华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质教课内容ppt课件

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平行四边形有什么性质？
性质 1 平行四边形的对边相等
性质 2 平行四边形的对角相等
性质 3 平行四边形的对角线互相平分
例 7   如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，其周长为 16，且△ AOB 的周长比 △BOC 的周长小 2. 求边 AB 和 BC 的长.
解 ∵ △AOB的周长是 18 cm ，AB = 8 cm ，∴OA + OB = 10 cm，又∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OB = OD，AD = BC = 6 cm，∴OA + OD = OA + OB = 10 cm，∴△AOD 的周长= AD + OA + OD = 10 + 6 = 16 cm.
2. 如图，在 ABCD 中，BC = 10，AC = 8，BD = 14. △AOD 的周长是多少？△ABC 与△DBC 的周长哪个长？长多少？
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD = BC = 10 OA = OC = 4 OD = OB = 7∴ C△AOD = AD + OA + OD = 10 + 4 + 7 = 21
∵ AB = CD BC = BC BD – AC = 14 – 8 = 6∴△DBC的周长较长，长 6.
例 8 如图，在 ABCD 中，对角线 AC = 21 cm，BE⊥AC，垂足为点 E，且 BE = 5 cm，AD = 7 cm. 求 AD 和 BC 之间的距离.
1. 如图，如果△AOB 与△AOD 的周长之差为 8，而 AB∶AD = 3∶2，那么 ABCD 的周长为多少？
2. 在 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BC = 5，AC = 6，BD = 8. 求△AOB 的周长.
解 ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OB = OD = 4，OA = OC = 3，又∵BC = 5，OB2 + OC2 = 42 + 32 = 52 = BC2，∴∠BOC = 90°，∴AC⊥BD，∴AB2 = OA2 + OA2 = 25，∴AB = 5，∴△AOB 的周长是 3 + 4 + 5 = 12.
谈谈你在这节课中，有什么收获？
1. ABCD 的周长为 40 cm，△ABC 的周长为 25 cm，则对角线 AC 长为（ ） A. 5 cm B. 15 cm C. 6 cm D. 16 cm
2. 平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A. 都是等腰三角形 B. 都是全等三角形 C. 都是直角三角形 D. 是面积相等的三角形
3. ABCD 中，AC、BD 相交于 O， ABCD的周长为 20 cm，△AOB 的周长比△BOC 的周长小 4 cm，则 AB =_____，BC =_____.
4. 一个平行四边形的一边长为 8，一条对角线长为 6，则另一条对角线 x 的取值范围为：_____________.
证明：由平行四边形的性质 得：OB = OD. ∵AB∥CD， ∴∠EBO =∠FDO. 又∵∠EOB =∠FOD， ∴△EOB ≌ △FOD. ∴OE = OF.
6. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于 O，AC = 6，BD = 8，AB = 5， (1)求 ABCD 的周长； (2)求 ABCD 的面积.
解：（1）由平行四边形的性质得： OC = OA = AC = 3，OB = OD = BD = 4. 在△AOB 中，OA2 + OB2 = 32 + 42 = 52 = AB2.
∴△AOB 是直角三角形，∠AOB = 90°.∴AC⊥BD.
（2）由（1）知：AC⊥BD