江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题（Word版附解析）

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考试时间75分钟 满分100分
一、单选题（7小题，每小题4分，共28分）
1. 如图所示为工厂中的行车示意图。钢丝绳悬点O到所吊铸件重心P的距离为3m，铸件质量为2t，行车以3m/s的速度匀速行驶，重力加速度g取10m/s2。当行车突然停止运动时，钢丝绳受到的拉力为（ ）
A. 2.6×104NB. 2.0×104NC. 1.4×104ND. 3.9×104N
【答案】A
【解析】
【详解】当行车突然刹车停止时，铸件做圆周运动，根据牛顿第二定律有
则
代入数据解得
根据牛顿第三定律有
故选A。
【点睛】本题知识层面考查学生竖直平面内的圆周运动，对学生的理解能力、模型建构能力及分析综合能力有一定要求。
2. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过
B. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
C. 图中杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D. 如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律故在最低点车速越快，凹形桥对汽车的支持力越大，越容易爆胎，A错误；
B．脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力小于它所需要的向心力时，水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，B错误；
Ｃ.“水流星”通过最高点时加速度向下，处于失重状态，但是依然受到重力的作用，故C错误；
D．如果行驶速度超过设计速度，火车转弯时需要更大的向心力，有离心的趋势，故轮缘会挤压外轨，D正确。
故选D。
3. 下列关于力学问题的说法中正确的是（ ）
A. 米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位
B. 放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力
C. 做曲线运动的物体所受合外力一定不为零
D. 摩擦力的方向一定与物体的运动方向在同一直线上
【答案】C
【解析】
【详解】牛顿不属于国际单位制中的基本单位，属于导出单位，A不正确．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力大小等于物体对斜面的压力，重力沿垂直斜面的分力受力物体是放在斜面上的物体，为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，所以B不正确．做曲线运动的物体所受合外力与速度方向不共线时物体做曲线运动，所以合外力一定不为零，C正确，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向在同一直线上，比如放在粗糙圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时受到的摩擦力，D错误．
4. 牛顿吸收了胡克等科学家“行星绕太阳做圆运动时受到的引力与行星到太阳距离的平方成反比”的猜想，运用牛顿运动定律证明了行星受到的引力，论证了太阳受到的引力，进而得到了（其中M为太阳质量、m为行星质量，r为行星与太阳的距离）。牛顿还认为这种引力存在于所有的物体之间，通过苹果和月亮的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月亮的引力满足同样的规律，从而提出了万有引力定律。关于这个探索过程，下列说法正确的是（ ）
A. 对行星绕太阳运动，根据和得到
B. 对行星绕太阳运动，根据和得到
C. 在计算月亮的加速度时需要用到月球的半径
D. 在计算苹果的加速度时需要用到地球的自转周期
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据
可得
故A正确，故B错误；
C．在计算月亮的加速度时需要用到月球到地球的距离，而不是月球的半径，故C错误；
D．在计算苹果的加速度时不需要用到地球的自转周期，可以通过计算，故D错误。
故选A。
5. 如图，有一款自行车大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，若链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转3圈时，后轮转动（ ）

A. 1圈B. 3圈C. 9圈D. 27圈
【答案】C
【解析】
【详解】大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16，可知大齿轮与小齿轮的半径比为
用同一根链条连接，齿轮边缘线速度相等，由可知大齿轮与小齿轮的转动角速度比为
故当大齿轮转3圈时，小齿轮转动9圈，由于小齿轮与后轮同轴转动，角速度相等，故后轮转动9圈。
故选C。
6. 如图所示，从甲楼的窗口以大小为v0的初速度斜抛出一个小球，初速度与竖直成37°角，小球打在乙楼竖直墙面时速度与竖直成45°角，（不计阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6），则甲乙两楼的间距为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】在小球的整个运动过程中，水平方向速度不变，始终为
竖直方向，设上升时间为t1，则
下降时间为t2，则
水平方向
解得：
故C正确．
7. 如图，2023年8月27日发生了土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳三者近似排成一条直线，地球位于太阳与土星之间。已知地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹均近似为圆，土星绕太阳公转周期约30年。下次出现土星冲日现象应该在（ ）
A. 2024年B. 2038年C. 2050年D. 2053年
【答案】A
【解析】
详解】根据题意，设经过时间出现土星冲日现象，由公式有
解得
年
约1年零12.6天，则下次出现土星冲日现象应该在年。
故选A。
二、多选题（3小题，每小题6分，共18分，答案不全得3分，错选0分）
8. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A. 圆周运动半径
B. 小球的质量
C. 图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D. 若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
故
圆周运动半径为
故A正确；
B．当时，对物体受力分析，根据向心力方程得
解得小球的质量为
故B正确；
C．小球经过最高点时，根据向心力方程得
解得
图乙图线的斜率为
与小球的质量和圆周轨道半径有关，故C错误；
D．若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有
由图知
即
故D错误。
故选AB。
9. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 若细绳拉力为零，则B. 若细绳拉力为零，则
C. 若圆环对小球弹力为零，则D. 若圆环对小球的弹力为零，则
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析，受力分析如图所示
