华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质备课ppt课件

这是一份华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了归纳总结，又∵AC⊥BC，又∵OAOC，∴OAOC，∴AB+BC50等内容，欢迎下载使用。
1.进一步巩固平行四边形的相关性质2.能运用平行四边形的性质求平行四边形的周长和面积
例1.在古代，有一位农夫老李，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个儿子，具体分法如下图所示.当他的四个儿子看到时，争论不休，都认为自己的地少.同学们，你认为老李这样分合理吗？为什么？
分析：我们在这块平行四边形土地标上字母A、B、C、D、O，即可得到平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形.
求出四个三角形的面积，即可得到它们的面积关系.
同理可得S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB.
∴S△ADO=S△COD.
∵△ADO与△COD等底同高，
∴OA＝OC，OB＝OD.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
所以老李的分配是合理的.
平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一.相对的两个三角形全等.
1.如图，平行四边形ABCD的面积为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为_______．
提示：过O作OG垂直AB于点G,作OH⊥CD于点H
2.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积.
点睛：已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”及平行四边形的性质列方程求解.
则平行四边形ABCD的面积为5×16=80．
解得x=16．即AB=16.
根据平行四边形的面积公式可得5x=10(24-x)，
解：设AB=x，则BC=24-x.
因为AB=16,DE=5,
3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积.
∴△ABC是直角三角形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∴平行四边形面积= BC×AC=8×6=48
例2.如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长.
∴AB=3，BC=5.
又∵△AOB的周长+2= △BOC的周长
又∵平行四边形ABCD的周长为16，
∴AB+OA+OB+2=BC+OB+OC，即AB+2=BC.
∴2(AB+BC)=16，即4AB+4=16.
4.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且 AC+BD=20,CD=8,则△ABO的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
5.如图,在平行四边形ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
6.如图，已知平行四边形ABCD的周长等于86cm，对角线AC与BD相交于点0，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大13cm，则AB=_______，BC=_______，CD=_______，AD=_______.
7.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交与点0，图中相等的线段有__________________________________若平行四边形ABCD中，AB=2AD,三角形AOB的周长比三角形AOD的周长大3cm,则平行四边形ABCD的周长=_______.
AB=CD AD=BC OA=OC OB=OD
8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且AC:DB= 2:1，求AC和BD的长．
∴AC=48cm，BD=24cm．
又∵AC:DB=2:1，
即AC+BD=122-50=72.
∴OA+OB+AB+OB+OC+BC=122，
∵△AOB与△BOC的周长的和是122cm，
∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，