综合解析-人教版数学八年级上册期末综合练习试题 （A）卷（详解版）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期末综合练习试题 （A）卷（详解版），共20页。试卷主要包含了下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
2、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
3、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（ ）
A．m＝﹣2B．m≠﹣2C．m＝2D．m≠2
5、下列运算中正确的是（ ）
A．a5 + a5 = a10B．（ab）3 = a3b3
C．（x4）3 = x7D．x2 + y2 =（x+y）2
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
A．正三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形
2、下列图形中轴对称图形有( )
A．B．
C．D．
3、若，则的值为（ ）
A．B．C．20D．10
4、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是( )
A．OA=OBB．AP=BP
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C．∠AOP=∠BOPD．∠APO=∠BPO
5、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（ ）
A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三角形
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．
2、若关于x的方程无解，则m的值为__．
3、填空：
（1）（___）2=(a+____)(a-___)；
（2）（_____）2－b2=（____+b）（___-b）.
4、在平面直角坐标系中，点 P（  2，1）关于 x 轴的对称点的坐标为_____
5、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，在中，且，点是斜边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且．连接．
（1）求证：；
（2）如图，若，，则的面积为________．
2、现有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成．求：
（1）甲乙两个装修队单独完成分别需要几天？
（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用为2000元，要使该工程施工总费用为70000元，则甲装修队施工多少天？
（3）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需要在13天内（包括13天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？
3、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x
＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步
＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步
＝2xy＋4x＋1第三步
（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
（2）写出此题正确的化简过程．
4、已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
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（1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝ ；
（2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由．
5、计算：
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
(3)x(x2﹣x﹣1)
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案．
【详解】
同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；
由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；
角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确
故选：C．
【考点】
本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解．
2、C
【解析】
【分析】
最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．
【详解】
方程两边都乘以(2x﹣1)，得
x﹣2＝3(2x﹣1)，
故选C．
【考点】
本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
3、B
【解析】
【分析】
由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.
【详解】
解：A. ，此选项计算错误；
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B. ，此选项计算正确；
C. ，此选项计算错误；
D. ，此选项计算错误.
故选：B.
【考点】
本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.
4、B
【解析】
【分析】
解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.
【详解】
解：
方程两边同时乘以得：，
∴，
∵分式方程有解，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选B.
【考点】
本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．
【详解】
解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；
B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；
C.（x4）3 = x12，故选项错误；
D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确．
故选B．
【考点】
本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目．
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【详解】
解：A、 正三边形的一个内角度数为180°÷3＝6°，是360°的约数，可以拼地板，符合题意；
B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以拼地板．符合题意；
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C. 正八边形的一个内角度数为（8-2）×180°÷8＝135°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；
D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）×180°÷12＝150°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；
故选AB．
【考点】
本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360°是解答此题的关键．
2、BCD
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3、AD
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的变形先求得的值，进而求得的值，即可求解．
【详解】
，
，
，
，
．
故选AD．
【考点】
本题考查了完全平方公式的变形，求得的值是解题的关键．
4、AD
【解析】
【分析】
由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可．
【详解】
∵点P在∠AOB的平分线上，
∴ ，
又有 ，
A、若 ，可用边角边证明△AOP≌△BOP，故本选项符合题意；
B、若 ，是边边角，不能证明△AOP≌△BOP，故本选项不符合题意；
C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明△AOP≌△BOP，故本选项不符合题· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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意；
D、若 ，可用角边角证明△AOP≌△BOP，故本选项符合题意；
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、边边边是解题的关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.
【详解】
解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，
其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，
在顶点处的四个角的和为：
而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为：
当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；
当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；
当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；
当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.
三、填空题
1、13
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，
∴BC＝BE＝8，
∵△ABC的周长为30，
∴AB+AC+BC＝30，
∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，
故答案为：13．
【考点】
此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．
2、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
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去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
3、 5或-5 5或 -5 -5或5 6或-6 6 或 -6 -6或 6
【解析】
【分析】
（1）分析式子中25可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.
（2）分析式子中36可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.
【详解】
（1）
或
（2）
或
【考点】
本题主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解题的关键.
4、（2，1）
【解析】
【分析】
根据与x 轴对称的点的性质，求出对称点的坐标即可．
【详解】
∵对称点与点 P（  2，1）关于 x 轴对称
∴保持横坐标不变，纵坐标取相反数
∴对称点的坐标为
故答案为：．
【考点】
本题考查了关于x 轴的对称点的坐标问题，掌握与x 轴对称的点的性质是解题的关键．
5、34°##34度
【解析】
【分析】
根据题意先求∠DAC，再依据△ADF三角形内角和180°可得答案．
【详解】
解：∵∠B=46°，∠C=30°，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴∠DAC=∠B+∠C=76°，
∵∠EFC=70°，
∴∠AFD=70°，
∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，
故答案为：34°．
【考点】
本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理．
四、解答题
1、（1）见解析；（2）．
【解析】
【分析】
（1）易证∠ADE=∠CDF，即可证明△ADE≌△CDF；
（2）由（1）可得AE=CF，BE=AF，，再根据△DEF的面积=，即可解题．
【详解】
（1）证明：∵AB=AC，D是BC中点，
∴∠BAD=∠C=45°，AD=BD=CD，
∵∠ADE+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠CDF，
在△ADE和△CDF中，
∴△ADE≌△CDF（ASA）．
（2）解：∵△ADE≌△CDF
∴AE=CF=5，BE=AF=12，AB=AC=17，
∴
∴
∴△DEF的面积=．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ADE≌△CDF是解题的关键．
2、（1）甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要20天、30天；（2）10天；（3）2人
【解析】
【分析】
（1）等量关系为：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲单独完成此项工程需要多少个月．而后算出乙单独完成需要的时间；
（2）两个关系式：甲乙两个工程队需完成整个工程；工程施工总费用为70000元．
（3）设乙队调走m人，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出不等式求出即可．
【详解】
解：（1）设甲装修队单独完成此项工程需要x天．
根据题意，得，
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解．
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，
答：甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要20，30天．
（2）设实际工作中甲、乙两装修队分别做a、b天．
根据题意，得
，
解得a=10，b=15．
答：要使该工程施工总费用为70000元，甲装修队应施工10天．
（3）设乙装修队调走m人，
由题意可得：
，
解得：m≤，
∴m的最大整数值为2，
答：乙队最多调走2人．
【考点】
本题考查了分式方程的应用以及不等式解法与应用，利用总工作量为1得出等式方程是解决问题的关键．
3、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析
【解析】
【分析】
根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简
【详解】
解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号
故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号
（2）原式
【考点】
本题考查了整式的化简，掌握运算法则和去括号是解题的关键．
4、（1）;（2），理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据平角的定义求得，进而根据四边形的内角和等于360°，以及∠α＝50°，即可求得∠1+∠2的值；
（2）方法同（1）．
【详解】
（1），
，
在四边形中，
，
，
∠α＝50°，，
，
故答案为：
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（2），理由如下，
，
，
在四边形中，
，
，
，
【考点】
本题考查了平角的定义，四边形内角和为360°，掌握四边形的内角和是解题的关键．
5、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.
【解析】
【分析】
(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；
(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；
(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
(5)根据幂的乘方可以解答本题．
【详解】
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
＝1﹣9+1
＝﹣7；
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
＝m2n•m3n3÷mn﹣2
＝mn+5n3；
(3)x(x2﹣x﹣1)
＝x3﹣x2﹣x；
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
＝9a2•a4+(﹣8a6)
＝9a6+(﹣8a6)
＝a6；
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
＝
＝8．
【考点】
本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．