贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

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这是一份贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）
1．计算：（）
A．B．C．D．
2．下列各组角中，和是对顶角的是（）
A．B．C．D．
3．如图，直线l上有A，B，C，D四个流感疫苗接种点．若从点M以相同的速度到任意一个接种点，则用时最短的路径是（）
A．B．C．D．
4．据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为0.0000015．数据0.0000015用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
5．如图，的内错角是（）
A．B．C．D．
A
6．如图，利用1个边长为的大正方形的面积个边长为a的小正方形的面积个邻边长分别为a，b的长方形的面积个边长为b的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（）
A．数形结合思想B．类比思想C．整体思想D．分类讨论思想
7．若一个角的余角是，则这个角的补角是（）
A．B．C．D．
8．的值为（）
A．B．1C．D．2
9．若，则代表的整式是（）
A．B．C．D．
10．从前，一位庄园主把一块边长为a米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的一边减少10米，变成一块长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）
A．变小B．变大C．没有变化D．无法确定
11．如图，在三角形中，点D，E，F分别在边，，上，下列条件不能说明的是（）
A．B．C．D．
12．如图1所示的小长方形的邻边长分别为1，，现将5个这样的小长方形不重叠地放入如图2所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为，．设面积为的长方形的一条边长为x．若无论x为何值，的值总保持不变，则的值为（）
A．B．2C．D．3
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．一个三角板中一定存在一对________的角．（填“互补”或“互余”）
14．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为________．
15．已知，，，则a，b，c的大小关系是________．（用“”号连接）
16．将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有________．（填序号）
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）计算：（1）；
（2）．
18．如图，已知，那么直线和平行吗？说明你的理由．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，直线，相交于点O，过点O作，射线平分．
（1）写出的所有邻补角：________；
（2）若，求的度数．
21．对于整数a，b定义新运算；（其中m，n为常数），如．
（1）当，时，的值为________；
（2）若，，求的值．
22．如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B，然后又反弹击中球C．
（1）若，求的度数．
（2）母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由．
23．（12分）若的积中不含x项与项．
（1）求p，q的值；
（2）求代数式的值．
24．（12分）我们知道，将完全平方公式适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：
（1）【基础应用】①已知，，则的值为________；
②若x满足，求的值．
（2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在三角形和三角形区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为，，求种草区域的面积和．
25．（12分）在四边形中，，和的角平分线或邻补角角平分线分别为和．
如图1，当，都为角平分线时，小明发现，并给出下面的理由：
解：因为，，，，
所以，
所以．
又因为，，
所以，
所以，
所以．
根据小明的发现，解决下面的问题：
（1）如图2，当，都为邻补角的角平分线时，与的位置关系是什么？并给出理由．
（2）如图3，当是角平分线，是邻补角的角平分线时，请你探索与的位置关系，并给出理由．
（提示：两直线平行，内错角相等）
贵州省2023-2024学年度第二学期阶段性练习题（一）
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．互余 14． 15． 16．②③
三、解答题（本大题共9小题，共98分）
17．解：（1）原式
．
（2）原式
．
18．解：平行．
理由：因为，，
所以．
根据“同旁内角互补，两直线平行”，
所以．
19．解：原式
．
当，时，
原式．
20．解：（1），
（2）因为，，
所以，
所以．
因为平分，
所以．
21．解：（1）3
提示：根据运算法则，．
（2）因为，，
所以，即，所以，
所以，
所以
．
22．解：（1）因为，，，
所以．
（2）与一定平行．
理由：因为，，
所以．
同理可得．
因为，
所以，
所以．
23．解：（1）
．
因为积中不含项与项，
所以，，
解得，．
（2）因为，，
所以
．
24．解：（1）①5
②，
即的值是5．
（2）因为，，，
所以三角形的面积，三角形的面积．
因为种花区域的面积和为，，
所以，，
所以，
所以，
所以，
所以种草区域的面积和．
25．解：（1）（或平行）．
理由：如图1，过点作．
因为在四边形中，，
所以，，
所以．
因为，都为邻补角的角平分线，
所以，，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以，
所以，
所以．
（2）（或垂直）．
理由：如图2．
因为在四边形中，，
所以．
因为，
所以．
因为，都为角平分线，
所以，，
所以．
因为，
所以，
所以．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
C
B
A
C
B
C
A
C
D