综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析版）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析版），共21页。试卷主要包含了下列式子等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算的结果是（ ）．
A．B．C．D．以上答案都不对
2、如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是( )
A．AB＝EDB．AC＝EF
C．AC∥EFD．BF＝DC
3、关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠2
4、如图，E是∠AOB平分线上的一点．于点C，于点D，连结，则（ ）
A．50°B．45°C．40°D．25°
5、下列式子：，，，，，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣a＋b）（a＋b）B．（－x＋2）（－2－x）
C．（＋y）（y﹣）D．（x﹣2）（x＋1）
2、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；②连接、，作直线，且与相交于点．则下列说法正确的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．是等边三角形B．
C．D．
3、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为，则顶角的度数是（ ）
A．B．C．D．
4、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．0B．C．D．
5、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣2y）（2y＋x）B．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）
C．（﹣x﹣2y）（x＋2y）D．（x﹣2y）（﹣x＋2y）
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _____．
2、把分式化为最简分式为________．
3、如图，，若，则________．
4、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
5、（1）如图1所示，_________；
（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为__________；二环五边形的内角和为__________；二环n边形的内角和为_________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，在四边形ABCD中，，∠BAD＝90°，点E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．
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2、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解．
3、如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
4、解分式方程：．
5、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【详解】
原式=
=
=
故选A
2、C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法即可判断.
【详解】
A. AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；
B. AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；
C. AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故错误；
D. BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；
故选C.
【考点】
此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.
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号学级年名姓
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3、B
【解析】
【分析】
解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.
【详解】
解：
方程两边同时乘以得：，
∴，
∵分式方程有解，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选B.
【考点】
本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.
4、A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案．
【详解】
解：∵OE是的平分线，，，
∴ED=EC，，
∴∠EDC=，
∴，
∴，
故选：A．
【考点】
此题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【详解】
解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
【考点】
本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
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根据平方差公式：进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、，符合平方差公式的形式，故符合题意；
B、，符合平方差公式的形式，故符合题意；
C、，符合平方差公式的形式，故符合题意；
D、，不符合平方差公式的形式，故不符合题意；
故选ABC．
【考点】
本题主要考查了平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】
解：由作图可知：AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形，故A选项正确
∵等边三角形三线合一，
由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，
∴，故B选项正确，
∴，，故C选项正确，D选项错误．
故选：ABC．
【考点】
此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
3、BC
【解析】
【分析】
本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．
【详解】
解：此题要分情况讨论：如图，当等腰三角形的顶角是钝角时，
由题意得：
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
即可求得顶角是90°+20°=110°；
如图，当等腰三角形的顶角是锐角时，
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由题意得：
故顶角是90°-20°=70°．
故顶角的度数为110°或70°．
故选：．
【考点】
此题考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
4、ABD
【解析】
【分析】
先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解．
【详解】
解：
化为整式方程，得： ，
即 ，
∵关于x的分式方程无解，
∴ 或 ，
当时， ，
当，即或 时，
或 ，
解得： 或 ．
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．
5、AB
【解析】
【分析】
根据平方差公式的形式判断即可；
【详解】
（x﹣2y）（2y＋x），能用平方差公式，故A正确；
（x﹣2y）（﹣x﹣2y），能用平方差公式，故B正确；
（﹣x﹣2y）（x＋2y），不能用平方差公式，故C错误；
（x﹣2y）（﹣x＋2y），不能用平方差公式，故D错误；
故选AB．
【考点】
本题主要考查了平方差公式的判断，准确分析判断是解题的关键．
三、填空题
1、x≠﹣1
【解析】
【分析】
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根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．
【详解】
若分式有意义，则，
解得：．
故答案为：．
【考点】
本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
根据分式的性质，进行约分即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式．
【详解】
故答案为：
【考点】
本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键．
3、100
【解析】
【分析】
先根据EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性质得出∠AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论．
【详解】
∵EC=EA，∠CAE=40°，
∴∠C=∠CAE=40°，
∵∠DEA是△ACE的外角，
∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，
∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠AED=180°
∴∠BAE =100°．
【考点】
本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键．
4、4
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.
【详解】
点与点关于轴对称，
，，
则a+b的值是：,
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故答案为．
【考点】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.
5、 360° 720° 1080°
【解析】
【分析】
（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；
（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案．
【详解】
（1）如图所示，连接AD，交于点M
∵，，
∴；
故答案为：360°
（2）如图，连接，交于点M
∴，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴二环四边形的内角和为：
∵二环三角形的内角和为：
二环四边形的内角和为：
∴二环五边形的内角和为：
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∴二环n边形的内角和为：
故答案为：，，．
【考点】
本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解．
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质，等边对等角，又利用平行线的性质可得角度之间的关系，从而可以求解．
【详解】
∵DE＝CE，
∴∠ECD＝∠CDE．
∵∠DEA是△CDE的外角，
∴∠DEA＝∠ECD＋∠CDE＝2∠ECD．
∵DE＝AD，
∴∠DEA＝∠DAE，
∴∠DAE＝2∠ECD．
∵，
∴∠CAB＝∠DCA，
∴∠DAE＝2∠CAB．
∵∠BAD＝90°，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题主要考查等腰三角形和平行线的性质，利用等腰三角形和平行线的性质得到角之间的关系是解题的关键．
2、，-3或
【解析】
【分析】
先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式．再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可．
【详解】
原式
解不等式组得
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其整数解为-1，0，1，2，3
由题得：，
∴x可以取0或2分
当时，原式
（当时，原式）
【考点】
本题考查分式的化简求值，和解不等式组．解题时需注意使分式有意义的条件．
3、（1）27；（2）4.5
【解析】
【分析】
（1）根据三角形面积公式进行求解即可；
（2）利用面积法进行求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：．
（2）∵，
∴．
解得．
【考点】
本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．
4、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
【考点】
本题考查了解分式方程．利用了转化的思想，解分式方程要注意检验．
5、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；
【解析】
【分析】
（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；
（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；
【详解】
（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；
【考点】
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号学级年名姓
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本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．