2024七年级数学下册提练第2招解二元一次方程组常用的五种数学思想习题课件新版湘教版

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第2招　解二元一次方程组常用的五种数学思想解一般的二元一次方程组可以运用代入消元法和加减消元法，当遇到比较复杂或特殊的方程组时，这两种方法要结合数学思想来使用，常用的有五种思想，即整体思想、换元思想、分类组合思想、辅元思想和消元思想.教你一招 整体思想   由①得2x－3y＝2.③把③代入②，得1＋2y＝9，解得y＝4.    x＋3＝2　 嘉嘉的这种解法叫“整体代入法”，请用“整体代入法”完成下列问题. 【解】由题意可知，①×2，得6x－4y＝10，③将③代入②，得10－y＝8，解得y＝2，  换元思想    分类组合思想   辅元思想     消元思想 乙同学：②－①×2，得3x－6y＝0.③由③，得x＝2y.再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解.通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是(　D　)D 【解】①＋②，得10 000x－10 000y＝50 000，即x－y＝5.③①－②，得6 718x＋6 718y＝6 718，即x＋y＝1.④③＋④，得2x＝6，解得x＝3.