小学数学图形的运动教学设计

这是一份小学数学图形的运动教学设计，共28页。教案主要包含了情境创设,导入新课，师生合作,探究新知，反馈质疑,学有所得，巩固应用,内化提升，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。

单 元 导 语
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的,主要学习认识图形的旋转和图形运动的综合。学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念。在第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形。五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展,学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转。能在方格纸上将简单图形旋转90°,能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
本单元主要包括:图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动、欣赏与设计。
1.借助线段认识旋转的基本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°。为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考。通过钟面的指针的旋转、车库横杆的旋转等实例,引导学生结合生活经验观察,用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述,初步认识旋转的基本要素。
2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程,鼓励学生通过观察、操作、想象,体会图形运动的过程。
在图形运动的教学中,“先想一想,再做一做,再想一想”无疑是发展学生空间观念的有效途径。教科书在设计学习活动时,注意引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程,鼓励学生先独立观察和想象,再让每位学生自己进行操作,剪几个一样的图形或准备一些小的学具摆一摆,最后再回想图形的运动过程。
3.引导学生用语言表达图形运动的过程,尝试用一定的方式记录图形运动的过程。
教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境,鼓励学生通过观察、操作、想象,分析图形运动的过程,并用语言描述图形运动的过程。在学生用语言表达时,教科书注意引导学生关注图形运动的要点,有利于学生巩固对平移或旋转的认识,也有利于学生有条理地表达自己的理解。
讲授法、演示法、讨论法。
教 学 设 计
第1课时 图形的旋转(一)
第2课时 图形的旋转(二)
第3课时 图形的运动(1)
第4课时 图形的运动(2)
第5课时 欣赏与设计
第三单元复习教案
教学内容
北师大版六年级下册教材第28页。
内容简析
问题串1:通过钟面认识旋转中心和旋转方向,初步体会旋转角度不同。
问题串2:观察横杆并描述旋转现象,进一步认识顺时针和逆时针两个旋转方向,并认识旋转90°的旋转角度。
问题串3:在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段,进一步巩固学生对线段旋转的理解。
教学目标
1.结合具体情境,从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象,初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。
2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学重难点
重点:学会从旋转中心、旋转方向、旋转角度三个基本要素来观察和描述图形的旋转现象。
难点:能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教法与学法
通过课前预习、尝试操作、分享探究、当堂练习等教学环节引导学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面观察和描述图形的旋转现象,并能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段,进一步巩固对线段旋转的理解,为后面学习平面图形在方格纸上的旋转做好铺垫。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入新课
情境创设法:创设情境,打开风扇让学生观察其转动;演示体操里面的体转运动。请同学们体会旋转的意义。
【品析:情境导入,使学生直观感受旋转的意义,然后明确本节课的主要内容,引发思考“图形若发生旋转,会产生什么样的新图形?”。】
游戏法:教师喊口令,学生集体做游戏:全体同学起立——向左转——向后转——向右转——向后转——全体坐下!
【品析:教师通过喊口令带领学生一起做游戏,使学生在转动的过程中初步体会向左、向右转的方向是不一样的。在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,于是,很容易自主地思考问题,激发学生的兴趣,同时活跃课堂气氛。】
二、师生合作,探究新知
1.通过观察、交流,体会旋转现象,通过游戏体会顺时针与逆时针。
出示钟表,引导学生观察指针的运动。
师:观察钟面上指针的运动,你发现了什么?
生1:时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转。
生2:若分针顺时针旋转一周,则时针顺时针旋转1大格。
师:老师想和同学们做个游戏,老师发出口令,请同学们沿身侧举起右手和左手。(教师喊口令“左手、右手”)
学生根据老师的口令做动作,通过“举手”和“放下”的过程进一步理解顺时针方向和逆时针方向。
师小结:时针、分针旋转的方向就是顺时针方向,相反的方向就是逆时针方向。
2.观察图片,从旋转方向的角度描述收费站的横杆如何旋转。
课件演示收费站横杆抬起的动画。
师:横杆是绕什么旋转的?
