2022-2023学年山西省临汾市部分学校联考八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山西省临汾市部分学校联考八年级（下）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在函数y=2x−2中，自变量x的取值范围是( )
A. x>2B. x≥2C. x≠0D. x≠2
2.2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某种细菌的直径为0.00000014m，请用科学记数法表示该直径是( )
A. 0.14×10−7mB. 1.4×10−8mC. 1.4×10−7mD. 1.4×107m
3.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠BAD=∠BCD
C. AB=CD
D. AC=BC
4.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是( )
A. x=3y=−1
B. x=−3y=−1
C. x=−3y=1
D. x=3y=1
5.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A. x+1y+1=xyB. −x−y=−xyC. x2y2=xyD. xyy2=xy
6.下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是( )
A. x+1y+1B. x+yxyC. x−yx+yD. x2+y2x+y
7.红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
8.若关于x的分式方程7x−1+ax1−x=−3无解，则实数a的值为( )
A. 7B. 3C. 3或7D. ±7
9.如图，已知A，B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点，BC/​/x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
10.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算(−2ab2)3÷(−4ab)2的结果是______．
12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为______．
13.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,4)，且与y轴交于负半轴，请写出一个满足条件的函数表达式：______．
14.平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为(−3,3)，(−4,0).则过C的双曲线表达式为：______．
15.如图，已知B1(1,y1)、B2(2,y2)、B3(3,y3)…在直线y=12x+1上，按照如图所示方法分别作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…，(其中点Ai都在x轴正半轴上，∠Bi都为顶角，i=1，2，3，…)，若OA1=13，则S2023= ______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：−22+(13)−2+(π− 5)0+3−125；
(2)以下是某同学化简分式(x+1x2−4−1x+2)÷3x−2的部分运算过程：
解：原式=[x+1(x+2)(x−2)−1x+2]×x−23①
=[x+1(x+2)(x−2)−x−2(x+2)(x−2)]×x−23②
=x+1−x−2(x+2)(x−2)×x−23③
…
①上面的运算过程中第______步出现了错误；
②请你写出完整的解答过程．
17.(本小题9分)
小明根据学习函数的经验，对函数y=−|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．
(1)如表y与x的几组对应值：
①a= ______；
②若A(b,−7)为该函数图象上的点，则b= ______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)，并写出这个值为______；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
(3)请写出随着x的增减变化，函数值y是如何变化的？
18.(本小题7分)
第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．
19.(本小题8分)
如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC．
20.(本小题10分)
学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
21.(本小题9分)
已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,−2)．
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使得y10时，它的两个分支分别位于第一、三象限；
③当k