综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 A卷（详解版）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 A卷（详解版），共18页。试卷主要包含了计算的结果是．，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列电视台标志中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3、如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4、计算的结果是（ ）．
A．B．C．D．以上答案都不对
5、下面计算正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．x3·x2＝x5D．x2＋x2＝2x2
2、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（ ）
A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形D．正三角形和正方形
4、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣2y）（2y＋x）B．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）
C．（﹣x﹣2y）（x＋2y）D．（x﹣2y）（﹣x＋2y）
5、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB⊥BC；D．AO=OC
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算÷=__________．
2、分解因式：______.
3、如图，在中，的中垂线交于点，交于点，已知，的周长为22，则______．
4、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝_____．
5、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
求证：∠C=∠E．
2、因式分解：
（1） （2）
3、若a＞0，M=，N=．
（1）当a=3时，计算M与N的值；
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．
4、已知，求的值.
5、解分式方程：．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义进行判断，即一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
【详解】
解：A选项中的图形是轴对称图形，对称轴有两条，如图所示；
B、C、D选项中的图形均不能沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此，它们都不是轴对称图形；
故选：A．
【考点】
本题考查了轴对称图形的概念，其中正确理解轴对称图形的概念是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．
【详解】
设第三边为x，
根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，
即3＜x＜5，
∵x为整数，
∴x的值为4．
三角形的周长为1+4+4=9．
故选C.
【考点】
此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．
3、A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明△BDF≌△DEC，求出BF=CD=3，故A错误．
【详解】
解：在中，的平分线交于点D，，
∴CD=DF=3，故B正确；
∵DE=5，
∴CE=4，
∵DE//AB，
∴∠ADE=∠DAF，
∵∠CAD=∠BAD，
∴∠CAD=∠ADE，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴AE=DE=5，故C正确；
∴AC=AE+CE=9，故D正确；
∵∠B=∠CDE，∠BFD=∠C=90°，CD=DF，
∴△BDF≌△DEC，
∴BF=CD=3，故A错误；
故选：A．
【考点】
此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．
4、A
【解析】
【详解】
原式=
=
=
故选A
5、C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.
【详解】
A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，
D.a3·a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
【考点】
本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.
二、多选题
1、CD
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、，故该选项计算错误，不符合题意；
B、，故该选项计算错误，不符合题意；
C、，故该选项计算正确，符合题意；
D、x2+x2=2 x2，故该选项计算正确，符合题意；
故选CD．
【考点】
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
2、ABCD
【解析】
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：根据题图可知，A，B，C，D四个均是轴对称图形，
故选：ABCD．
【考点】
本题主要考查了轴对称图形，熟悉相关性质是解题的关键．
3、ACD
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【详解】
解：A、正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，由于90＋2×135＝360，故能铺满，符合题意；
B、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，不合题意；
C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60×4＋120＝360，故能铺满，符合题意；
D、正三角形、正方形内角分别为60°、90°，由于60×3＋90×2＝360，故能铺满，符合题意．
故选：ACD．
【考点】
本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
4、AB
【解析】
【分析】
根据平方差公式的形式判断即可；
【详解】
（x﹣2y）（2y＋x），能用平方差公式，故A正确；
（x﹣2y）（﹣x﹣2y），能用平方差公式，故B正确；
（﹣x﹣2y）（x＋2y），不能用平方差公式，故C错误；
（x﹣2y）（﹣x＋2y），不能用平方差公式，故D错误；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了平方差公式的判断，准确分析判断是解题的关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
由题意可得AB=AD，BC=CD，OB=OD，∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，继而证明△AOD≌△COB，从而可得AD=BC，AO=OC，结合已知可得AB//CD，再根据AB⊥BC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，由此即可求得答案．
【详解】
∵l 是四边形ABCD的对称轴，
∴AB=AD，BC=CD，OB=OD，∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，
∵AD//BC
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∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，
∴△AOD≌△COB，
∴AD=BC，AO=OC，
∵∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，∠DAO=∠BCO，
∴∠BAO=∠DCO，
∴AB//CD，
故选项A、B、D正确，符合题意，
AB⊥BC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，故C错误，不符合题意；
故选ABD
【考点】
本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
三、填空题
1、-2
【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果
【详解】
解：原式==-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、（m+3）（m-3）
【解析】
【分析】
先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
故答案为
【考点】
本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般形式是解题的关键.
3、12
【解析】
【分析】
由的中垂线交于点，可得再利用的周长为22，列方程解方程可得答案．
【详解】
解： 的中垂线交于点，

，的周长为22，
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故答案为：
【考点】
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．
4、3
【解析】
【分析】
利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果．
【详解】
解：∵AB∥CF，
∴∠A=∠FCE，
∠B=∠F，
∵点E为BF中点，
∴BE=FE，
在△ABE与△CFE中，
，
∴△ABE≌△CFE（AAS），
∴AB=CF=8，
∵AD=5，
∴BD=3，
故答案为：3．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．
5、（-3，0）
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可．
【详解】
解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），
所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）．
故答案为：（-3，0）.
【考点】
本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
四、解答题
1、见解析.
【解析】
【分析】
由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△ABC≌△ADE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．
【详解】
∵∠BAE=∠DAC，
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∴∠BAE﹣∠CAE=∠DAC﹣∠CAE，即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠C=∠E．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“ SAS”、“ ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．
2、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【考点】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．
3、（1）M＝，N＝；（2）M＜N；证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）直接将a=3代入原式求出M，N的值即可；
（2）直接利用分式的加减以及乘除运算法则，进而合并求出即可．
【详解】
（1）当a=3时，M，N；
（2）方法一：猜想：M＜N．理由如下：
M﹣N．
∵a＞0，∴a+2＞0，a+3＞0，∴，∴M﹣N＜0，∴M＜N；
方法二：猜想：M＜N．理由如下：
．
∵a＞0，∴M＞0，N＞0，a2+4a+3＞0，∴，∴，∴M＜N．
【考点】
本题考查了分式的加减以及乘除运算，正确通分得出是解题的关键．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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4、．
【解析】
【分析】
根据，可得，然后将化为，最后根据同底数幂的乘法法则求解．
【详解】
解：，
，
则，
，
原式．
【考点】
本题考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则．
5、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
【考点】
本题考查了解分式方程．利用了转化的思想，解分式方程要注意检验．