生:绕着一个点旋转。
师:是向什么方向旋转的?
生1:逆时针旋转。
生2:与时针、分针、秒针的旋转方向不同。
师:旋转了多少度?
生1:90°。
生2:旋转了一个直角。
课件演示收费站横杆落下的动画。
师:描述收费站横杆落下的运动。
生1:横杆绕着一个点旋转。
生2:横杆顺时针旋转。
生3:旋转了90°。
师小结:我们在观察物体的旋转时,尽量要把旋转的过程描述清楚,可以从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。下面按照老师提供的三个要素完整地将收费站横杆的抬起和落下的过程再描述一遍。
生:横杆抬起时,绕着一个点,逆时针旋转90°。横杆落下时,绕着一个点,顺时针旋转90°。
3.尝试画出旋转后的线段,全班反馈交流。
师:在纸上画一个点,把笔放在这个点上,以这个点为旋转中心,将笔先顺时针旋转90°,再逆时针旋转90°。
学生动手操作,并且利用磁条在黑板上展示交流旋转的过程。
师:通过观察比较旋转过程,请问你们发现了什么?小组讨论,全班汇报。
生1:同一图形的旋转中心不同,旋转位置也不同。
生2:图形的形状和大小没有改变。
出示问题:画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
学生动手画一画。
师:画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。
学生动手画一画。
师小结:旋转时,要先弄明白“绕着哪个点旋转”“向什么方向旋转”“旋转了多少度”,画时还要注意旋转前后的线段要画得一样长。
【品析:在教学过程中适当地用课件演示横杆的起落过程,使学生直观地掌握和理解顺时针旋转与逆时针旋转的意义。通过比较、谈话,激发学生学习的兴趣,让学生在回忆旧知的同时,有效地引入本节课所需的学习资源信息,同时教师及时做好总结,使学生明确本节课的教学重点,引导学生独立探索发现旋转的注意事项,同时提高学生总结归纳的能力。时常插入游戏调动学生的兴趣,使课堂教学更丰富,调动学生的积极性,使学生更主动地参与到课堂学习中。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:如何区分逆时针方向与顺时针方向?
时针、分针旋转的方向就是顺时针方向,相反的方向就是逆时针方向。
质疑二:观察描述图形的旋转,可以根据哪几个基本要素来描述?
根据“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来描述图形的旋转。
【品析:教师提出有关旋转方向的问题,学生能再次提高认识,巩固顺时针与逆时针旋转,帮助学生掌握概念,为后续的学习打下坚实基础。】
四、巩固应用,内化提升
完成第29页“练一练”1,2,3,4题。
1.想一想,时针是怎么旋转的?

时针绕中心点按( )方向旋转了( )。 时针绕中心点按( )方向旋转了( )。
2.画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的线段。
【参考答案】
1.顺时针 90° 顺时针 90°
2.略
五、课末小结,融会贯通
师:同学们,通过本节课的学习,你们掌握了哪些知识?
本节课通过观察、交流,掌握顺时针、逆时针的概念。在描述图形如何旋转时要从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
六、教海拾遗,反思提升
1.在学生自己尝试表述的基础上,教师引导学生认识顺时针和逆时针两个方向。
2.认识“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”三要素,描述物体的旋转方向时,用这三要素对旋转图形能进行更准确的描述。
我的反思:










板书设计
图形的旋转(一)
顺时针 逆时针
三要素:绕哪个点旋转 向什么方向旋转 旋转多少度
教学内容
北师大版六年级下册教材第30页。
内容简析
问题串1:通过“画出小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形”的学习活动,体会旋转方向、角度等,初步感受平面图形的旋转,发展空间观念。
问题串2:在“画出小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形”活动的基础上,设计了“画出三角形旋转90°后的图形”的活动,进一步体会图形旋转的基本要素。
问题串3:通过与同伴的交流,让学生结合画的过程总结画的方法和需要注意的地方。让学生进一步明白画简单图形旋转后的图形的方法。
教学目标
1.通过实例观察、操作等活动,在方格纸上认识图形的旋转,进一步体会图形旋转的基本要素。
2.能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个点旋转90°后的图形。
教学重难点
重点:探索图形旋转的特征和性质。
难点:能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°,并说出旋转过程。
教法与学法
讲授法、启发法。让学生画图,在画的过程中体会旋转方向、旋转角度等,初步感受平面图形的旋转,发展空间观念,画简单的平面图形旋转后的图形对学生有些困难,教师先引导学生先画小旗再画三角形,层层递进,掌握画法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入新课
复习导入法:师:旋转的三要素是什么?
