初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教案

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教案，共3页。教案主要包含了探究新知.，例题讲解.，练习巩固.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。


课 题
9.4 矩形、菱形、正方形（5）
第5 课时
课型
新授
教学目标
1.理解正方形概念，以及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系.
2.探索并证明正方形的性质定理以及判定定理
3.在对正方形特殊性质探究过程中，理解特殊与一般的关系.
教学重点
正方形的性质与判定
教学难点
探索正方形的判定，能用正方形性质与判定解决问题.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）
情境引入.
1.如何改变平行四边形活动框架的形状为正方形？请你演示把平行四边形变成正方形全过程.
2.通过演示实验，学生容易发现并清楚的看到平行四边形四边变成正方形的两种过程：
平行四边形 矩形 正方形
平行四边形 菱形 正方形
正方形定义：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
二、探究新知.
1.回忆已经学习过的平行四边形、矩形、菱形的性质，在下表相应的空格内打“✓”.
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行
对边相等
对角相等
四个角直角
对角线平分
对角线相等
对角线垂直
四边相等
2.你认为正方形有什么性质？在正方形一栏内打“✔”.
3.思考一下，具备什么条件的平行四边形是正方形？
4.下面说法对吗？为什么？
（1）四条边都相等且有一个角是直角的四边形是正方形.
(2)有3个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形.
(3)有3个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形.
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
5.正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？
于是，我们得到如下定理：
有一组邻边相等的矩形是正方形.
有一个角是直角的菱形是正方形.
三、例题讲解.

已知，如图：在正方形ABCD中，点A`、B`、C`、D`分别在AB、BC、CD、DA上，且AA`=BB`=CC`=DD`.
求证：四边形A`B`C`D`是正方形.
思考：还有其他方法证明这个结论吗？
四、练习巩固.
课本83页 练习1、2、3
五、课堂小结.
1.说一说四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系.
2.一个图形的形状越特殊，它的判定条件就越多.
培养学生动手能力，独立思考，然后再交流讨论，从而得出正方形定义.
在演示活动的基础上引入正方形定义.
在活动中，引导学生理解特殊与一般的关系.
学生通过分析条件、思考结论，说明理由，做出判断.进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系.
由此图可以看出，正方形具有矩形性质，又有菱形性质.
〔思路〕先证明四个直角三角形全等，得到里面四边形四条边相等，于是先得到是菱形，再证明一个角是直角.
板书设计
9.4 矩形、菱形、正方形（5）
1.正方形定义：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
2.定理：
有一组邻边相等的矩形是正方形.
有一个角是直角的菱形是正方形.
3.怎样证明一个四边形是正方形？
教学后记