北师大版六年级数学下册期中巩固卷四（含解析）

这是一份北师大版六年级数学下册期中巩固卷四（含解析），共17页。试卷主要包含了认真读题，正确填写！，我会判断，我会选，计算我最棒！，我会操作！，解决问题!等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，正确填写！
1．图形A（ ）旋转（ ）度得到图形B。
2．一个长是12 cm，宽是8 cm的长方形按1:2缩小，得到的图形面积是（ ） cm2。
3．按要求填写表格．
表1：
表2
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
4．已知（，均不为0），则和成（ ）比例关系，改写成比例的形式是（ ）。
5．从0.8，，9，5，24这五个数中选四个数，组成一个比例是（ ）。
6．如果X＝Y（X，Y≠0），则X︰Y＝（ ）︰（ ）。
7．把一个高2分米的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥,这个圆锥高（ ）分米。
8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水（ ）升。
9．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米．
10．3÷________=________：24=75% = =________折。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．图形的旋转和平移都不改变图形的大小． （ ）
2．在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例． （ ）
3．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．（ ）
4．甲、乙两人爬楼房，两人同时开始，当甲爬到7楼时，乙正好爬到5楼。照这样的速度，当甲爬到14楼时，乙爬到10楼。 （ ）
5．正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算．（ ）
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．下面所列图中对称轴最多的图形是（ ）
A．圆B．长方形C．正方形D．等边三角形
2．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（ ）．
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
3．若，那么与（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．既不成正比例也不成反比例
4．能与∶5组成比例的是（ ）
A．4∶5B．5∶4C．20∶1D．1∶20
5．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍
四、计算我最棒！
1．解比例。
25∶7＝x∶35 （2＋x）∶2＝21∶6 ＝
2．计算下面圆锥体的体积。（单位：厘米，π=3.14）
3．计算下面立体图形的体积．
五、我会操作！
1．画一画。
（1）画出线段AB绕点A顺时针方向旋转90°后的线段。
（2）画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。
2．在方格图中先画出A按3:1放大后的图形，再画出B按1:2缩小后的图形。
六、解决问题!
1．小赵全家“五一”到汕头老市区游玩，拍了许多照片。她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在小赵打算每页只放4张，那么需要多少页？（用比例解）[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（建于1934年的小公园亭堪称汕头的文化地标）
2．某小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500:1.模型的高度是多少厘米?
3．一个正方形纸箱，从里面量棱长12dm，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？
4．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。—位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头，5分钟浪费多少毫升水？
5．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
6．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的纸币．
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
参考答案
一、认真读题，正确填写！
1．顺时针 90
分析：
经过比较可知图形A上面一行经旋转后变为右侧的一列，且形A下面一行经旋转后变为左侧的一列，可知图形A是顺时针旋转90度得到的图形B；据此解答。
详解：
有分析可得：图形A顺时针旋转90度得到图形B。
故答案为：顺时针；90
点睛：
本题主要考查学生观察图形的能力及旋转的特征，解题时要认真观察图形变化的特点，灵活运用旋转的知识。
2．24
3．54 10 3.6
分析：
1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积，则：xy＝k（一定）．
2.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定）．
详解：
表1
表2
4．正
分析：
5和x看成是比例的两外项，8和y看成是比例的两内项，可以得到，比值一定，典型的正比例关系，再改写成比的形式即可。
详解：
x和y比值一定，所以x和y成正比例关系；
改写成比的形式，。
点睛：
也可以等式两边同时除以8，可以得到，根据正比例关系的一般表达式进行判断。
5．∶0.8＝9∶24
分析：
根据表示两个比相等的式子叫做比例，进行填空即可。
详解：
∶0.8＝，9∶24＝，所以∶0.8＝9∶24。
点睛：
本题考查了比例的意义，认真计算找到连个比值相等的比即可。
6．7 5
解析：略
7．6
8．7.536
分析：
每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速=πr²×8=π×(2÷2)²×8，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
详解：
每秒浪费的水的体积=πr²×8=π×(2÷2)²×8=8π（立方厘米）；
5分钟浪费水：8π×5×60≈7536（立方厘米） 7536立方厘米=7.536立方分米=7.536升
故答案为：7.536
点睛：
本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速。解题时要特别注意单位。
9．11.28
分析：
这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论．
此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n﹣1次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．
详解：
45.12÷4=11.28（平方厘米）；
答：这根木料的底面积是11.28平方厘米．
故答案为11.28．
10．4；18；16；七五
解析：
把75%先化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定除数、前项、分母；再根据百分数与折扣的关系确定几折。
二、我会判断。(对的打“√”错的打“×”)
1．√
2．√
分析：