生:旋转中心、旋转方向(顺时针、逆时针)、旋转角度。
【品析:旧知为新知做好铺垫,以便学生能够更快地进入新课的学习中。】
游戏导入法:师:老师这里做了一面小旗,你们会玩吗?让我们一起来玩一玩吧!不过有个小要求,就是要边玩边注意观察。(引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的,随着学生的回答,板书:旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转)
生:小旗绕中心点可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。
【品析:带领学生在游戏中体会旋转,感受旋转在生活中无处不在,增加学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.出示例1。
学生独立思考,想一想“绕点M顺时针旋转90°后的小旗”是什么样的?
在方格纸上画一画,并与同伴说一说画的过程。
学生活动:同学们拿出事先准备好的一面小旗,摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗,并与同伴交流想法。
预设1:可以先画旗杆旋转后的位置,然后再画旗面。
预设2:先画旗面上的四个点对应点的位置,然后连起来后找到旗杆的位置。
师小结:先画旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置,再画旗面,比较省力。
2.三角形的旋转。
(1)三角形ABC绕点A顺时针旋转90°。
师:请同学们观察教材例2,仔细读题,说一说题目告诉了我们什么要求。
生:绕点A顺时针旋转90°。
师:小组讨论你打算怎么画。
小组讨论,老师听一听每组的想法,对没有思路的小组给予提示。
汇报交流:
生1:剪出三角形摆一摆、画一画。
生2:先用教具摆一摆,再画一画。
师:请同学们画一画,小组派代表说一说你是怎么画的。
生1:先画出AC绕点A顺时针旋转90°后的位置,再画出AB绕点A顺时针旋转90°后的位置,最后连接BC。
生2:先画出AB绕点A顺时针旋转90°后的位置,再画出BC绕点A顺时针旋转90°后的位置,最后连接AC。
生3:先画出AC绕点A顺时针旋转90°后的位置,再画出BC绕点A顺时针旋转90°后的位置,最后连接AB。
师:同学们比一比,这几种画法的相同点是什么?
生:先画线段,然后画图。
师:从哪条线段入手画比较方便?
生1:先画AB。
生2:先画AC。
(2)三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。
师:同学们都觉得先画直角边容易一些,那请同学们试着画三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形,试试看!
学生独立解答,集体交流各自画法。
生1:先画出AC绕点B逆时针旋转90°后的位置,再画出AB绕点B逆时针旋转90°后的位置,最后连接BC。
生2:先画出AB绕点B逆时针旋转90°后的位置,再画出BC绕点B逆时针旋转90°后的位置,最后连接AC。
生3:先画出AC绕点B逆时针旋转90°后的位置,再画出BC绕点B逆时针旋转90°后的位置,最后连接AB。
师:旋转后三角形的大小是否发生改变?
生:不改变。
师小结:画图时虽然画法不唯一,但是要注意准确旋转。
3.全班交流画图的注意事项。
师:刚才我们是怎样去画一个图形旋转后的图形的?
预设1:先弄清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。
预设2:先画出图形中的一条线段按要求旋转后的位置,然后再画出其余线段。
预设3:画完之后要再按照旋转要求检查一下。
师:画图时有什么需要注意的?
