初中6 直线与圆的位置关系导学案

这是一份初中6 直线与圆的位置关系导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】：
了解直线和圆的相交、相切、相离三种位置关系.
掌握直线和圆的三种位置关系的判定方法.
3．认识圆的切线，会用切线的性质解决问题.
【学习重点】：
直线与圆的位置关系． 2.用切线的性质解决问题．
【学习难点】：直线和圆的三种位置关系的判定方法.
一、预学：
1、提出问题，创设情境
问题（1）：利用你手中的笔和硬币（把笔看作一条直线，硬币看作一个圆），移动笔和硬币，你发现它们的位置关系有哪些？
问题（2）：通过上面的操作，你发现直线和圆的公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
2、目标导引，预学探究
（一）问题分析：
问题（1）： 1）直线和圆有三种位置关系： ，直线和圆分别有
公共点.
2）直线和圆有 时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做 .
3）圆的切线 过切点的 .
问题（2）：⊙O的半径为5，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d 5.
问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：问题（1）直线和圆的位置关系
图① 图② 图③

直线与圆有 交点时，直线与圆相交；直线与圆有一个交点时，直线与圆 ；
直线与圆 交点时，直线与圆相离；
问题（2）根据d与r确定直线和圆的位置关系
在上图中，⊙O的半径为r，过圆心O作点O到直线l的距离为d，请根据d与r的大小关系确
定直线与圆的位置关系
直线和圆相交 ； 直线和圆相切 ；直线和圆相离 . 2、上面的三个图形是轴对称图形吗？若是请你画出它们的对称轴.
3、下列直线是圆的切线的是（ ）
A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线
C．到圆心距离大于半径的直线D．到圆心的距离小于半径的直线
探究二：切线性质定理
1、如图，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由.
切线定理： .
2、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，
OA=3,则OP= .
3、例1已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
探究X：
总结归纳：1、直线和圆有哪几种位置关系？这些位置关系取决于哪些线段的数量关系？
2、切线定理：
三、评学
1、积累巩固：
（1）已知圆的直径为13cm，圆心到直线ι的距离为6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个数是 ．
（2）课本P：91页随堂练习2
（3）如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB＝2cm，PA切
⊙O于A点，PA＝4cm.求⊙O的半径．
2、拓展延伸：
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上的一点，OA=m,⊙O的半径为r，r与m满足
当 ，AC与⊙O相交；当 ，AC与⊙O相切；当 ，AC与⊙O相离.
（2）为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示
放置于桌面上，并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少？
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？