江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）（Word版附解析）

这是一份江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）（Word版附解析），文件包含高二数学试题docx、答案docx、高二数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
姓名： 分数：
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）
1．经过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，是椭圆的右焦点，则的周长为（ ）
A．24B．12C．36D．48
2．点到双曲线的渐近线的距离为（ ）
A．B．C．D．
3．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则（ ）
A．B．C．3D．5
4．已知椭圆C：，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以为直径画圆，则该圆与直线的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．不确定
5．已知数列的前项和，则的值为（ ）
A．135B．145C．155D．165
6．已知数列均为等差数列，， ，则（ ）
A．9B．18C．16D．27
7．已知是等比数列，公比为q，前n项和为，则（ ）
A．B．C．D．
8．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，二十大报告提出：尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．某市为了改善当地生态环境，计划通过五年时间治理市区湖泊污染，并将其建造成环湖风光带，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游收入总额分别为（ ）．
A．781万元，60万元B．525万元，200万元
C．781万元，200万元D．1122万元，270万元
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。未全对给3分，全对6分。）
9．已知双曲线：，则（ ）
A．双曲线的离心率为B．双曲线的虚轴长为
C．双曲线的实半轴长为D．双曲线的渐近线方程为
10．已知椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若椭圆的离心率为，则
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为
D．若直线与椭圆的另一个交点为，，则
11．在数列中，，且，则（ ）
A．B．为等比数列
C．D．为等差数列
卷II（非选择题，共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．已知焦点在x轴上的椭圆离心率为，则实数m等于 ．
13．已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式为 .
14．一支车队有15辆车，某天下午依次出发执行运输任务，第一辆车于14时出发，以后每间隔发出一辆，假设所有的司机都连续开车，并都在19时停下来休息．已知每辆车行驶的速度都是，则这个车队当天一共行驶了 千米？
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15题13分；16-17题15分；18-19题17分）
15．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，半焦距为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
16．已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．
17．已知椭圆，直线与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若，求直线l与原点的距离．
18．已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式：
(2)令，求数列的前13项和；
19．已知数列的首项，且满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)若，记数列的前n项和为，求．