生:注意要按要求画出图形旋转后的位置,特别是弄清旋转的方向。
师小结:画图要细心,按照要求画。
【品析:在教学过程中充分利用学生已有的认知经验,充分利用上节课的线段旋转的知识进行知识的迁移,先让学生画小旗旋转后的图形,再画三角形旋转后的图形,初步感受平面图形的旋转,发展学生的空间观念。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样去画一个图形通过旋转得到的新图形?
先弄清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度,画出图形中的一条线段按要求旋转后的位置,然后画出其余线段。画完之后要再按照旋转要求检查一下。
质疑二:画图时需要注意什么?
注意按要求画出图形旋转后的位置,特别是弄清旋转的方向。
【品析:通过教师质疑,对重点知识进行加深、巩固,从而帮助学生形成一个清晰、明了的知识结构,为后续的学习打下坚实的基础。】
四、巩固应用,内化提升
完成第31页“练一练”1、2题。
看图填空。
(1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转了( )。
(2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转了( )。
(3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转了( )。
(4)④号平行四边形绕D点按( )时针方向旋转了( )。
【参考答案】
(1)顺 90° (2)顺 90° (3)逆 90° (4)顺 90°
五、课末小结,融会贯通
先弄清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度,画出图形中的一条线段按要求旋转后的位置,然后画出其余线段。画完之后要再按照旋转要求检查一下。注意按要求画出图形旋转后的位置,特别是弄清旋转的方向。
六、教海拾遗,反思提升
在教学过程中充分利用学生的已有认知经验,充分利用上节课线段旋转的知识来学习新知识,结合学生的生活经验,由易到难,由简单到复杂,层层递进。
我的反思:





板书设计
图形的旋转(二)
旋转:中心点、方向(顺时针、逆时针)、角度
按要求画出图形旋转后的位置,特别要弄清旋转的方向。
教学内容
北师大版六年级下册教材第32页。
内容简析
问题串1:平移知识的运用。
问题串2:平移与旋转知识的综合运用。
问题串3:结合实例了解平移与旋转运动。
教学目标
1.结合“七巧板”等具体情境,经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程,体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,发展空间观念。
2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象,尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念。
教学重难点
重点:利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。
难点:掌握解决问题的策略。
教法与学法
通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转得到复杂图形的过程,体验图形的运动。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入新课
游戏导入法:游戏:俄罗斯方块
师:数学无处不在,在游戏中也蕴含着数学知识,平移和旋转是图形的两种变换方式,今天我们就要一起探讨图形的运动。
【品析:带领学生做游戏体会旋转运动,俄罗斯方块这个游戏简单易懂,大多数孩子都有了解,通过游戏使学生进一步了解旋转运动。】
复习导入法:复习图形的运动方式有哪几种,复习什么是图形的平移和旋转。
【品析:对学过的图形的运动方式进行梳理与总结,唤醒知识,让学生对图形的平移和旋转的概念进行一个复习巩固,为下面的教学做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
1. 通过平移将图①移入七巧板相应的位置。
师:你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗?说说你的做法。
学生仔细观察,然后动手摆一摆教具七巧板。
生1:图①先向上平移4格,再向左平移10格就可以了。
生2:图①先向左平移10格,再向上平移4格就可以了。
师小结:通过平移知识的运用,只要通过两次平移即可。
2.通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置。
师:你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗?与同桌交流你的想法。
同桌两人先观察再摆一摆,然后互相说自己的想法。
生1:可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
生2:可以先向左平移9格,再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。
师小结:同学们说得不错,这一活动中既运用了平移又运用了旋转。
3.将图形A绕着点O顺时针旋转90°,得到图形B,然后再将图形B向右平移5格,得到图形C。
师:题目的要求是什么?
生1:先将图形A绕着点O顺时针旋转90°,得到图形B。
生2:再将图形B向右平移5格,得到图形C。
师:请同学们剪下三角形摆一摆。
学生动手摆一摆,然后思考。
师:请同学们画一画,然后全班展示。
学生画图,全班展示。
师:同学们在画图过程中要注意什么?
