综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷（含答案及解析）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 B卷（含答案及解析），共23页。试卷主要包含了计算的结果为16，则m的值等于，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
2、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
3、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
4、计算的结果为16，则m的值等于（ ）
A．7B．6C．5D．4
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（ ）
A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′
B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D．若添加条件 ∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
2、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法中正确的有（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．CE＝BF；B．△ABD和△ACD面积相等； C．BF∥CE；D．△BDF≌△CDE
3、下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
5、如图，在△中，，∠，的垂直平分线交于点D，交于点E，下列结论正确的是（ ）
A．平分∠B．△的周长等于
C．D．点D是线段的中点
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：______．
2、观察下列各等式：，-，，-，，猜想第八个分式__．
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．则DE＝________．
4、（1）如图1所示，_________；
（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为__________；二环五边形的内角和为__________；二环n边形的内角和为_________．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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5、若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；
（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．
2、计算：
（1）．
（2）．
3、计算：
（1）a 6÷a 2－2a 3·a； （2）2x（x－2y ）－（x－y）2．
4、已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中，n为正整数）
5、在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N．
（1）如图1，若∠BAC＝112°，求∠EAN的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝82°，求∠EAN的度数；
（3）若∠BAC＝α（α≠90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．
【详解】
解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°，底角为（180°80°）=50°；
当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°80°×2=20°．
∴等腰三角形的底角为50°或80°；
故选：C．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．
【详解】
∵，
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∴，，
设，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
.
故答案为D.
【考点】
本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
①正确．利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题．
②正确．证明△ABP≌△FBP，推出PA=PF，再证明△APH≌△FPD，推出PH=PD即可解决问题．
③错误．利用反证法，假设成立，推出矛盾即可．
④错误，可以证明S四边形ABDE=2S△ABP．
⑤正确．由DH∥PE，利用等高模型解决问题即可．
【详解】
解：在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC
∴∠BAD+∠ABE=（∠A+∠B）=45°
∴∠APB=135°，故①正确
∴∠BPD=45°
又∵PF⊥AD
∴∠FPB=90°+45°=135°
∴∠APB=∠FPB
又∵∠ABP=∠FBP
BP=BP
∴△ABP≌△FBP（ASA）
∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF
在△APH和△FPD中
∴△APH≌△FPD（ASA）
∴PH=PD
∴AD=AP+PD=PF+PH．故②正确
∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD
∴S△APB=S△FPB，S△APH=S△FPD，PH=PD
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∵∠HPD=90°
∴∠HDP=∠DHP=45°=∠BPD
∴HD∥EP
∴S△EPH=S△EPD
∴S△APH=S△AED，故⑤正确
∵S四边形ABDE=S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD
=S△ABP+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD
=S△ABP+S△APH+S△PBD
=S△ABP+S△FPD+S△PBD
=S△ABP+S△FBP
=2S△ABP，故④不正确
若DH平分∠CDE，则∠CDH=∠EDH
∵DH∥BE
∴∠CDH=∠CBE=∠ABE
∴∠CDE=∠ABC
∴DE∥AB，这个显然与条件矛盾，故③错误
故选B．
【考点】
本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
4、A
【解析】
【分析】
根据幂的运算公式即可求解．
【详解】
∵=16
∴=24
则2m-3-m=4
解得m=7
故选A．
【考点】
此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则．
5、B
【解析】
【分析】
由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.
【详解】
解：A. ，此选项计算错误；
B. ，此选项计算正确；
C. ，此选项计算错误；
D. ，此选项计算错误.
故选：B.
【考点】
本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.
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二、多选题
1、ACD
【解析】
【分析】
已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．
【详解】
解：A选项，添加条件AC=A′C′，可利用SAS判定则△ABC≌△A′B′C′，选项正确，符合题意；
B选项，添加条件BC=B′C′，不能判定两个三角形全等，选项不正确；
C选项，添加条件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，选项正确，符合题意；
D选项，添加条件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′， 选项正确，符合题意；
故选ACD
【考点】
本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理．
2、ABCD
【解析】
【分析】
根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．
【详解】
是的中线，
，
又 , ,
,故D选项正确．
∴ , 故A选项正确;
BF∥CE；故C选项正确．
是的中线，
和等底等高，
和面积相等，故B选项正确;
故选：ABCD．
【考点】
本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
3、ABCD
【解析】
【分析】
利用轴对称图形的定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：根据题图可知，A，B，C，D四个均是轴对称图形，
故选：ABCD．
【考点】
本题主要考查了轴对称图形，熟悉相关性质是解题的关键．
4、BCD
【解析】
【分析】
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根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案．
【详解】
