2024七年级数学下册提练第4招应用乘法公式的六种方法习题课件新版湘教版

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第4招　应用乘法公式的六种方法在解答与乘法公式有关的较复杂的整式计算问题时，要注意观察题目结构特征，灵活运用平方差公式和完全平方公式求解；在能用平方差公式和完全平方公式时，尽量先用平方差公式和完全平方公式；合理运用公式，能使计算更简便.教你一招 直接活用公式1.[2022·滨州]若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为 ⁠.90　【点拨】  交换位置应用公式2.计算：(1)(－2x－y)(2x－y)；【解】原式＝(－y－2x)(－y＋2x) ＝y2－4x2.(2)(－2a＋3b)2.原式＝(3b－2a)2 ＝9b2－12ab＋4a2. 添括号后整体应用公式  (2)(a＋2b－c)(a－2b－c).【解】原式＝[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]＝(a－c)2－4b2 ＝a2－2ac＋c2－4b2. 连续应用公式4.计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4＋b4).【解】原式＝(a2－b2)(a2＋b2)·(a4＋b4) ＝(a4－b4)(a4＋b4) ＝a8－b8. 逆向应用公式5.(1)计算：(a2－b2)2－(a2＋b2)2；【解】原式＝[(a2－b2)＋(a2＋b2)]·[(a2－b2)－(a2＋b2)]＝ 2a2·(－2b2)＝－4a2b2.   变形后应用公式6.(1)计算：①1992；　　②982－101×99.【解】原式＝(200－1)2＝2002－400＋12＝40 000－400＋1＝39 601.原式＝(100－2)2－(100＋1)×(100－1)＝1002－400＋22－1002＋12＝－395.①x2＋y2的值；②x2－xy＋y2的值；③(x－y)2的值.【解】x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝32－2×(－7)＝23.x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝32－3×(－7)＝30.(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝32－4×(－7)＝37.(2)已知x＋y＝3，xy＝－7，求：