生1:旋转时,先确定相应的线或点的位置。
生2:平移时,关键要数清楚格子,找好对应的点。
师小结:平移和旋转是图形运动的两种主要形式,平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小。
【品析:教学中,设计了“七巧板”中的两个图形运动的问题,让学生通过对方格纸上图形的运动过程的观察与交流,进一步认识平移和旋转。通过选择“七巧板”这样的素材,激发学生的学习兴趣。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:平移、旋转会不会改变图形的大小?
平移、旋转不会改变图形的大小。
质疑二:遇到图形运动的问题,先平移还是先旋转?
同学之间相互交流,选取最合适的方法。
【品析:教师通过质疑,尽可能使更多的学生参与交流,进一步理解平移和旋转。】
四、巩固应用,内化提升
完成第33页“练一练”1、2题。
1.在生活中寻找图形的运动,并尝试运用平移、旋转等方式来描述这一运动过程。
2.画一画。
把三角形ABC先绕B点顺时针旋转90°,再向下平移4格,画出平移后的图形。
【参考答案】
1.略
2.略
五、课末小结,融会贯通
以活动的形式开展课堂教学,促进学生主动参与学习,便于他们更好地理解所学知识,体验知识的应用过程,并在这一过程中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
六、教海拾遗,反思提升
平移和旋转是图形运动的两种主要形式,平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小。
我的反思:


板书设计
图形的运动(1)
平移:方向 距离
旋转:旋转中心 旋转方向 旋转角度
轴对称:对称轴
教学内容
北师大版六年级下册教材第33页“试一试”。
内容简析
问题串1:让学生理解什么是“还原”和怎样“还原”图形。
问题串2:引导学生用一定的方式将运动的过程记录下来,培养学生的有序思考,促进学生间的交流,体验选取最佳方案的过程。
问题串3:在思考和交流“还原”方法的基础上,让学生通过操作活动验证自己的思考过程,看按自己的思考过程是否真正能“还原”成原图,从而验证确定的路线。
教学目标
1.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象,尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念。
2.经历“画图还原”的活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转,尝试用一定的方式记录“画图还原”的思考或操作步骤。
教学重难点
重点:运用平移、旋转等方式分析图形的运动过程。
难点:用运动后的图形反推之前的图形。
教法与学法
让学生先独立思考,再通过动手摆一摆,引导学生用一定的方式尝试记录,体验语言描述图形运动的过程。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入新课
动手操作导入法:出示台秤,让学生观察表盘上指针的变化。
在秤盘上放上西瓜时,指针从0移动到3,学生观察后用学过的图形的运动的语言来
描述指针的变化过程。(生:指针绕中心点按顺时针方向旋转90°)
(2)拿走西瓜时,指针从3移动回0。学生观察后再用语言描述指针的变化过程。(生:指针绕中心点按逆时针方向旋转90°)
(3)出示课题:像这样我们把运动后的图形还原为原来的样子,就是我们这节课要学习的内容:图形的运动(2)——图形还原。
【品析:在学习第一课时的基础上,通过将指针从0移到3,再还原回0时,让学生初步感知“还原”的概念。】
二、师生合作,探究新知
1.在学生独立思考的基础上,组织学生小组交流还原路径。
出示课件:如下图,图1是一幅由四张卡片组成的图,图2中有两张卡片移动了位置。
师:将图2还原为图1,是什么意思?
小组讨论。
生1:将图变为原来的样子。
生2:通过平移或旋转使图形运动回到原来的位置。
师:请同学们思考,A图如何还原到原来的位置上,发生了什么运动?
生1:向右移动2格。
生2:平移运动。
师:图B的运动路径是什么呢?
