小学数学北师大版六年级下册总复习解决问题的策略教案设计

这是一份小学数学北师大版六年级下册总复习解决问题的策略教案设计，共3页。

教 学 设 计
第1课时 解决问题的策略
知识板块
要点梳理
具体内容
解决问题的策略
解决问题的策略
尝试和检验、画图、实际操作、找规律、制表、从简单情况入手、整理数据、从相反的方向去思考、列方程、逻辑推理、改变观点。
一些常见的解决问题的策略:1.画图。2.列表。3.猜想与尝试。4.从特例开始寻找规律。
考点梳理
【考点一】解决问题的策略。
例 粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等,那么一袋大米重多少千克?
分析 由题意可知大米的质量是面粉质量的2倍,可用方程解答。
答案 解:设1袋面粉重x千克,则1袋大米重2x千克。
2x×20+50x=2250
90x=2250
x=25
2×25=50(千克)
答:一袋大米重50千克。
例 一个三角形的面积是12 m2,这个三角形的底和高分别是多少米?(底和高都是整米数)
分析 根据底×高÷2=12,可以得到底×高=24。
答案 列表如下。
底(m)
1
2
3
4
24
12
8
6
高(m)
24
12
8
6
1
2
3
4
所以有8种情况,这个三角形的底和高分别是1 m和24 m,2 m和12 m,3 m和8 m,4 m和6 m,24 m和1 m,12 m和2 m,8 m和3 m,6 m和4 m。
例 已知一个大正方形比一个小正方形的边长大2 cm,这个大正方形的面积比这个小正方形的面积大40 cm2,求大、小正方形的面积。
分析 根据题意可画图,阴影部分的面积是40 cm2,可将其分为3部分,其中两个小长方形的面积相等,右下角为边长是2 cm的正方形,据此即可求出阴影部分中每个小长方形的面积,进而可求得大、小正方形的边长。
答案 小正方形的边长:(40-2×2)÷2÷2=9(cm)
小正方形的面积:9×9=81(cm2)
大正方形的面积:81+40=121(cm2)
答:大正方形的面积是121 cm2,小正方形的面积是81 cm2。
【练习】
1.49位同学去划船,每只小船可以坐3人,每只大船可以坐5人,大船和小船都要坐满人。那么租大、小船有多少种不同的方案?
2.A、B、C、D、E 5位同学进行乒乓球循环赛(其中任何1位同学都必须比赛1场),比赛进行了一段时间后,A比赛了4场,B比赛了3场,C比赛了2场,D比赛了1场,这时E比赛了多少场?分别是与谁比赛的?
3.计划用1元钱买4分一枚和8分一枚的邮票共20枚,应买4分邮票多少枚?
答案 1.列表如下。
方案一
方案二
方案三
小船(只)
3
8
13
大船(只)
8
5
2
答:租大、小船有3种不同的方案,方案一是租3只小船、8只大船,方案二是租8只小船、5只大船,方案三是租13只小船、2只大船。
2.由赛制可知:A比赛了4场,B、C、D、E都与A比赛1场;B比赛了3场,是与A、C、E各比赛了1场(由于D只比赛了1场,只能是与A比赛);C比赛了2场,是与A、B比赛的。这时E比赛了2场,分别是与A、B比赛的。
列表如下:
A
B
C
D
E
A
√
√
√
√
B
√
√
√
C
√
√
D
√
E
√
√
答:这时E比赛了2场,分别是与A、B比赛的。
3.解:设应买4分邮票x枚,则买8分邮票(20-x)枚。
1元=100分
4x+8×(20-x)=100
4x+160-8x=100
4x=60
x=15
答:应买4分邮票15枚。
巩固与应用
教材第108~109页第1~4题。
1.归纳关于画图的作用。
2.从表格中发现结果。
3.通过类比猜想解决问题。
4.将数学中复杂的问题转化为简单的问题。
我的反思: