2024八年级数学下册第5章数据的频数分布学情评估试卷（附解析湘教版）

这是一份2024八年级数学下册第5章数据的频数分布学情评估试卷（附解析湘教版），共9页。

第5章学情评估一、选择题(每题3分，共18分)1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．42．π是一个无限不循环小数，它的近似值是3.141 592 653 589 793 2，则它的近似值的小数部分的前15位中3出现的频率是(　　)A.eq \f(1,5) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,15)3．某班50名学生在一次数学测试中不及格的频率是0.1，则及格的学生有(　　)A．5名 B．40名 C．45名 D．30名4．有40个数据，其中最大值为100，最小值为52，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据分成的组数为(　　)A．8 B．9 C．10 D．115．收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的高的比为2341，那么第二组的频数是(　　)A．10 B．20 C．15 D．5 6.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的表(单位：cm)和如图所示的统计图：男生身高情况频数直方图　女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，样本中身高在160≤x＜170之间的女生人数为(　　)A．8 B．6 C．14 D．16二、填空题(每题4分，共24分)7．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．8．全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，有的乘车，其中乘车的频率为0.4，则乘车的人数为________．9．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14，x，6，则第四组的频率为________．10．在频数直方图中，共有8个小长方形，若第4个小长方形的面积等于其他7个小长方形面积和的eq \f(1,5)，已知样本容量为120，则第4组的频数为________．11．一组数据经整理后分成四小组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第二小组的频数是15，那么第四小组的频数是________．12．某校篮球队所有队员的年龄统计如下表：关于这些队员年龄的数据，下列说法正确的是________．(填序号)①该校篮球队共有12名队员；②队员中15岁的频率为eq \f(1,3)；③该校篮球队的平均年龄保留一位小数约为14.5岁．三、解答题(第13～15题每题8分，第16题10分，第17～18题每题12分，共58分)13. 在一次社会实践活动中，为了了解每户家庭月使用自来水的情况，小明所在的小组随机调查了60户家庭的某月用水量，将收集的数据(取整数)进行整理后，分成五组，并制成如下统计表，请结合表中提供的信息解答下列问题：(1)请补全下表中的数据；(2)请计算该月用水量超过12 t的家庭占所调查家庭的百分数．14. 某同学将本班安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图(如图)，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.(每组不包括前面组界，包括后面组界)(1)第五组的频率为多少？(2)该班共有多少名同学参赛？(3)80分以上的同学有多少名？15．将某雷达测速区监测到的一些汽车的时速数据整理，绘制成如下统计表和频数直方图．　　 (注：40～50为时速大于或等于40 km/h而小于50 km/h，其他类同)(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数直方图；(3)如果汽车时速不低于60 km即为违章，那么违章车辆共有多少辆？16．某校有学生2 100名，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每名学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表．请根据统计表的信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，学校采取的调查方式是________；(2)a＝________，b＝________，m＝________；(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，求“礼仪”这门校本课程所对应的扇形圆心角的度数；(4)请你估计2 100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有多少名．17．八(6)班40名学生某次数学测试成绩如下(单位：分)： 数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数直方图(如图)．(1)请把频数分布表及频数直方图补充完整；(2)请你帮老师统计一下这次数学测试的及格率(60分及以上为及格)与优秀率(90分及以上为优秀)；(3)哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？18. 八(4)班与八(5)班每班的学生都有40名，在一次数学考试成绩统计中，八(4)班给出了不完整的频数直方图如图①，八(5)班给出了不完整的扇形统计图如图②，每组分数段的分数含左端点，不含右端点，已知这次考试两班学生都在50分以上(含50分)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)八(4)班这次考试分数在80～90分数段的学生有多少名？并把八(4)班的频数直方图补充完整；(2)比较两个班，哪个班90分以上(含90分)的人数多？(3)八(5)班分数在80～90分数段的学生有多少名？ 答案一、1.C　2.D　3.C　4.C　5.C6．D　点拨：由男生身高情况频数直方图得男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40，由于抽取的样本中男生、女生的人数相同，所以女生的总人数也是40，而在女生身高情况扇形统计图中，C与D所占的比例和为25%＋15%＝40%，所以身高在160≤x＜170之间的女生人数为40×40%＝16.二、7.120　8.16　9.0.4　10.20　11.10　12.①②三、13.解：(1)如下表所示．(2)(0.25＋0.1)×100%＝35%，故该月用水量超过12 t的家庭占所调查家庭的百分数为35%.14．解：(1)1－4%－12%－40%－28%＝16%.所以第五组的频率为0.16.(2)8÷0.16＝50(名)．答：该班共有50名同学参赛．(3)50×(28%＋16%)＝22(名)．答：80分以上的同学有22名．15．解：(1)如下表所示．(2)如图所示．(3)15＋5＝20(辆)．答：违章车辆共有20辆．16．解：(1)抽样调查　 (2)20；30；0.30(3)360°×0.20＝72°.(4)估计2 100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有2 100×0.30＝630(名)．17．解：(1)补充频数分布表如下： 补充频数直方图如图．(2)及格率为eq \f(40－2,40)×100%＝95%，优秀率为12.5%.(3)79.5～89.5分这一分数段的学生最多，49.5～59.5分这一分数段的学生最少．18．解：(1)由频数直方图可知八(4)班这次考试分数在80～90分数段的学生有40－2－5－12－8＝13(名)． 补全频数直方图如图．(2)八(4)班90分以上(含90分)的人数是8，八(5)班90分以上(含90分)的人数是40×20%＝8，所以90分以上(含90分)的人数一样多．(3)八(5)班分数在80～90分数段的学生所占的百分比是1－5%－10%－35%－20%＝30%，所以八(5)班分数在80～90分数段的学生有40×30%＝12(名)．A150≤x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E170≤x<175年龄(岁)13141516频数1542频率eq \f(1,12)eq \f(5,12)aeq \f(1,6)用水量(t)4～67～910～1213～1516～18户数612216频率0.10.350.1时速(km/h)频数频率40～50300.3050～605060～700.1570～8050.05 课程类别频数频率法律80.08礼仪a0.20环保270.27感恩bm互助150.15合计1001.0063849153698161699178758180677681799461698970708781869088856771828775879553657477分数段(分)49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5画记正正正频数29145百分比5%22.5%25%35%用水量(t)4～67～910～1213～1516～18户数61221156频率0.10.20.350.250.1时速(km/h)频数频率40～50300.3050～60500.5060～70150.1570～8050.05