小组讨论,汇报。
生1:需要平移和旋转。
生2:先向上平移2格,再向左平移2格,最后绕右下点逆时针旋转90°。
生3:先绕右下点逆时针旋转90°,再向上平移2格,最后向左平移2格。
师小结:还原就是通过平移或旋转使图形运动回到原来的位置。
2.引导学生尝试记录,挑选典型作品全班交流。
师:请同学们将还原的过程记录下来。
学生尝试独立记录。
生1:A卡片,向右移动2格。
生2:B卡片,向上移动2格—向左移动2格—绕右下点逆时针旋转90°。
只要合理、清楚地表示出运动的过程,便给予肯定。
师小结:在变换的时候找的旋转中心不一样,旋转的方向和角度就不同,这说明图形变换时,方式并不是唯一的,在记录的时候要先想清楚,按照步骤记录。
3.通过动手摆一摆,验证之前的想法。
师:用卡片按你的思考过程摆一摆,看一看,“还原”到原来的图片了吗?
在记录交流的基础上,让学生按照自己记录的“还原”路径摆一摆,看能否真正还原到原来的图片。
师:请同学们从拼图教具上拿下来四张图片,打乱顺序后是否能够还原?
小组讨论,动手还原图片,组员之间还原方案不同,要找出最佳方案。
师小结:方案有很多,要选择最佳。
【品析:学生先通过说一说,再动手摆一摆,体会图片还原的过程,与上节旋转的内容相结合,引导学生畅谈自己的收获,加深对本课知识的理解,同时体验获取知识的乐趣。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在记录“还原”过程时,方案是否唯一?
同学之间相互交流,选取最佳方案。
质疑二:“还原”是什么意思?
就是要通过平移、旋转等运动让图片回到原来的位置。
【品析:引导学生回忆还原的过程,通过从不同方案中选取最佳方案提高学生总结归纳的能力,通过教师质疑,帮助学生掌握概念,为欣赏与设计打下坚实基础。】
四、巩固应用,内化提升
完成第34页“练一练”3、4、5题。
同桌之间将一张纸剪成4张,打乱顺序并交换还原成原样。
五、课末小结,融会贯通
平移和旋转是图形运动的两种主要形式,平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状。在还原的过程中先想清楚再记录。
六、教海拾遗,反思提升
三个有趣的活动,层层递进,帮助学生及时巩固、运用所学知识。让学生利用手中的学具边摆边说,合作完成,学生手脑并用,以“动”促“思”,空间想象能力得到加强,合作意识得到培养,并且体验到成功的乐趣。
我的反思:



板书设计
图形的运动(2)
平移:方向 距离
旋转:旋转中心 旋转方向 旋转角度
轴对称:对称轴
教学内容
北师大版六年级下册教材第35页。
内容简析
问题串1:通过分析图案进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程。
问题串2:引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动,进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力。
教学目标
1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2.结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的运动过程,发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
教学重难点
重点:能利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
难点:感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
教法与学法
本节课是在学生已经掌握图形的平移、旋转和轴对称的相关知识的基础上进行教学的,着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并设计简单的图案。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入新课
谈话导入法:师:我们已经学习了图形运动的三种方式,平移、旋转和轴对称。生活中有很多图案都是运用这三种方式设计的,课前让同学们收集了一些这样的图案,今天这节课,我们就一起来学习“欣赏与设计”。
【品析:通过谈话,直接切入本课主题。】
创设情境法:同学们在欣赏下面的图案时,想想这些图案是怎么画出来的。
其实这些美丽的图案,都是由简单的基本图形组合而成的,我们就以方格纸中的花瓣图来研究吧。
【品析:通过欣赏美丽的图案,学生不仅能感受到图案本身的美,还能感受到平移、旋转和轴对称在其中的应用,激起学生探究美丽图案的欲望,唤起学生制作美丽图案的兴趣。在指导学生欣赏美丽图案的同时加深对图形运动三种方式(平移、旋转、轴对称)的理解,为接下来的自主设计做准备。】
二、师生合作,探究新知
1.出示例题(如下图),想想图①是通过怎样的图形运动方式变化成图④的。
学生用教具动手摆一摆。
师:图①是如何得到图④的?