随着的增大，拉力T和支持力N都会变小，其中T一直减小，而N会先减小到0再反向增大，若细绳拉力
T=0
此时N已经反向
解得
故A正确，B错误；
CD．若圆环对小球的弹力
N=0
圆周运动的半径
代入上式，解得
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为、μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（ ）
A. 此时转盘的角速度大小为
B. 随转速的增加A先达到最大静摩擦力
C. 随转速的增加A的摩擦力先增加后不变
D. 随转速的增加B的摩擦力先增加后不变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．物块A和B达到最大静摩擦力时，有
解得
，
由于
随转速的增加A先达到最大静摩擦力，设物块A和B相对转盘将要发生滑动时此时转盘的角速度大小为，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误，B正确；
C．随着转速的增加，物块A和B所需的向心力为
可知物块B所需的向心力比物块A所需的向心力大，对于物块A，转速较小时，静摩擦力提供A做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，转盘对A的静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力不足以提供A做圆周运动所需的向心力时，绳子对A拉力与静摩擦力提供A做圆周运动所需向心力，由于物块A做圆周运动所需的向心力小于物块B做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，绳子拉力增大，转盘对A的静摩擦力先与绳子对A的拉力同向，大小逐渐减小，后与绳子对A的拉力反向，大小逐渐增大，故随转速的增加A的摩擦力不是先增加后不变，故C错误；
D．对于物块B，转速较小时，静摩擦力提供B做圆周运动所需的向心力，随着转速增大，转盘对B的静摩擦力逐渐增大，当静摩擦力不足以提供B做圆周运动所需的向心力时，绳子对B拉力与静摩擦力提供B做圆周运动所需向心力，转盘对B的静摩擦力保持不变，故随转速的增加B的摩擦力先增加后不变，故D正确。
故选BD。
第II卷（非选择题）
三、实验题（11题每空2分，共6分。12题每空3分，共9分）
11. 某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块和水平台面间的动摩擦因数：水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间，兴趣小组采取了下列步骤：
①用螺旋测微器测量遮光条的宽度d；
②用刻度尺测量滑块旋转半径为R；
③将滑块放置在转台上，使细线刚好伸直；
④控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为F1和；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数F2、F3……和光电门的示数、……。
回答下面的问题
（1）滑块匀速转动的线速度大小可由v＝______计算得出；
（2）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的线速度大小的平方v2为横轴，连立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，滑块质量未知，则滑块和台面间的滑动摩擦因数______，滑块质量m＝______；
（3）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，保持滑块旋转半径为R不变，作出R-v2的新图像，将两图像绘制于同一坐标系中，可能是下图中的______
A. B.
C. D.
【答案】（1）
（2） ①. ②.
（3）C
【解析】
【小问1详解】
滑块通过光电门的时间为，可得滑块匀速转动的线速度大小为
【小问2详解】
[1][2]滑块在转台上，结合受力可得
整理可得
结合图像有
，
联立可得
，
【小问3详解】
根据
可知换用相同材料的质量更大的滑块，图像斜率和纵截距变大；当时，图像与横轴的截距
滑块材料相同，因此相等，因此横轴截距不变。
故选C。
12. 做平抛运动的物体的运动规律可以用如图所示的实验形象描述。
(1)小球从坐标原点O水平抛出，做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子。影子1做___________运动，影子2做___________运动。
(2)如若在O点放一点光源S，同时在x轴上某位置固定上一平行于y轴的足够大光屏，则当小球自O点平抛过程中在光屏上的影子做___________运动。
【答案】 ①. 匀速直线 ②. 自由落体 ③. 匀速直线
【解析】
【详解】(1)[1][2]小球做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则影子1做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动，则影子2做自由落体运动。
(2)[3]设小球平抛运动的初速度为v，t时间内下落的高度为h，O点与屏间的距离为l，屏上影子在t时间移动的位移为x．
根据图示，由数学知识可得
h=gt2
联立解得
即影子的位移与时间成正比，所以当小球自O点平抛过程中在光屏上的影子做匀速直线运动。
四、解答题（13题12分，14题13分，15题14分）
13. 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小球经时间t落回抛出点，可得
月球表面的重力加速度大小为
（2）根据万有引力与重力的关系
月球的密度为
（3）根据万有引力提供向心力
月球的第一宇宙速度大小为
14. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cs37=0.8。求：
（1）物块从A点飞出的速度大小vA和在A点受到的压力大小FA；
（2）物块到达C点时的速度大小vC及对C点的压力大小FC；
（3）若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。
【答案】（1）8m/s，；（2）10m/s，208N；（3）2.125s
【解析】
【详解】（1）物块在C处的速度分解如图
在竖直方向有
水平方向
联立代入数据求得
v=8m/s
在A处受力如图
由牛顿第二定律得
得
（2）物块在C处速度
其受力分析如图
由牛顿第二定律得
得
根据牛顿第三定律知物块对C处的压力大小为
（3）物块的速度从减到的过程，受力如图
有
解得
用时
通过的位移为
物块的速度减到之后，受力如图
有
解得
物块此后与传送带一起匀速至F
则物块从E到F所用的时间为
15. 如图所示，宇宙中三颗质量分别为4m、m、m的恒星a、b、c的球心位于等边三角形的三个顶点，它们在相互之间的万有引力作用下共同绕三角形内某一点做匀速圆周运动，运行周期相同，等边三角形边长为L。已知恒星a表面重力加速度为g，引力恒量为G，将恒星视为均匀球体，忽略星球自转，求：
（1）恒星a的星球半径R；
（2）恒星的运行周期T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对于a表面做匀速圆周运动的物体，重力等于万有引力
则有
（2）由几何知识可知，a受b、c的万有引力关于a点到bc边上的高对称，a受到的合力
所受合力为
与方向的夹角设为，则
所受合力方向与所受合力方向的交点，即为三个恒星做圆周运动的圆心，设a恒星做圆周运动的半径为，如图所示
由几何关系得
对根据合力F提供向心力
解则