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2024年云南省昭通市绥江县中考模拟预测数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年云南省昭通市绥江县中考模拟预测数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024年云南省昭通市绥江县中考模拟预测数学模拟预测题原卷版docx、2024年云南省昭通市绥江县中考模拟预测数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1． 本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2． 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 中国是最早认识和应用负数的国家，在我国古代著名的数学著作《九章算术》中首次引入了负数．若适宜某物品保存的最高温度是，最低温度是，则适宜保存该物品温度的温差是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 近日，云南省人民政府印发了《2024年进一步推动经济稳进提质政策措施》．其中在生产性服务业方面，该文件中指出，鼓励省级园区对园区内年营业收入元以上的贸易、物流及供应链、销售企业，在标准化厂房租金、水费、网费等方面依规予以支持．数据用科学记数法可以表示为（）
A. B. C. D.
4. 如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，从正面观察这个图形，看到的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 反比例函数图象位于（ ）
A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、四象限D. 第二、三象限
6. 下列数学符号中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
8. 如图，在中，，若，，，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 在数轴上有三个点，其中两个点分别表示和，点A在这两个点之间，则点A表示的整数可能是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法错误的是（ ）
A. 共有24个班级参加植树活动B. 频数分布直方图的组距为5
C. 有的班级种植树木的数量少于35棵D. 有3个班级都种了45棵树
12. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，在中，为直角，先以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点F，作射线交于点G，P为上的一个动点，连接，若，则的最小值为（ ）
A. 15B. 10C. 5D. 2.5
14. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为平方米，求x的值．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图，在四边形中，为直角，，，对角线、相交于点O，，，则四边形的面积为（ ）
A. 240B. 192C. 120D. 96
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 分解因式：_____.
17. 如果一个多边形的内角和是，那么此多边形是______边形．
18. 在一次科技创新大赛中，各参赛学生的成绩统计如下表所示：
参赛学生成绩的中位数是______分．
19. 将一个底面半径为的圆锥沿任意一条母线剪开，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，这个圆锥的母线长是______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20 计算：．
21. 如图，，，，求证：．
22. 某工厂引进甲、乙两种型号的机器人用来搬运生产原料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运千克，甲型机器人搬运千克所用时间与乙型机器人搬运千克所用时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克生产原料？
23. 2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕．开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰，小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会．在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4．小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；
（2）请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由．
24. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，点F在上，，连接交于点O，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若E、F分别为的中点，，，求点D到的距离．
25. 阅读名著，感受经典，丰富内涵，品味人生．某书店售卖《儒林外史》和《水浒传》两本名著的单本进价和售价如表所示：
已知该书店购进本《儒林外史》和8本《水浒传》共需元；购进本《儒林外史》和5本《水浒传》共需元．
（1）求a、b的值；
（2）该书店一次购进《儒林外史》和《水浒传》共本，其中购进《儒林外史》的数量不少于《水浒传》的，销售完这本书获得的总利润为w元，要使获得的总利润最大，应怎样购进《儒林外史》和《水浒传》？总利润最大是多少元？
26. 平面直角坐标系中，设抛物线，其中．
（1）若抛物线的对称轴为，求抛物线的解析式；
（2）若，点与点是抛物线上两个不同的点，且，求证：．
27. 如图，在中，是的直径，点M是直径上的一个动点，过点M的弦，交于点C、D，连接，点F为的中点，连接并延长，交于点E，交于点G．
图1 图2 备用图
（1）如图1，连接，过点G的直线交的延长线于点P．当点M与圆心O重合时，若，求证：是的切线；
（2）在点M运动的过程中，（k为常数），求k的值；
（3）如图2，连接，当是等腰三角形时，求的正切值．成绩（分）
80
85
90
95
100
人数（人）
11
14
12
9
5
进价（元/本）
售价（元/本）
《儒林外史》
a
《水浒传》
b
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1． 本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2． 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 中国是最早认识和应用负数的国家，在我国古代著名的数学著作《九章算术》中首次引入了负数．若适宜某物品保存的最高温度是，最低温度是，则适宜保存该物品温度的温差是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 近日，云南省人民政府印发了《2024年进一步推动经济稳进提质政策措施》．其中在生产性服务业方面，该文件中指出，鼓励省级园区对园区内年营业收入元以上的贸易、物流及供应链、销售企业，在标准化厂房租金、水费、网费等方面依规予以支持．数据用科学记数法可以表示为（）
A. B. C. D.
4. 如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，从正面观察这个图形，看到的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 反比例函数图象位于（ ）
A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、四象限D. 第二、三象限
6. 下列数学符号中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
8. 如图，在中，，若，，，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 在数轴上有三个点，其中两个点分别表示和，点A在这两个点之间，则点A表示的整数可能是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法错误的是（ ）
A. 共有24个班级参加植树活动B. 频数分布直方图的组距为5
C. 有的班级种植树木的数量少于35棵D. 有3个班级都种了45棵树
12. 按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第n个多项式是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，在中，为直角，先以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点F，作射线交于点G，P为上的一个动点，连接，若，则的最小值为（ ）
A. 15B. 10C. 5D. 2.5
14. 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为平方米，求x的值．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 如图，在四边形中，为直角，，，对角线、相交于点O，，，则四边形的面积为（ ）
A. 240B. 192C. 120D. 96
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 分解因式：_____.
17. 如果一个多边形的内角和是，那么此多边形是______边形．
18. 在一次科技创新大赛中，各参赛学生的成绩统计如下表所示：
参赛学生成绩的中位数是______分．
19. 将一个底面半径为的圆锥沿任意一条母线剪开，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，这个圆锥的母线长是______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20 计算：．
21. 如图，，，，求证：．
22. 某工厂引进甲、乙两种型号的机器人用来搬运生产原料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运千克，甲型机器人搬运千克所用时间与乙型机器人搬运千克所用时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克生产原料？
23. 2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕．开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰，小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会．在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4．小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；
（2）请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由．
24. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，点F在上，，连接交于点O，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若E、F分别为的中点，，，求点D到的距离．
25. 阅读名著，感受经典，丰富内涵，品味人生．某书店售卖《儒林外史》和《水浒传》两本名著的单本进价和售价如表所示：
已知该书店购进本《儒林外史》和8本《水浒传》共需元；购进本《儒林外史》和5本《水浒传》共需元．
（1）求a、b的值；
（2）该书店一次购进《儒林外史》和《水浒传》共本，其中购进《儒林外史》的数量不少于《水浒传》的，销售完这本书获得的总利润为w元，要使获得的总利润最大，应怎样购进《儒林外史》和《水浒传》？总利润最大是多少元？
26. 平面直角坐标系中，设抛物线，其中．
（1）若抛物线的对称轴为，求抛物线的解析式；
（2）若，点与点是抛物线上两个不同的点，且，求证：．
27. 如图，在中，是的直径，点M是直径上的一个动点，过点M的弦，交于点C、D，连接，点F为的中点，连接并延长，交于点E，交于点G．
图1 图2 备用图
（1）如图1，连接，过点G的直线交的延长线于点P．当点M与圆心O重合时，若，求证：是的切线；
（2）在点M运动的过程中，（k为常数），求k的值；
（3）如图2，连接，当是等腰三角形时，求的正切值．成绩（分）
80
85
90
95
100
人数（人）
11
14
12
9
5
进价（元/本）
售价（元/本）
《儒林外史》
a
《水浒传》
b
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