生1:图①连续旋转得到图④。
生2:画出图①的轴对称图形,再利用旋转或轴对称得到图④。
师小结:在经历了动脑、动手相结合的设计过程后,我们发现图案的设计其实很简单,只要掌握对称、平移和旋转的基本方法,便可以自如运用这些知识制作出美丽的图案。
2.动手设计图案,小组交流,全班展示。
师:“对称、平移、旋转”在一些图案的设计应用中是非常广泛和有价值的。下面我们就利用这些知识来设计一些简单的图案。
分小组交流讨论制作的步骤。
①首先选择一个喜欢的图案;
②然后确定你选用的变换方法;
③最后动手绘制图案。
小组内分工合作,设计出美丽的图案。
师:请同学们在展示的过程中说一说自己设计的图案是由哪个基本图形通过怎样的变换得到的。
学生交流展示自己的图案。
师:作品评比。 看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
对学生的作品给予肯定和表扬。
师小结:在设计的时候可以先剪一个基本图形,然后进行设计。
【品析:通过小组合作探究、自由讨论,动手操作,鼓励学生采用不同的方法交流,注重培养学生想象和操作相结合的能力,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。综合运用不同的方法设计图案,可以进一步掌握设计图案的技巧,同时培养创新思维,增强主动与同学合作交流的意识,体会数学与生活的联系,获得美的体验。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:设计图案可以用到什么方法?
平移、旋转和轴对称。
质疑二:在设计图案的过程中怎样做才能更好地完成任务?
先想象,后操作。
【品析:进一步巩固图形设计的方法,能综合运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。】
四、巩固应用,内化提升
完成第36页“练一练”1、2、3题。
五、课末小结,融会贯通
这节课我们一起欣赏了美丽的图案,感受了美,并且同桌合作设计了喜欢的图案。老师希望大家在今后的生活中还能够用美的语言、美的行为和美的心灵去装点我们的生活!
六、教海拾遗,反思提升
在设计图案的时候,图案不能太复杂,先考虑怎样运动,再考虑准备设计一幅怎样的图案。在进行集体设计时,先让学生根据自己的想象进行,然后再交流,交流的重点是说一说图形是如何平移、旋转或轴对称的。如果学生直接想象有困难,可以指导学生先剪一个基本图形,然后边操作边设计。
我的反思:







板书设计
欣赏与设计
图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B,以点O所在的水平直线为对称轴作图形A和图形B的轴对称图形。
复习内容
北师大版六年级下册第三单元“图形的运动”第28~38页。
复习目标
1.能在老师指导下,进行单元知识整理。
2.加深理解图形的旋转,体会运动旋转的基本要素。
3.能够准确描述图形的运动,用平移、旋转或轴对称设计出美丽的图案。
4.培养学生主动学习的良好品质,开发学生智力,发展创造思维。
复习重点
能够运用标准语言描述出图形的运动过程及还原过程。
复习难点
用平移、旋转或轴对称设计出美丽的图案。
复习方法
1.通过回顾和整理,帮助学生理清本单元的知识结构,在操作和练习中进一步掌握有关图形的旋转和运动相关知识。
2.本课时学生的学习主要是通过运用所学的有关平移、旋转或轴对称来描述图形的运动,设计美丽的图案,总结和反思这一单元的所得。
复习过程
一、情境创设,导入复习
复习引入法:同学们回忆一下,本单元我们主要学习了有关图形运动的哪些方面的知识?
【品析:通过回忆,帮助学生梳理本单元的知识点,形成知识网络。】
问题导入法:请同学们设计一个既简单又漂亮的图案。
【品析:通过设计图案,让学生回忆本单元所学的知识,并运用到自己设计的图案中,激发学生的兴趣,同时为后面的学习做好铺垫。】
二、复习整理,巩固新知
(一)复习图形的运动。
1.复习图形旋转的相关知识。
师:决定旋转的因素有几个?
生:有三个。
师:分别是什么?
生:旋转中心,旋转方向,旋转角度。
师:请同学们根据下图的旋转说一说,三角形ABO通过什么样的运动得到三角形A'B'O?旋转中心是什么?
