2024蚌埠禹泽汉兴友谊联考高一下学期4月月考试题数学含解析

这是一份2024蚌埠禹泽汉兴友谊联考高一下学期4月月考试题数学含解析，共12页。试卷主要包含了函数的单调递增区间为，函数的值域为________．，已知函数的一段图象如图所示．等内容，欢迎下载使用。
第二学期第一次月考
数 学 试 题
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式
本试卷共4页，19题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
考生必须保证答题卡的整洁。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列变化中，不是周期现象的是( )
A．“春去春又回”
B．钟表的分针的运行
C．天干地支表示年、月、日的时间顺序
D．某同学每天上学的时间
2．下列说法中，正确的是( )
A．长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角
B．第二象限的角一定大于第一象限的角
C．－830°是第二象限角
D．－124°与236°是终边相同的角
3．当为第二象限角时，的值是( )
A．1B．0
C．2D．－2
4．若sin(＋)＋cs(＋)＝－m，则cs(－)＋2sin(2－)的值为( )
A．－eq \f(2m,3)B．eq \f(2m,3)
C．－eq \f(3m,2)D．eq \f(3m,2)
5．将函数的图象上所有的点向左平移eq \f(π,3)个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为( )
A．B．
C．D．
6.函数的单调递增区间为( )
A．，k∈Z
B．，k∈Z
C．，k∈Z
D．，k∈Z
7．高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，高斯函数也被广泛应用于生活，生产的各个领域，其中表示不超过x的最大整数，如：，.若函数，则的值域为（ ）
A．B．C．D．
8．函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( )
A． eq \f(1,2)B． eq \f(\r(6)＋\r(2),4)
C． eq \f(\r(2),2)D． eq \f(\r(3),2)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列函数中，在上为单调增函数的是( )
A．B．
C． D．
10．函数的图象为C，下列结论中正确的是( )．
A．图象C关于直线对称；
B．图象C关于点对称；
C．函数在区间内是增函数；
D．由的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度可以得到图象C．
11．关于函数，下列说法正确的是( )
A．该函数是以为最小正周期的周期函数
B．当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1
C．该函数的图象关于(k∈Z)对称
D．当且仅当(k∈Z)时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.一个扇形的面积为1，周长为4，则圆心角的弧度数是________.
13.已知角的终边过点，则＝________.
14.函数的值域为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知，且有意义．
(1)试判断角所在的象限；
(2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值．
16.（15分）已知函数，为常数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若时，的最大值为3，求的值．
17．（15分）化简：．
18.（17分）已知函数的一段图象如图所示．
(1)求此函数的解析式；
(2)求此函数在上的递增区间．
19.（17分）如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间．
(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；
(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？在此处键入公式。1．下列变化中，不是周期现象的是( )
A．“春去春又回”
B．钟表的分针的运行
C．天干地支表示年、月、日的时间顺序
D．某同学每天上学的时间
D [由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期变化．故选D．]
2．下列说法中，正确的是( )
A．长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角
B．第二象限的角一定大于第一象限的角
C．－830°是第二象限角
D．－124°与236°是终边相同的角
D [因为236°＝－124°＋360°，所以－124°与236°是终边相同的角，故选D．]
3．当α为第二象限角时，eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sin α)),sin α)－eq \f(cs α,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(cs α)))的值是( )
A．1B．0
C．2D．－2
C [∵α为第二象限角，
∴sin α>0，cs α