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
详解：
图上距离：实际距离=比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，所以判断正确。
点睛：
明确比例尺的概念及特征，同一张地图上，比例尺固定不变。
3．×
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
详解：
已完成工作量+未完成工作量=工作总量（一定），是两种相关联的量对应的“和”一定，所以不成比例，所以原说法错误．
故答案为×．
4．×
5．√
详解：
试题分析：根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通用公式为：V=sh；进行解答即可．
解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通用公式为：V=sh；
所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V=sh来计算，说法正确．
故答案为√．
点评：
解答此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答．
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)
1．A
详解：
圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴；
故选A．
2．A
分析：
判断梯形的两底之和与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
详解：
因为梯形的两底之和×高=梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例。
3．B
分析：
根据比例的基本性质可知：若，则ab＝3×4＝12，再根据正反比例的意义进行判断即可。
详解：
若，则ab＝3×4＝12，即ab的乘积一定，符合反比例的意义。
故答案为：B
点睛：
本题主要考查比例的性质及辨识正比例的量与反比例的量。
4．D
详解：
∶5＝÷5＝；
A、4∶5＝4÷5＝，因为≠，所以不能组成比例；
B、5∶4＝5÷4＝，因为≠，所以不能组成比例；
C、20∶1＝20÷1＝20，因为≠20，所以不能组成比例；
D、1∶20＝1÷20＝，因为＝，所以能组成比例；
故选D
5．A
分析：
根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
详解：
根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；
故选：A。
点睛：
解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
四、计算我最棒！
1．x＝125；x＝5；x＝
分析：
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把位于中间的两项相乘，位于两端的两项相乘，并用等号连接。要保持含有未知数的项位于等号的左侧，直到最后整理出ax＝b的形式，并求出x的值。
详解：
25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
（2＋x）∶2＝21∶6
解：6（2＋x）＝2×21
12＋6x＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝5
＝
解：5x＝4×6
x＝24÷5
x＝
点睛：
解比例既应用了比例的基本性质，又应用了等式的基本性质，计算时要分清楚内项与外项，同时别忘了写上“解”字。
2．25.12立方厘米
解析：
圆锥的体积=底面积×高×， 根据体积公式计算体积即可。
详解：
3.14×2²×6×
=3.14×4×2
=25.12（立方厘米）
3．47.1立方厘米
详解：
3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]×5
＝3.14×[4﹣1]×5
＝3.14×3×5
＝47.1（立方厘米）；
答：它的体积是47.1立方厘米．
五、我会操作！
1．（1）
（2）
分析：
绕哪个点旋转哪个点就不动，然后旋转线段，线段长度不变。
详解：
（1）
（2）
点睛：
本题考查图形的旋转，注意图形的顺时针和逆时针旋转，图形的大小不变。
2．
解析：略
六、解决问题!
1．24页
解析：解：设需要用x页
6:4=x：16
x=24
2．7厘米
分析：
根据图上距离：实际距离=比例尺，求得模型的图上距离。
详解：
由分析可知：
35米=3500厘米
解的x=7
答：模型的高度是7厘米。
点睛：
本题主要考查比例尺的应用，注意单位换算。
3．452.16立方分米
4．7536毫升
分析：
每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr²×8，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
详解：
每秒浪费水的体积：3.14ײ×8
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）；
5分钟浪费水的体积：5×60×25.12＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7536毫升
答：5分钟浪费7536毫升水。
点睛：
本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。
5．37.68米；56.52平方米
分析：
（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；
（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出。
详解：
（1）3.14×1.2×10=37.68（米），
（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），
答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米。
点睛：
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
反比例
解析：
试题分析：（1）根据“包含”除法的意义，分别求出100元包含多少个1元、多少个2元、多少个5元、多少个10元、多少个20元、多少个50元，然后填表即可．
（2）求出表中相对应的两个数的乘积，如果积相等（一定），那么这两种相关联的量就成反比例．据此解答．
解：（1）100÷1=100（张），
100÷2=50（张），
100÷5=20（张），
100÷10=10（张），
100÷20=5（张），
100÷50=2（张），
填表如下：
（2）1×100=100，
2×50=100，
5×20=100，
10×10=100，
20×5=100，
50×2=100，
因为相对应的两个数的乘积是一定的，所以面值和张数成反比例．
故答案为：
100 50 20 10 5 2．
点评：此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，以及反比例的意义及应用．题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
反比例
x
3
1.8
（ ）
y
6
（ ）
正比例
x
3
1.8
（ ）
y
6
（ ）
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
反比例
x
3
1.8
54
y
6
10
正比例
x
3
1.8
y
6
3.6
6．面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
100
50
20
10
5
2
面值/元
1
2
5
10
20
50
张数
100
50
20
10
5
2