综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题（含答案详解）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期末综合复习试题（含答案详解），共19页。试卷主要包含了已知，n的值是，如图，锐角△ABC的两条高BD等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算的结果为16，则m的值等于（ ）
A．7B．6C．5D．4
2、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3、如图，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．14B．12C．10D．7
4、已知，n的值是
A．B．2C．D．
5、如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．70°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）
A．2B．C．6D．
2、如图，在中，，，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
3、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．0B．C．D．
4、下列计算中，不正确的有（ ）
A．（ab2）3＝ab6B．（3xy2）3＝9x3y6
C．（﹣2x3）2＝﹣4x6D．（﹣a2m）3＝a6m
5、下列说法中，正确的是（ ）
A．用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形；
B．我国国旗上的四颗小五角星是全等形；
C．所有的正六边形是全等形
D．面积相等的两个直角三角形是全等形．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是______．
2、 “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．
3、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
4、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．
5、如图，的度数为___________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）
2、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
交AC于点F．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．
3、先化简,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.
4、已知，求的值.
5、解分式方程：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据幂的运算公式即可求解．
【详解】
∵=16
∴=24
则2m-3-m=4
解得m=7
故选A．
【考点】
此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则．
2、C
【解析】
【分析】
由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求．
【详解】
解：∵沿线段折叠，使点落在点处，
∴ ，
∴ ，
∵，，
∴ ，
∵，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决．
3、B
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【解析】
【分析】
过点D作DF⊥AB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得．
【详解】
过点D作DF⊥AB于点F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴,
∴


,
故选：B．
【考点】
本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键．
4、B
【解析】
【分析】
先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可．
【详解】
∵32m+2=（32）m+1=9m+1，
∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9-1==（）2，
∴n=2．
故选B．
【考点】
本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
由BD、CE是高，可得∠BDC=∠CEB=90°，可求∠BCD＝70°，可证Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），得出∠BCD＝∠CBE＝70°即可．
【详解】
解：∵BD、CE是高，∠CBD＝20°，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
∴∠BCD＝180°﹣90°﹣20°＝70°，
在Rt△BEC和Rt△CDB中，
，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），
∴∠BCD＝∠CBE＝70°，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°．
故选：B．
【考点】
本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
完全平方式：，根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案.
【详解】
解： 多项式能用完全平方公式进行因式分解，


或，
或
故选：BC．
【考点】
本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键.
2、ACD
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠DBC，然后利用三角形的外角性质求出∠DOC，再根据邻补角可得∠ACE=120°，由角平分线的定义求出∠ACD=60°，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，根据BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得∠DAC.
【详解】
解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°， 故A选项正确，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，
∵∠DOC是△OBC的外角，
∴∠DOC =∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°， 故B选项不正确；
∵∠ACB=60°，
∴∠ACE=180°-60°= 120°，
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠ACE=60°，
∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C选项正确；
∵BD平分∠ABC，
∴点D到直线BA和BC的距离相等，
∵CD平分∠ACE
∴点D到直线BC和AC的距离相等，
∴点D到直线BA和AC的距离相等，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴AD平分∠BAC的邻补角，
∴∠DAC=(180°-70°)=55°， 故D选项正确．
故选ACD．
【考点】
本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.
3、ABD
【解析】
【分析】
先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解．
【详解】
解：
化为整式方程，得： ，
即 ，
∵关于x的分式方程无解，
∴ 或 ，
当时， ，
当，即或 时，
或 ，
解得： 或 ．
故选：ABD．
【考点】
本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．
4、ABCD
【解析】
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方运算法则逐一求解判断即可．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
5、AB
【解析】
【分析】
根据能互相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解．
【详解】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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解：A、用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；
B、我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；
C、所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；
D、面积相等的两个直角三角形是全等形，错误．
故选：AB．
【考点】
本题考查了全等图形，熟记概念是解题的关键，多边形要注意从角和边两个方面考虑．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据单价=总价 数量结合少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解.
【详解】
依据题意，得：
故答案为：
【考点】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.
2、125
【解析】
【分析】
设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论．
【详解】
解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，
依题意得：，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
∴(1+25%)x=125．
故答案为：125．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3、1
【解析】
【分析】
根据关于坐标轴的对称点的坐标特征，求出a，b的值，即可求解．
【详解】
∵点P关于x轴对称点是，
∴P（a,-2）,
∵点P关于y轴对称点是，
∴b=-2，a=3，
∴1，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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故答案是：1．
【考点】
本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握“关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等”是解题的关键．
4、13
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，
∴BC＝BE＝8，
∵△ABC的周长为30，
∴AB+AC+BC＝30，
∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，
故答案为：13．
【考点】
此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．
5、
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出∠EAD＝∠CAB，求出∠DAB＝∠EAC =50°，即可得到∠BAC的度数．
【详解】
解：∵ABC≌ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，
∴∠EAC＝∠DAB，
∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，
∴∠DAB＝∠EAC=（125°﹣25°）＝50°，
∴∠BAC＝50°+25°＝75°．
故答案为：75°．
【考点】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
四、解答题
1、见解析.
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得．
【详解】
解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示：
【考点】
本题主要考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念．
2、（1）60°；（2）β-α．
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【解析】
【分析】
（1）根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根据三角形内角和定理可求∠BAD的度数；
（2）过点A作AG∥BC，则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．
【详解】
解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，
∴∠EBC=60°，∠AEF=60°，
又∵BD平分∠EBC，
∴∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，
又∵∠BDA=90°，
∴∠EDA=60°，
∴∠BAD=60°；
（2）如图2，过点A作AG∥BC，
则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，
则∠FAD+∠C=β-∠DBC=β-∠ABC=β-α．
【考点】
考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键．
3、,；.
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.
【详解】
解：原式=÷-
=×-
=-
=.
∵a=(3-)0+-=1+3-1=3,
∴原式===-.
【考点】
本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.
4、．
【解析】
【分析】
根据，可得，然后将化为，最后根据同底数幂的乘法法则求解．
【详解】
解：，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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，
则，
，
原式．
【考点】
本题考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则．
5、
【解析】
【分析】
两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．
【详解】
解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，
解得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
【考点】
本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．