2024年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学四模试卷（含解析）

这是一份2024年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学四模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算(−3)−(−2)的结果是( )
A. 1B. −1C. 5D. −5
2.“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，直线DE/​/BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=25°，则∠ADE为( )
A. 75°
B. 55°
C. 65°
D. 60°
4.计算−2a4÷a3的结果是( )
A. −16aB. 16aC. −2aD. 2a
5.如图，在△ABC中，AB=10，cs∠ABC=35，D为BC边上一点，且AD=AC，若DC=4，则BD的值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6.若一次函数y=kx+k的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是( )
A. (−2,1)B. (0,0)C. (1,1)D. (2,−4)
7.如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直径，AD=10，则AC的长为( )
A. 53 3
B. 103 3
C. 5
D. 5 3
8.如图，某公司的大门是一抛物线形建筑物，大门的地面宽度和大门最高点离地面的高度都是8m，公司想在大门两侧距地面5m处各安装一盏壁灯，两盏壁灯之间的距离为( )
A. 2 6m
B. 2 5m
C. 2 3m
D. 4m
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.在实数− 25，0，π，−12, 3中，其中为无理数的是______．
10.第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形.则其内角和为______．
11.《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作.如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”.若图中的定滑轮半径为6cm，滑轮旋转了15°，则重物“甲”上升了______cm(绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留π)．
12.如图，在平面直角坐标系中有一个等边△ABC，边长为4，O为边BC的中点，点A在第二象限，边BC与x轴正半轴的夹角为45°，过点A的双曲线表达式为y=kx，则k= ______．
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外作等腰Rt△BCD，连接OD，当OD取得最大值时，△OBD的面积为______．
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：(−1)2024−( 2−38)+ 3× 23．
15.(本小题5分)
解不等式组2x+3≤51−x20．
A.当点A的坐标为(−2,1)时，−2k+k=1，
解得：k=−10，符合题意；
D.当点A的坐标为(2,−4)时，2k+k=−4，
解得：k=−430，再代入各选项中点的坐标，求出k值，取k>0的选项即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k