2022-2023学年安徽省滁州市九校联考高一（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省滁州市九校联考高一（下）月考数学试卷（4月份）（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−3,2,4,5,7,10}，B={x|x2−5x−14≤0}，则A∩B中元素的个数为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.设a(1+i)+b=−i，其中a，b是实数，则( )
A. a=−1，b=−1B. a=−1，b=1
C. a=1，b=1D. a=1，b=−1
3.下列说法正确的是( )
A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C. 底面是矩形的四棱柱是长方体
D. 三棱台有8个顶点
4.在△ABC中，A=60°,BC= 3，则△ABC外接圆的半径为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
5.已知△ABC是正三角形，且2AO=AB+AC，则向量AO在向量AB上的投影向量为( )
A. 14ABB. 34ABC. 32ABD. 34AB
6.现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球(盒子的盖子能封上)，那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为( )
A. [9,10]B. [9,10)C. [9,212)D. [9,212]
7.窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若|OA|=2，且OA⋅AP=−2，则|OA+OP|的最小值是( )
A. 3B. 4C. 9D. 16
8.已知20a=22，22b=23，ac=b，则a，b，c的大小关系为( )
A. c>a>bB. b>a>cC. a>c>bD. a>b>c
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数ω=z−6z，其中z为虚数，则下列结论正确的是( )
A. 当z=1−i时，ω的虚部为−2
B. 当z=1−i时，ω−=−2+4i
C. 当z=1+i时，|ω|=2 5
D. 当z=1+i时，ω在复平面内对应的点在第二象限
10.已知向量a=(1,3)，b=(2,t)，则下列说法正确的是( )
A. 若a//b，则t=6B. 若|a+b|=|a−b|，则t=23
C. |a+b|的最小值为3D. 当t≤−23时，a与b的夹角为钝角
11.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面如图所示，则截面的可能图形是( )
A. B. C. D.
12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0，|φ|0)的最小正周期是π2．
(1)求f(x)的解析式，并求f(x)的单调递增区间；
(2)将f(x)图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移π6个单位，最后将整个函数图象向上平移32个单位后得到函数g(x)的图象，若π6≤x≤2π3时，|g(x)−m|0)的最小正周期是π2，
所以2π2ω=πω=π2，解得ω=2，
所以f(x)=sin(4x−π6)−12，
由2kπ−π2≤4x−π6≤2kπ−π2，k∈Z，解得kπ2−π12≤x≤kπ2+π6，k∈Z，
所以f(x)的单调递增区间为[kπ2−π12,kπ2+π6]，k∈Z；
(2)依题意得g(x)=sin(2x+π6)+1，
∵|g(x)−m|