综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅱ）（含答案详解），共19页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2、作平分线的作图过程如下：
作法：（1）在和上分别截取、，使．
（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．
（3）作射线，则就是的平分线．
用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（ ）
A．B．C．D．
3、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（ ）
A．3B．6C．D．3或6
4、计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
5、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ）
A．1B．2C．7D．8
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）
A．2B．C．6D．
2、如图，已知于点D，现有四个条件：①；②；③；④．那么能得出的条件是（ ）
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号学级年名姓
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A．①③B．②④C．①④D．②③
3、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（ ）
A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB⊥BC；D．AO=OC
4、下列各式不能写成完全平方式的多项式有（ ）
A．B．
C．D．
5、下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．x3·x2＝x5D．x2＋x2＝2x2
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行________场比赛.
2、把分式化为最简分式为________．
3、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _____．
4、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．
5、观察下列各等式：，-，，-，，猜想第八个分式__．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、解分式方程：．
2、某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．
（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
3、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大．
（1）求这个多边形的边数；
（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？
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4、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）连接OB、OB′，请直接回答：
①△OAB的面积是多少？
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．
5、先化简，再求值：，其，
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰．
【详解】
解：如图：分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个．
故共有3个点，
故选：B．
【考点】
本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．
2、A
【解析】
【分析】
根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明△OCE≌△OCD，即可得答案．
【详解】
∵分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；
∴CE=CD，
在△OCE和△OCD中，，
∴△OCE≌△OCD（SSS），
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故选：A．
【考点】
本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
由等腰三角形的概念，得
第三边的长可能为3或6，
当第三边是3时，而3+3=6，所以应舍去；
则第三边长为6．
故选B．
【考点】
此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系解题关键在于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
4、B
【解析】
【分析】
根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．
【详解】
解：原式．
故选B．
【考点】
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
5、C
【解析】
【分析】
如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，，从而可得，，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案．
【详解】
解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，
在中，，即，
在中，，即，
所以，，
在中，，
所以，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【考点】
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本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
完全平方式：，根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案.
【详解】
解： 多项式能用完全平方公式进行因式分解，


或，
或
故选：BC．
【考点】
本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键.
2、ABC
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法，即可求解．
【详解】
解：∵，
∴ ，
A、若，，可用角角边证得，故本选项符合题意；
B、若，，可用角角边证得，故本选项符合题意；
C、若，，可用边角边证得，故本选项符合题意；
D、若，，是角角角，不能证得，故本选项不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、边边边是解题的关键．
3、ABD
【解析】
【分析】
由题意可得AB=AD，BC=CD，OB=OD，∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，继而证明△AOD≌△COB，从而可得AD=BC，AO=OC，结合已知可得AB//CD，再根据AB⊥BC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，由此即可求得答案．
【详解】
∵l 是四边形ABCD的对称轴，
∴AB=AD，BC=CD，OB=OD，∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，
∵AD//BC
∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，
∴△AOD≌△COB，
∴AD=BC，AO=OC，
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∵∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO，∠DAO=∠BCO，
∴∠BAO=∠DCO，
∴AB//CD，
故选项A、B、D正确，符合题意，
AB⊥BC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，故C错误，不符合题意；
故选ABD
【考点】
本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
4、ACD
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的结构特点判断即可．
【详解】
解：A、，不符合完全平方公式的结构特点，符合题意；
B、，符合完全平方公式的结构特点，不符合题意；
C、，不符合完全平方公式的结构特点，符合题意；
D、，不符合完全平方公式的结构特点，符合题意；
故选：ACD．
【考点】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
5、CD
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、，故该选项计算错误，不符合题意；
B、，故该选项计算错误，不符合题意；
C、，故该选项计算正确，符合题意；
D、x2+x2=2 x2，故该选项计算正确，符合题意；
故选CD．
【考点】
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．
三、填空题
1、28．
【解析】
【分析】
由于每个班都要和另外的7个班赛一场，一共要赛：7×8=56（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2=28（场），据此解答．
【详解】
解：8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
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号学级年名姓
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=28（场）
答：一共需要进行28场比赛．
故答案为28．
【考点】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答．
2、
【解析】
【分析】
根据分式的性质，进行约分即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式．
【详解】
故答案为：
【考点】
本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键．
3、x≠﹣1
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．
【详解】
若分式有意义，则，
解得：．
故答案为：．
【考点】
本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．
4、20
【解析】
【分析】
先利用平方差公式：化简所求式子，再将已知式子的值代入求解即可．
【详解】
将代入得：原式
故答案为：20．
【考点】
本题考查了利用平方差公式进行化简求值，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是完全平方公式：，这是常考知识点，需重点掌握．
5、
【解析】
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【分析】
通过观察找出规律即可，第n个分式可表示为．
【详解】
解：当n=8时，求得分式为：
所以答案为：．
【考点】
本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是得出规律．
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
【考点】
本题考查了解分式方程．利用了转化的思想，解分式方程要注意检验．
2、（1）；（2）比值为0.2
【解析】
【分析】
（1）用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以即可；
（2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到，再列式比较即可得到答案.
【详解】
解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长，
该超市2020年4月份线下销售额为元．
故答案为：．
（2）依题意，得：，
解得：，
．
答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.
【考点】
此题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键.
3、（1）9；（2）1080º或1260º或1440º．
【解析】
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【分析】
（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；
（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案．
【详解】
解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于，
，
，即多边形的每个外角为，
∵多边形的外角和为，
∴多边形的外角个数为：，
∴这个多边形的边数为；
（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，
①若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，
内角和为，
②若剪去一角后边数不变，即变成边形，
内角和为，
③若剪去一角后边数增加1，即变成边形，
内角和为，
∴将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 ．
【考点】
本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
4、（1）见解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．
【解析】
【分析】
（1）先确定A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可；
（2）直接根据图形读出A′、B′、C′的坐标即可；
（3）①运用△OAB所在的矩形面积减去三个三角形的面积即可；
②根据图形看△OBC与△OB′C′是否有对称轴即可解答．
【详解】
解：（1）如图；△A′B′C′即为所求；
（2）如图可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；
（3）①△OAB的面积为：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；
②∵△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称
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∴△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．
【考点】
本题主要考查了轴对称变换和不规则三角形面积的求法，作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′以及运用拼凑法求不规则三角形的面积成为解答本题的关键．
5、；2021．
【解析】
【分析】
先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可．
【详解】
当，n＝2020时，
=2021
【考点】
本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算．
时间
销售总额（元）
线上销售额（元）
线下销售额（元）
2019年4月份
2020年4月份