综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案解析）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案解析），共21页。试卷主要包含了下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝（ ）
A．5B．4C．2D．2
3、若中，，则一定是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形
4、下面计算正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
5、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（ ）个螺栓
A．1B．2
C．3D．4
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式中，当x取某一值时没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列计算中，不正确的有（ ）
A．（ab2）3＝ab6B．（3xy2）3＝9x3y6
C．（﹣2x3）2＝﹣4x6D．（﹣a2m）3＝a6m
3、下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（ ）
A．（﹣2a＋3b）（2a＋3b）B．（﹣2a＋3b）（﹣2a﹣3b）
C．（2a＋3b）（﹣2a﹣3b）D．（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）
4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论，正确的有（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．BD=CDD．AD⊥BC．
5、如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于点G．下列结论正确的为（ ）
A．垂直平分B．平分
C．平分D．当为时，是等边三角形
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
2、如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____．
3、 “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．
4、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝_____．
5、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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(1)mn； (2)m2＋n2－mn.
2、如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：DF=CB．
3、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：
（1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标；
（2）的面积为 ．
4、如图，在四边形ABCD中，，∠BAD＝90°，点E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．
5、已知点，.若、关于轴对称，求的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. ，故本选项不符合题意；
B．，正确，故本选项符合题意；
C．，故本选项不合题意；
D．，故本选项不合题意．
故选：B．
【考点】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
利用线段垂直平分线的性质得到，，再证明，利用勾股定理即可解决问题．
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号学级年名姓
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【详解】
解：由作图方法得垂直平分，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴．
故选：．
【考点】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）方法是解题关键，同时还考查了线段垂直平分线的性质．
3、B
【解析】
【分析】
根据三角形内角和180，求出最大角∠C，直接判断即可.
【详解】
解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,
解得：x=．
则∠C=4×= °，则△ABC是钝角三角形．
故选B.
【考点】
本题考查了三角形按角度的分类.
4、C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.
【详解】
A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，
D.a3·a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
【考点】
本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.
5、A
【解析】
【分析】
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用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．
【详解】
如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边
故答案为：A．
【考点】
本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
B、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
C、当x=0即=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
D、无论x取何值，2x2+1≥1，分式都有意义，故本选项不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零．
2、ABCD
【解析】
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方运算法则逐一求解判断即可．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
3、ABD
【解析】
【分析】
根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
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解：A、（-2a+3b）（2a+3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；
B、（-2a+3b）（-2a-3b）=4a2-9b2能用平方差公式，故本选项符合题意；
C、（2a+3b）（-2a-3b）不能用平方差公式，故本选项不符合题意；
D、（-2a-3b）（2a-3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
4、ABCD
【解析】
【分析】
由于，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知，，，从而．
【详解】
∵在中，，
，
∴，，，
∴．
故选ABCD．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定，等腰三角形的角平分线，底边上的中线，底边的高相互重合．
5、ACD
【解析】
【分析】
根据角平分线性质求出DE＝DF，证Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE＝AF，再逐个判断即可．
【详解】
解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，
∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，
∴AD平分∠EDF；C正确；
∵AD平分∠BAC，
∵AE＝AF，DE＝DF，
∴AD垂直平分EF，A正确；B错误，
∵∠BAC＝60°，
∴AE＝AF，
∴△AEF是等边三角形，D正确．
故选：ACD．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．
三、填空题
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1、
【解析】
【分析】
如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．
【详解】
解：如图，连接，延长与交于点
平分，，

是的垂直平分线，





故答案为：
【考点】
本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．
2、35°．
【解析】
【分析】
根据全等的性质可得：∠EAD＝∠CAB，再根据等式的基本性质可得∠1＝∠2＝35°.
【详解】
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠EAD－∠CAD＝∠CAB－∠CAD，
∴∠2＝∠1＝35°．
故答案为35°．
【考点】
此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.
3、125
【解析】
【分析】
设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论．
【详解】
解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，
依题意得：，
解得：x=100，
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经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
∴(1+25%)x=125．
故答案为：125．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
4、3
【解析】
【分析】
利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果．
【详解】
解：∵AB∥CF，
∴∠A=∠FCE，
∠B=∠F，
∵点E为BF中点，
∴BE=FE，
在△ABE与△CFE中，
，
∴△ABE≌△CFE（AAS），
∴AB=CF=8，
∵AD=5，
∴BD=3，
故答案为：3．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键．
5、30°##30度
【解析】
【分析】
由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠BMD的度数，从而可以求得∠AMD的度数，本题得以解决．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴DN∥AM，
∵∠DNM＝75º，
∴∠DNM＝∠BMN＝75º，
∵将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，
∴∠BMN＝∠NMD=75º，
∴∠BMD＝150º，
∴∠AMD＝30º，
故答案为：30º．
【考点】
本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键．
四、解答题
1、（1）mn＝2；（2）3
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【解析】
【详解】
试题分析：(1)、根据mn=得出答案；(2)、根据得出答案．
试题解析：(1)、原式=
(2)、原式=．
2、证明过程见解析
【解析】
【分析】
根据EF∥AB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；
【详解】
∵EF∥AB，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键．
3、（1）图见解析，，，；（2）．
【解析】
【分析】
（1）利用轴对称的性质即可画出，再根据坐标系中所画出的三角形即可写出其顶点坐标．
（2）如图利用割补法即可求出的面积．
【详解】
（1）如图，即为所求，由图可知，，．
．
（2）如图取E(1，-2)，F(1，-5)，G(4，-5)，分别连接E、、G、F，由图可知四边形EGF为正方形．
所以，
即．
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故答案为：．
【考点】
本题考查利用轴对称作图，利用轴对称的性质找出对称点的位置是解决问题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质，等边对等角，又利用平行线的性质可得角度之间的关系，从而可以求解．
【详解】
∵DE＝CE，
∴∠ECD＝∠CDE．
∵∠DEA是△CDE的外角，
∴∠DEA＝∠ECD＋∠CDE＝2∠ECD．
∵DE＝AD，
∴∠DEA＝∠DAE，
∴∠DAE＝2∠ECD．
∵，
∴∠CAB＝∠DCA，
∴∠DAE＝2∠CAB．
∵∠BAD＝90°，
∴，
故答案为：．
【考点】
本题主要考查等腰三角形和平行线的性质，利用等腰三角形和平行线的性质得到角之间的关系是解题的关键．
5、1
【解析】
【分析】
先根据、关于轴对称，求出a和b的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：∵、关于轴对称，
∴，
解得
，
∴=．
【考点】
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本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键．