数学18.1 平行四边形的性质教课内容课件ppt

这是一份数学18.1 平行四边形的性质教课内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平行四边形的定义，平行四边形的性质等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形：有两条边相等的三角形
腰和底边的夹角叫做底角
等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.
等腰三角形底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线互相重合（简称“三线合一”）.
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗?
你还记得什么是平行四边形吗？
引入新知（书本第72页）
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（1）平行四边形用“ ”表示，如图，平行四边形ABCD记作 “ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”(注意字母顺序) .
例1 请你指出以下图形中的平行四边形.
∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.
例2 如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.
步骤:1.任意画一条直线 m ；2.在直线m上任取点 A，在直线m外任取点B，连结AB；3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4.过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到▱ABCD.
平行四边形会有什么性质呢?
旋转180°之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心.
1、边的关系（对边相等）
AB=CD；AD=BC.
2、角的关系（对角相等）
∠A=∠C；∠B=∠D.
引入新知（书本74页）
平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.
如何用演绎推理证明上述结论？
已知:如图，▱ABCD.
求证:AB=CD，AD=CB，∠A=∠C，∠B=∠D.
将平行四边形转化成三角形
证明：连接AC∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC，AB∥CD∴ ∠1=∠2，∠3=∠4又 AC是△ABC和△CDA的公共边∴ △ABC≌△CDA (ASA)∴ AB=CD，BC=DA，∠B=∠D又 ∵∠1=∠2，∠3=∠4∴ ∠1+∠4=∠2+∠3即 ∠BAD=∠DCB
证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥DC, AD=BC,AB=CD, ∠A=∠C,∠B=∠D.
例3 如图，在 中，∠A=40°，求其他各角的大小.
例4 如图，在 中,AB=8,周长等于24,求其余三边长.
1. 在 中，∠A=120°，求其他各角的大小.
2. 在 中，∠A+∠C=120°，求各角的大小.