专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高一数学系列（人教A版2019必修第二册）

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专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）【人教A版（2019）】题型1简单随机抽样估计总体1．（23-24高二上·陕西榆林·阶段练习）用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1600石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，估计这批米内所夹的谷有（    ）A．320石 B．160石 C．80石 D．60石2．（23-24高一下·全国·课后作业）从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（    ）A．knm B．k+m−n C．kmn D．mkn3．（23-24高一·全国·课后作业）为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的 情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此估计这800人中闯过红灯的人数？4．（2023·山西太原·三模）在学业测试中，客观题难度的计算公式为Pi=RiN，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；(2)定义统计量S=1nP1′−P12+P2′−P22+⋯+Pn′−Pn2,其中Pi′为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度(i=1，2，…，n).规定：若S