2024八年级数学下册第3章图形与坐标学情评估试卷（附解析湘教版）

这是一份2024八年级数学下册第3章图形与坐标学情评估试卷（附解析湘教版），共7页。

第3章学情评估一、选择题(每题3分，共18分)1．在平面直角坐标系中，点(0，4)的位置在(　　)A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上2．点A(3，5)关于x轴的对称点的坐标为(　　)A．(3，－5) B．(－3，－5) C．(－3，5) D．(－5，3)3．将点A(－3，7)向右平移3个单位得到点A′，则点A′的坐标是(　　)A．(－6，7) B．(0，7) C．(3，7) D．(－3，10)4．在平面直角坐标系中，点(－3，－a2－1)一定在(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中的第一象限内有一点P，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为10，则点P的坐标为(　　)A．(8，－10) B．(－10，－8) C．(8，10) D．(10，8)6．甲、乙、丙三人所处位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的坐标是(－3，－2)．”若以乙为坐标原点，则甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的坐标系的x轴、y轴的正方向相同，且单位长度也相同)(　　)A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3)C．(－2，－3)，(3，2) D．(－3，－2)，(－2，－3)二、填空题(每题4分，共24分)7．已知点P的坐标为(1，－2)，则点P到x轴的距离是________．8．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，则线段AB的长为________．9．点A(m＋1，3m－7)在第一、三象限的角平分线上，则m＝________．10．在平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)先向上平移6个单位，再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标为________．11．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8.点A的坐标是______________．12．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…，则顶点A2 023的坐标是________．三、解答题(第13～15题每题8分，第16题10分，第17～18题每题12分，共58分)13．在如图所示的直角坐标系中，描出下列各点：(0，4)，(－1，1)，(－4，1)，(－2，－1)，(－3，－4)，(0，－2)，(3，－4)，(2，－1)，(4，1)，(1，1)．(1)依次连接各点；(2)观察得到的图形，你觉得它像什么？14．根据如图所示的标示，填一填，标一标．(1)图书馆在学校的______________的方向上，距离学校________m；(2)游泳池在学校的______________的方向上，距离学校________m；(3)广场在学校的______________的方向上，距离学校________m；(4)儿童乐园在学校的南偏东45°的方向上，距离学校3 800 m，请你标出儿童乐园的位置．15．如图，点P是平面直角坐标系中第一象限内的一点，连接OP，过点P作PA⊥x轴于点A，∠OPA的平分线交y轴于点B，若OP＝7，求点B的坐标．16．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点)，请解答下列问题：(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A、B1与B、C1与C分别对应，并回答下列两个问题：①写出点C1的坐标；②已知点P是线段AA1上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标．(2)若△ABC经过平移后得到△A2B2C2，A的对应点A2的坐标为(－1，－1)，写出点B的对应点B2的坐标，并画出△A2B2C2.17．在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(x＋2y－3，y－x＋2)，点A关于y轴对称的点的坐标为(2y＋2x＋1，2x－y＋2)，求x，y的值．18．在如图所示的平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)三点，若a，b，c满足关系式：|a－2|＋(b－3)2＋eq \r(c－4)＝0.(1)求a，b，c的值；(2)求四边形AOBC的面积；(3)是否存在点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，－\f(1,2)x))，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.D　2.A　3.B　4.C　5.D　6.C　二、7.2　点拨：因为点(a，b)到x轴的距离为|b|，所以点P(1，－2)到x轴的距离为2.8．5　点拨：因为点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，所以BO＝3，AO＝4，所以AB＝eq \r(32＋42)＝5.9．4　点拨：因为点A(m＋1，3m－7)在第一、三象限的角平分线上，所以m＋1＝3m－7，解得m＝4.10．(－5，1)　11.(4，4 eq \r(3))　12.(506，506)　三、13.解：描点如图．(1)如图．(2)五角星．14．解：(1)北偏西74°；5 200(2)北偏东42°；2 500(3)南偏西60°；3 800(4)儿童乐园的位置如图所示．15．解：因为PB平分∠OPA，所以∠OPB＝∠APB.因为PA⊥x轴，所以PA∥y轴，所以∠APB＝∠OBP，所以∠OPB＝∠OBP，所以OB＝OP＝7，所以点B的坐标为(0，－7)．16．解：(1)如图所示．①点C1的坐标为(－3，2)．②点P的坐标为(x，4)(－2≤x≤2)．(2)点B2的坐标为(－2，－4)，如图．17．解：因为点A关于x轴对称的点的坐标为(x＋2y－3，y－x＋2)，所以A点坐标为(x＋2y－3，－y＋x－2)．因为点A关于y轴对称的点的坐标为(2y＋2x＋1，2x－y＋2)，所以A点坐标为(－2y－2x－1，2x－y＋2)，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－3＝－2y－2x－1，,－y＋x－2＝2x－y＋2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝\f(7,2).))18．解：(1)因为|a－2|＋(b－3)2＋eq \r(c－4)＝0，所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0，所以a＝2，b＝3，c＝4.(2)易知A(0，2)，O(0，0)，B(3，0)，C(3，4)，所以四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，所以四边形AOBC的面积为eq \f(1,2)×(OA＋BC)×OB＝eq \f(1,2)×(2＋4)×3＝9.(3)存在．因为△AOP的面积为四边形AOBC的面积的2倍，所以△AOP的面积为eq \f(1,2)×2×|x|＝2×9，所以|x|＝18，所以x＝±18.所以点P的坐标为(18，－9)或(－18，9)．