华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质评课ppt课件

这是一份华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了平行四边形的定义，平行四边形的性质，边未知假设未知数x，平行线间的距离，平行四边形间的距离，AECF，平行四边形的面积，文字证明等内容，欢迎下载使用。

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.
性质一：平行四边形的对边相等.性质二：平行四边形的对角相等.
证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥DC, AD=BC,AB=CD, ∠A=∠C,∠B=∠D.
5.若 的周长为18,AB=2AD,求CD的长.
解：设AD=x,则AB=2x∵ ∴ AD=BC,AB=CD又∵2(AB+BC)=18 ∴ 2(x+2x)=18 x=3∴ 2x=6∴CD=AB=6
四边形ABCD是平行四边形
例1.已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长.
7.在 中，∠A:∠B=1：3,则∠C的度数为 .
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线.
我们发现这些垂线段的长度都相等，由此我们得到：
平行线之间的距离处处相等.
你能用平行四边形的性质说明这个结论吗？
思考：垂线段间有什么关系？
两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.
引入新知（书本第75页）
例2.如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F.求证：DE=BF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB，又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴DE=BF
思考 在上述证明中还能得出什么结论？
平行四边形之间的距离处处相等.
例3.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，求证：CE+CD = AD．
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB = CD，AD = BC，∴∠AEB = ∠DAE，∵AE 平分∠BAD，∴∠BAE = ∠DAE，∴∠BAE = ∠AEB，∴AB = BE = CD，∴CE+CD = CE+BE = BC = AD.
1. 如图，平行四边形 ABCD 的周长为 20，AE 平分∠BAD，若 CE = 2，则 AB 长为（　　）A.8 B.10 C.6 D.4
2.在平行四边形 ABCD 中，若 AE 平分∠DAB，AB＝5 cm，AD＝12 cm，则EC＝ cm.
平行四边形还会有什么性质呢?
性质三：平行四边形的对角线互相平分.
引入新知（书本77页）
如何用演绎推理证明上述结论？
已知:如图，▱ABCD，对角线AC,BD交于点O
求证:AO=OC,BO=OD.
将平行四边形转化成三角形
已知:如图，▱ABCD,对角线AC,BD交于点O.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴OA=OC，OB=OD.
证：∵∴OA=OC,OB=OD.
例4 如图，▱ABCD的对线AC 和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∵AB=6，AO+BO+AB=15
∴ AO +BO=15-6=9
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18
∴ AO=CO,BO=DO
3. ▱ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm.求△AOD的周长.
证：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD.