综合解析人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（Ⅰ）（含详解）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（Ⅰ）（含详解），共25页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2、下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．有一个内角是直角的三角形是直角三角形
C．任意三角形的外角和都是
D．三角形的中线、角平分线，高线都是线段
3、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠1＝∠5
4、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．
A．180°B．360°C．540°D．720°
5、若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10B．9C．8D．6
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在中，点，，分别是边，，上的点，且，，相交于点，若点是的重心，则以下结论，其中一定正确结论有（ ）
A．线段，，是的三条角平分线
B．的面积是面积的一半
C．图中与面积相等的三角形有5个
D．的面积是面积的
2、若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ）
A．12B．16C．19D．25
3、如图，在中，边上的高不是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
4、如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）
A．△AOD≌△BOCB．△APC≌△BPDC．点P在∠AOB的平分线上D．CP=DP
5、下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为线段的中点．如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以，，三点所构成的三角形全等．
2、如图，在中，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则________．
3、已知三角形的三边长为4、x、11，化简______．
4、如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，，，则的面积______．
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AEBC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF＝AC，CD＝4BD，则＝_____．
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号学级年名姓
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四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，已知中，，是内一点，且，试说明的理由.
2、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．
3、如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：DF=CB．
4、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：．
5、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
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-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．
【详解】
设第三边为x，
根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，
即3＜x＜5，
∵x为整数，
∴x的值为4．
三角形的周长为1+4+4=9．
故选C.
【考点】
此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．
2、A
【解析】
【分析】
根据三角形的性质判断选项的正确性．
【详解】
A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；
B选项正确；
C选项正确；
D选项正确．
故选：A．
【考点】
本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质．
3、A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断．
【详解】
解：A、∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，本选项说法正确；
B、∵AD与AB不平行，
∴∠2≠∠3，本选项说法错误；
C、∵AD与CB不一定平行，
∴∠3≠∠4，本选项说法错误；
D、∵CD与CB不平行，
∴∠1≠∠5，本选项说法错误；
故选：A．
【考点】
本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键．
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4、C
【解析】
【分析】
根据多边形内角和公式即可求出结果．
【详解】
解：黑色正五边形的内角和为：，
故选C．
【考点】
本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．
5、D
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和等于360°计算即可．
【详解】
解：360°÷60°＝6，即正多边形的边数是6．
故选：D．
【考点】
本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360°，正多边形的每个外角都相等是解题的关键．
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
根据三角形重心的性质分别判断即可；
【详解】
∵三角形的重心是三角形三条边中线的交点，
∴线段，，是的三条中线，不是角平分线，故A错误；
∵三角形的重心是三角形三条边中线的交点，
∴的面积是面积的一半，故B正确；
∵三角形的重心是三角形三条边中线的交点，
∴图中与面积相等的三角形有5个，故C正确；
∵三角形的重心是三角形三条边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是，
∴的面积是面积的，故D正确；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了重心的定义理解，准确分析判定是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项．
【详解】
解：∵三角形的两边长分别为5和7，
∴7-5=2