生1:在平面内,将一个图形绕一个顶点O沿某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转,点O称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
生2:线段AB绕点O顺时针转动90°得到A'B',这就是旋转,点O就是旋转中心。
师:有关旋转,都有什么性质?
生1:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点的排列顺序相同。
生2:任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
生3:对应点到旋转中心的距离相等。
生4:对应线段相等,对应角相等。
生5:旋转不改变图形的大小和形状。
师:旋转画图时的步骤是什么?
生1:分析题目的要求,找出旋转中心和旋转角度。
生2:分析所画的图形,找出围成图形的关键点。
生3:沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法找到各个点。
师小结:旋转画图的条件:1.图形原来所在的位置;2.图形的旋转中心;3.图形的旋转方向;4.图形的旋转角度。
2.复习图形平移的相关知识。
师:同学们,什么是平移?它有什么特点?
生1:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小。
生2:平移是指整个图形平行移动,包括图形上的每一条线段,每一个点。经过平移,图形上的每一条线段,每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
生3:平移不改变图形的形状、大小和方向,只改变图形的位置。
3.复习轴对称图形的相关知识。
师:什么是轴对称图形?
生:把一个图形沿一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
师:轴对称图形有什么特点?
生:对称的两部分大小相同,方向相反。在轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等。
(二)图形欣赏和设计图案。
回顾在欣赏与设计中学到的相关知识。
师:在学习设计图案时,我们可以用什么方法?
生1:轴对称。
生2:平移。
生3:旋转。
师:在画图的时候应该注意什么?
生:在单一图案花边的绘制过程中,基本图形的大小、方向、形状不会发生变化,基本图形平移的格数也是不变的。
师:设计步骤大概是什么?
生:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来。
师小结:轴对称、平移和旋转等知识广泛应用于平面、立体的建筑艺术和图象上。
【品析:引导学生自己整理所学的内容,加深记忆,教师帮助学生建立知识体系,让学生的知识梳理更简单、更清晰。通过回顾知识要点来巩固本单元的知识。】
三、典例分析,示范解答
1.填空题。
图1中长方形向( )平移了( )格。图2中三角形绕点O按( )方向旋转了( )。
分析:图1中长方形两条竖着的边向右平移了4格,所以长方形向右平移了4格。
图2中三角形绕点O按顺时针方向旋转了90°。
【参考答案】右 4 顺时针 90°
2.选择题。
(1)将一个图形逆时针旋转60°,得到的图形与原来的相比,( )。
A.变大了 B.变小了 C.大小不变 D.无法确定
(2)下列说法中正确的有( )。
① 图形旋转时,位置保持不变的点只有旋转中心。
② 图形旋转时,图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度。
③ 图形旋转时,对应点到旋转中心的距离相等。
④ 图形旋转时,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化。
A.1个B.2个C.3个D.4个
分析:将一个图形逆时针旋转60°,思考什么改变了,什么没有改变。
【参考答案】(1)C (2)D
3.判断。
(1)圆有无数条对称轴。( )
(2)所有三角形都是轴对称图形。( )
(3)火箭升空,是旋转现象。( )
分析:根据圆的特点知道圆有无数条对称轴;等腰三角形和等边三角形是轴对称图形,一般的三角形不是轴对称图形;火箭升空,属于平移,不属于旋转。
【参考答案】(1)√ (2)× (3)×
四、强化训练,提高技能
按要求完成下面各题。
(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把图B向右平移5格。
(3)把图C绕点O顺时针旋转90°。
(4)把图C按2∶1的比放大得到图D。
(5)图C与放大后的图D的周长比是( ),
面积比是( )。
【参考答案】
(1)~(4)
(5)1∶2 1∶4
五、课堂小结,提高认识
这节课我们主要复习了哪些知识?你有什么收获?
六、教海拾遗,反思提升
本单元要求学生能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。学生在操作过程中,需要注意图形运动的不同形式,掌握哪些方面发生了变化,哪些方面没有改变。
我的反思:


板书设计
图形的运动:平移、旋转、轴对称