专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高一数学系列（人教A版2019必修第二册）

这是一份专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高一数学系列（人教A版2019必修第二册），文件包含专题97统计全章综合测试卷提高篇人教A版2019必修第二册解析版docx、专题97统计全章综合测试卷提高篇人教A版2019必修第二册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
第九章 统计全章综合测试卷（提高篇）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高一下·天津·期末）下列命题中是真命题的是（    ）A．一组数据2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同；B．有A、B、C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30；C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲；D．一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的80%分位数为4．【解题思路】由平均数、中位数、众数的求法判断A；由分层抽样的性质判断B；由方差的求法以及性质判断C；由百分位数的求法判断D.【解答过程】对于A：平均数为x=2+1+4+3+5+36=3，众数为3，中位数为3+32=3，故A正确；对于B：设样本容量为n，则n×33+1+2=9，解得n=18，故B错误；对于C：乙组数据平均数为2×5+6+9+105=7，其方差为s2=1522+12+22+32+22=22532，所以2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多，故D正确．故选：D.5．（5分）（22-23高一下·云南昆明·期末）二战期间，为估计德军坦克的月生产能力，盟军请统计学家参与情报的收集和分析，统计学家从缴获的德军坦克中，随机抽取某月生产的坦克编号作为样本来估计坦克月生产量.抽取的坦克编号从小到大依次为x1,x2,⋯,x10，假设坦克的月生产量为NN>xn，xi(i=1,2,⋯,n)将区间(0,N]分成n+1个小区间：0,x1，x1,x2，……，xn−1,xn，xn,N，统计学家利用前n个区间的平均长度xnn来估计所有n+1个区间的平均长度，进而得到N的估计值.若抽取的某月生产的坦克编号为2，13，41，75，107，118，159，194，206，230，则N的估计值为（    ）A．236 B．253 C．360 D．420【解题思路】根据题意列出等式即可求解.【解答过程】因为统计学家利用前n个区间的平均长度xnn来估计所有n+1个区间的平均长度，已知某月生产的坦克编号为2，13，41，75，107，118，159，194，206，230，所以n=10,x10=230，此时x1010=N10+1，解得N=253.故选：B.6．（5分）（2023·天津北辰·三模）少年强则国强，少年智则国智．党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质．为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（    ）A．样本的众数为65 B．样本的第80百分位数为72.5C．样本的平均值为67.5 D．该校学生中低于65kg的学生大约为1000人【解题思路】根据众数，百分位数，平均数的定义判断A，B，C，再求低于65kg的学生的频率，由此估计总体中体重低于65kg的学生的人数，判断D.【解答过程】由频率分布直方图可得众数为67.5，A错误；平均数为57.5×0.15+62.5×0.25+67.5×0.3+72.5×0.2+77.5×0.1=66.75，C错误；因为体重位于55,60,60,65,65,70,70,75的频率分别为0.15,0.25,0.3,0.2，因为0.15+0.25+0.3+0.2>0.8，所以第80百分位数位于区间70,75内，设第80百分位数为x，则0.15+0.25+0.3+x−70×0.04=0.8，所以x=72.5，即样本的第80百分位数为72.5，B正确；样本中低于65kg的学生的频率为0.15+0.25=0.4，所以该校学生中低于65kg的学生大约为3000×0.4=1200，D错误；故选：B.7．（5分）（2024·河南郑州·一模）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（    ）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980−1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多【解题思路】根据整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，对四个选项逐一分析，即可得出正确选项.【解答过程】对于选项A，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%，其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为39.6%和17%，则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的56%×39.6%+17%≈31.7%.“80前”和“80后”中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成，故选项A正确；对于选项B，因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%，其中从事技术岗位的人数占的比为39.6%，则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%.“80前”和“80后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过20%，故选项B正确；对于选项C，“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%×17%≈9.5%，大于“80前”的总人数所占比3%，故选项C正确；选项D，“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%，“80后”的总人数所占比为41%，条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D错误.故选：D.8．（5分）（23-24高三·云南昆明·阶段练习）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数x