定义1. (母题：教材P56例1)下列式子从左到右的变形是因式分解的 是(　B　)B2.[2022·永州]下列因式分解正确的是(　B　)B知识点2因式分解与整式乘法的关系3.(母题：教材P56例1)对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，下列表述正确的是(　C　)C4.把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(　B　)B 利用因式分解与整式乘法的关系验证分解因式5.如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据图形的面积，甲同学写出了一个等式a2－b2＝(a＋b)(a－b)，乙同学也写出了一个等式(a－b)2＝a2－2ab＋b2，则(　C　)C题图①中图形的面积为a2－b2，题图②中图形的面积为(a＋b)(a－b)，所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)，所以甲正确，乙不正确，故选C.【点拨】6.[新考法 面积法] “同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”.如图，请用上述“面积法”，通过给出图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：x2＋5x＋6＝ ⁠.(x＋3)(x＋2)　 利用因式分解的定义求字母的值7.[新考法 待定系数法]仔细阅读下面例题.例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值.