综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 A卷（解析版）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 A卷（解析版），共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是，化简的结果为，则等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ）
A．1B．2C．7D．8
2、点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ）
A．(2, 1)B．(-2，1)C．(2，-1)D．(-2，- 1)
3、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
4、下列计算正确的是（ ）
A．  B．2 3 6
C．D．(a  m)(b  n)  ab  mn
5、化简的结果为，则（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣2y）（2y＋x）B．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）
C．（﹣x﹣2y）（x＋2y）D．（x﹣2y）（﹣x＋2y）
2、下列语句中正确的选项有（ ）
A．关于一条直线对称的两个图形一定重合；
B．两个能重合的图形一定关于某条直线对称
C．一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
D．两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
3、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a＋b）（a﹣b）B．（x＋2）（2＋x）
C．（＋y）（y﹣）D．（x﹣2）（x＋1）
4、下列分式变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、当______时，分式的值为0.
2、若关于x的方程无解，则m的值为__．
3、已知，，则______，______．
4、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
5、现规定一种运算：，其中为实数，则___．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、先化简再求值：，其中x=-2
2、计算
(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)
(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
(3)计算(a-b+c)(a-b-c)
(4)用乘法公式计算：
3、计算：
（1）（）3÷•（）2
（2）（）÷
4、解分式方程：．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'．
（1）求证：△ABD≌△ACD'．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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【解析】
【分析】
如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，，从而可得，，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案．
【详解】
解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，
在中，，即，
在中，，即，
所以，，
在中，，
所以，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【考点】
本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．
【详解】
解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同．
则点关于轴对称的点的坐标为，
故选：D．
【考点】
本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
①正确．利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题．
②正确．证明△ABP≌△FBP，推出PA=PF，再证明△APH≌△FPD，推出PH=PD即可解决问题．
③错误．利用反证法，假设成立，推出矛盾即可．
④错误，可以证明S四边形ABDE=2S△ABP．
⑤正确．由DH∥PE，利用等高模型解决问题即可．
【详解】
解：在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC
∴∠BAD+∠ABE=（∠A+∠B）=45°
∴∠APB=135°，故①正确
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴∠BPD=45°
又∵PF⊥AD
∴∠FPB=90°+45°=135°
∴∠APB=∠FPB
又∵∠ABP=∠FBP
BP=BP
∴△ABP≌△FBP（ASA）
∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF
在△APH和△FPD中
∴△APH≌△FPD（ASA）
∴PH=PD
∴AD=AP+PD=PF+PH．故②正确
∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD
∴S△APB=S△FPB，S△APH=S△FPD，PH=PD
∵∠HPD=90°
∴∠HDP=∠DHP=45°=∠BPD
∴HD∥EP
∴S△EPH=S△EPD
∴S△APH=S△AED，故⑤正确
∵S四边形ABDE=S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD
=S△ABP+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD
=S△ABP+S△APH+S△PBD
=S△ABP+S△FPD+S△PBD
=S△ABP+S△FBP
=2S△ABP，故④不正确
若DH平分∠CDE，则∠CDH=∠EDH
∵DH∥BE
∴∠CDH=∠CBE=∠ABE
∴∠CDE=∠ABC
∴DE∥AB，这个显然与条件矛盾，故③错误
故选B．
【考点】
本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
4、C
【解析】
【分析】
利用完全平方公式展开得到结果，即可对A做出判断；利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可对B做出判断；利用幂的乘方法则计算得到结果，即可对C做出判断；利用多项式乘多项式得到结果，即可对D做出判断．
【详解】
A. ，该选项错误；
B. 2 3，该选项错误；
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C. ，该选项正确；
D. ，该选项错误；
故选：C．
【考点】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方法则、完全平方公式以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：依题意得：
，
，
，
故选：．
【考点】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
根据平方差公式的形式判断即可；
【详解】
（x﹣2y）（2y＋x），能用平方差公式，故A正确；
（x﹣2y）（﹣x﹣2y），能用平方差公式，故B正确；
（﹣x﹣2y）（x＋2y），不能用平方差公式，故C错误；
（x﹣2y）（﹣x＋2y），不能用平方差公式，故D错误；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了平方差公式的判断，准确分析判断是解题的关键．
2、AC
【解析】
【分析】
认真阅读4个选项提供的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项．
【详解】
解：A、关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；
B、两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；
C、一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；
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D、两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误．
故选：AC．
【考点】
本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，找着每个问题的正误的具体原因是正确解答本题的关键．
3、ABD
【解析】
【分析】
根据平方差的结构特点判断即可．
【详解】
解：A、（﹣a＋b）（a﹣b），不符合平方差结构特点，符合题意；
B、（x＋2）（2＋x），不符合平方差结构特点，符合题意；
C、（＋y）（y﹣），符合平方差结构特点，不符合题意；
D、（x﹣2）（x＋1），不符合平方差结构特点，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可．
【详解】
，故A正确
，故B正确
，故C正确
，故D错误
故选ABC
【考点】
本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键．
5、AB
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．
【详解】
解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；
④不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：AB．
【考点】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
三、填空题
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1、且
【解析】
【分析】
根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.
【详解】
由题意得：且
解得：且
故填：且.
【考点】
主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.
2、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
3、 12
【解析】
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；
【详解】
解：由题意得：，
，
，
，
故答案为：12，；
【考点】
本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．
4、1
【解析】
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【分析】
根据关于坐标轴的对称点的坐标特征，求出a，b的值，即可求解．
【详解】
∵点P关于x轴对称点是，
∴P（a,-2）,
∵点P关于y轴对称点是，
∴b=-2，a=3，
∴1，
故答案是：1．
【考点】
本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握“关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等”是解题的关键．
5、y2−y
【解析】
【分析】
根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可．
【详解】
解：x⊕y＋（y−x）⊕y，
＝xy＋x−y＋（y−x）y＋（y−x）−y，
＝y2−y；
故答案为：y2−y．
【考点】
本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键．
四、解答题
1、，－16
【解析】
【分析】
根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可．
【详解】
解：原式
∴当时，原式=．
【考点】
本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键．
2、（1）(2)（3）;(4)1010025
【解析】
【分析】
分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.
【详解】
(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)
=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
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=
(2)计算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
=9x2-36-9x2+12x-4
=
(3)计算(a-b+c)(a-b-c)
=(a-b)2-c2
=
(4)用乘法公式计算：
=(1000+5)2
=10002+2×1000×5+52
=1000000+10000+25
=1010025
【考点】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.
3、（1）﹣；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
解：（1）原式＝（﹣）••＝﹣；
（2）原式＝[]•
＝[]•
＝•
＝．
【考点】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
4、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
【考点】
本题考查了解分式方程．利用了转化的思想，解分式方程要注意检验．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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5、（1）见解析；（2）．
【解析】
【分析】
（1）由对称得到，再证明 即可；
（2）由全等三角形的性质，得到，∠BAC＝=100°，最后根据对称图形的性质解题即可．
【详解】
解：（1）以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A，
在△ABD与中，

（2）
，∠BAC＝=100°，
以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△A，
∠DAE．
【考点】
本题考查全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．