A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；
B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；
C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；
D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误．
故选BCD．
【考点】
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
5、ABC
【解析】
【分析】
由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABC与∠C的度数，又由AB的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD＝BD，继而求得∠ABD的度数，则可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周长等于AB＋BC，又可求得∠BDC的度数，求得AD＝BD＝BC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．
【详解】
解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝＝72°，
∵AB的垂直平分线是DE，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝36°，
∴∠DBC＝∠ABC−∠ABD＝72°−36°＝36°＝∠ABD，
∴BD平分∠ABC，故A正确；
∴△BCD的周长为：BC＋CD＋BD＝BC＋CD＋AD＝BC＋AC＝BC＋AB，故B正确；
∵∠DBC＝36°，∠C＝72°，
∴∠BDC＝180°−∠DBC−∠C＝72°，
∴∠BDC＝∠C，
∴BD＝BC，
∴AD＝BD＝BC，故C正确；
∵BD＞CD，
∴AD＞CD，
∴点D不是线段AC的中点，故D错误．
故选：ABC．
【考点】
此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据实数的性质即可化简求解．
【详解】
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解：
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．
2、
【解析】
【分析】
通过观察找出规律即可，第n个分式可表示为．
【详解】
解：当n=8时，求得分式为：
所以答案为：．
【考点】
本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是得出规律．
3、1
【解析】
【分析】
先证明△ACD≌△CBE，再求出DE的长，解决问题．
【详解】
解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
∴
∵
∴
∵
∴
∴，
∴．
故答案为：1
【考点】
此题考查三角形全等的判定和性质，掌握再全等三角形的判定和性质是解题的关键．
4、 360° 720° 1080°
【解析】
【分析】
（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；
（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案．
【详解】
（1）如图所示，连接AD，交于点M
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∵，，
∴；
故答案为：360°
（2）如图，连接，交于点M
∴，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴二环四边形的内角和为：
∵二环三角形的内角和为：
二环四边形的内角和为：
∴二环五边形的内角和为：
∴二环n边形的内角和为：
故答案为：，，．
【考点】
本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解．
5、
【解析】
【分析】
根据平方差公式将原分式分解，转化为因式的积形式，再把x、y代入求值.
【详解】
原式=（2x+3y-2x+3y）(2x+3y+2x-3y)=6y×4x=24xy，代入x、y值，计算出得 .
【考点】
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本题考查了学生简便方法的应用，用平方差公式将代数式先化简再代值计算是解决此题的关键.
四、解答题
1、（1）2；（2）24；
【解析】
【分析】
（1）运用完全平方公式求解；
（2）利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方化成含有3m，3n的式子求解．
【详解】
（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2
=[9-5]÷2
=2；
（2）∵3m=8，3n=2
∴32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3×3=64÷8×3=24．
【考点】
本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则和公式求解.
2、（1）27；（2）
【解析】
【分析】
（1）首先计算乘方、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；
（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=
=27；
（2）
=
=
=
【考点】
本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键．
3、（1）－a 4；（2）x2－2xy－y2
【解析】
【分析】
（1）先算同底数幂的乘法和除法，再合并同类项；
（2）先根据单项式与多项式的乘法法则，完全平方公式计算，再去括号合并同类项；
【详解】
（1）解：a 6÷a 2－2a 3·a
＝a 4－2a 4
＝－a 4；
（2）2x(x－2y )－(x－y)2
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＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)
＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2
＝x2－2xy－y2．
【考点】
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．
4、a=2,n=3
【解析】
【分析】
根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可．
【详解】
根据题意得：(a×10n)×(10×a×10n)×(2×10×a×10n)
=2a3×103n+2
=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
【考点】
本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则以及科学记数法的要求是解本题的关键．
5、（1）∠EAN＝44°；（2）∠EAN＝16°；（3）当0°＜α＜90°时，∠EAN＝180°﹣2α；当180°＞α＞90°时，∠EAN＝2α﹣180°．
【解析】
【分析】
（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE＝BE，再根据等边对等角可得∠BAE＝∠B，同理可得，∠CAN＝∠C，然后利用三角形的内角和定理求出∠B+∠C，再根据∠EAN＝∠BAC﹣（∠BAE+∠CAN）代入数据进行计算即可得解；
（2）同（1）的思路，最后根据∠EAN＝∠BAE+∠CAN﹣∠BAC代入数据进行计算即可得解；
（3）根据前两问的求解方法，分0°＜α＜90°与180°＞α＞90°两种情况解答．
【详解】
解：（1）∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B，
同理可得：∠CAN＝∠C，
∴∠EAN＝∠BAC﹣∠BAE﹣∠CAN，
＝∠BAC﹣（∠B+∠C），
在△ABC中，∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝68°，
∴∠EAN＝∠BAC﹣（∠BAE+∠CAN）＝112°﹣68°＝44°；
（2）∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B，
同理可得：∠CAN＝∠C，
∴∠EAN＝∠BAE+∠CAN﹣∠BAC，
＝（∠B+∠C）﹣∠BAC，
在△ABC中，∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝98°，
∴∠EAN＝∠BAE+∠CAN﹣∠BAC＝98°﹣82°＝16°；
（3）当0°＜α＜90°时，
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∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B，
同理可得：∠CAN＝∠C，
∴∠
在△ABC中，∠
∴∠
当180°＞α＞90°时，
∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B，
同理可得：∠CAN＝∠C，
∴∠
在△ABC中，∠
所以，当0°＜α＜90°时，∠EAN＝180°﹣2α；当180°＞α＞90°时，∠EAN＝2α﹣180°．
【考点】
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．